Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

A tabela-verdade completa de ((¬q ∧ ¬r) ∧ p) ∨ ((¬p ↔ ¬q) → r) está escrita. Em quantas linhas N tem p = 1 e r = 0?

((¬q ∧ ¬r) ∧ p) ∨ ((¬p ↔ ¬q) → r)
N =
2.Fácil
pq¬(p → ¬q) ∨ (q ∨ p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬(p → ¬q) ∨ (q ∨ p) falsa. Clique nessa linha.

¬(p → ¬q) ∨ (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Média
(p → q) ∨ (r → q)(p ∧ r) → q(p → q) ∧ (r → q)p ∨ (r → q)

Qual fórmula é logicamente equivalente a (p ∨ r) → q? Clique nela.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p → q) ∨ (r → q)
  2. 2(p ∧ r) → q
  3. 3(p → q) ∧ (r → q)
  4. 4p ∨ (r → q)
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

(b → a) ↔ (¬a → ¬b) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

(b → a) ↔ (¬a → ¬b)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil
pr ∧ ¬p¬rr

São dadas as premissas (q ∧ r) → p; q; ¬p. Qual conclusão decorre delas? Clique nela.

(q ∧ r) → pq¬p
  1. 1p
  2. 2r ∧ ¬p
  3. 3¬r
  4. 4r
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (p → q) ∧ (r → q)
  4. 4. tautologia
  5. 5. ¬r
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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