Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pqrp ∨ ¬(q ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é p ∨ ¬(q ∨ ¬r) verdadeira?

p ∨ ¬(q ∨ ¬r)
N =
2.Fácil
pq¬(q → ¬p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬(q → ¬p) verdadeira. Clique nessa linha.

¬(q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Média
¬q ∧ pq → ¬p¬q → ¬pq ∧ ¬p

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(q → p)? Clique nela.

¬(q → p)
  1. 1¬q ∧ p
  2. 2q → ¬p
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4q ∧ ¬p
4.Média
¬a → ¬b¬a ∧ ¬b¬b → ¬aa → b

Qual fórmula é logicamente equivalente a b → a? Clique nela.

b → a
  1. 1¬a → ¬b
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3¬b → ¬a
  4. 4a → b
5.Difícil
∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil
qrr → q¬r¬q11100100

O argumento com premissas r → q; ¬r e conclusão ¬q é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Gabarito

  1. 1. N = 5
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. q ∧ ¬p
  4. 4. ¬a → ¬b
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. q = 1, r = 0

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