Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq¬p → (q ∨ p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬p → (q ∨ p) falsa. Clique nessa linha.

¬p → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(¬a ∨ b) ↔ (a ↔ ¬b)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (¬a ∨ b) ↔ (a ↔ ¬b) verdadeira. Clique nessa linha.

(¬a ∨ b) ↔ (a ↔ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Média
abcb ∧ a(b ∧ a) → c(b ∨ a) → ((b ∧ a) → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade (b ∨ a) → ((b ∧ a) → c) é verdadeira? Chame esse número de N.

(b ∨ a) → ((b ∧ a) → c)
N =
4.Média
(r ∨ q) ∧ ¬pp → (r ∨ q)¬p → ¬(r ∨ q)¬(r ∨ q) → ¬p

Você quer demonstrar (r ∨ q) → p por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

(r ∨ q) → p
  1. 1(r ∨ q) ∧ ¬p
  2. 2p → (r ∨ q)
  3. 3¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4¬(r ∨ q) → ¬p
5.Difícil
bcc ∨ bc¬b11100100

O argumento com premissas c ∨ b; c e conclusão ¬b é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

c ∨ bc∴ ¬b
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Difícil
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Gabarito

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. ¬p → ¬(r ∨ q)
  5. 5. b = 1, c = 1
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

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