Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
abc¬((¬b ∧ ¬c) ∧ ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬((¬b ∧ ¬c) ∧ ¬a) verdadeira?

¬((¬b ∧ ¬c) ∧ ¬a)
N =
2.Fácil
aba ∧ b11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna a ∧ b verdadeira. Clique nessa linha.

a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((c → b) ∧ (c → a)) → (b → a) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((c → b) ∧ (c → a)) → (b → a)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
4.Média
(p → r) → qp → (r → q)(p → q) ∧ (r → q)p ∧ (r → q)

Qual fórmula é logicamente equivalente a (p ∧ r) → q? Clique nela.

(p ∧ r) → q
  1. 1(p → r) → q
  2. 2p → (r → q)
  3. 3(p → q) ∧ (r → q)
  4. 4p ∧ (r → q)
5.Difícil
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Gabarito

  1. 1. N = 7
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. contingência
  4. 4. p → (r → q)
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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