Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(q ∧ p) ↔ q11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (q ∧ p) ↔ q verdadeira?

(q ∧ p) ↔ q
N =
2.Fácil
ab¬((b ∨ a) ↔ a)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬((b ∨ a) ↔ a) verdadeira?

¬((b ∨ a) ↔ a)
N =
3.Média
r → q¬q ∨ r¬q ∧ r¬q → ¬r

Qual fórmula é logicamente equivalente a q → r? Clique nela.

q → r
  1. 1r → q
  2. 2¬q ∨ r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4¬q → ¬r
4.Média
¬r ↔ ¬pr ∧ ¬pr ↔ ¬p¬r ∨ ¬p

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(r ↔ p)? Clique nela.

¬(r ↔ p)
  1. 1¬r ↔ ¬p
  2. 2r ∧ ¬p
  3. 3r ↔ ¬p
  4. 4¬r ∨ ¬p
5.Difícil
bcc → bbc11100100

O argumento com premissas c → b; b e conclusão c é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

c → bb∴ c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Difícil
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))

Gabarito

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q ∨ r
  4. 4. r ↔ ¬p
  5. 5. b = 1, c = 0
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

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