Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(q → ¬p) ↔ ¬q11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (q → ¬p) ↔ ¬q verdadeira?

(q → ¬p) ↔ ¬q
N =
2.Fácil
pq¬(¬(q ∨ ¬p) ∧ (p ∨ q))11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬(¬(q ∨ ¬p) ∧ (p ∨ q)) verdadeira?

¬(¬(q ∨ ¬p) ∧ (p ∨ q))
N =
3.Média
¬b ∨ c¬b ∧ c¬b ∨ ¬c¬b ∧ ¬c

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(b ∧ c)? Clique nela.

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∨ c
  2. 2¬b ∧ c
  3. 3¬b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∧ ¬c
4.Média
(q → r) → pq → (r → p)(q → p) ∧ (r → p)q ∧ (r → p)

Qual fórmula é logicamente equivalente a (q ∧ r) → p? Clique nela.

(q ∧ r) → p
  1. 1(q → r) → p
  2. 2q → (r → p)
  3. 3(q → p) ∧ (r → p)
  4. 4q ∧ (r → p)
5.Difícil
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
6.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam (c ∧ (¬b ∧ d)) ∨ ((d ∧ c) ∧ ¬a) verdadeira? Chame esse número de N.

(c ∧ (¬b ∧ d)) ∨ ((d ∧ c) ∧ ¬a)
N =

Gabarito

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬b ∨ ¬c
  4. 4. q → (r → p)
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. N = 3

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