Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas linhas N tem a tabela-verdade completa de ((b → c) ∨ ¬(a ∨ c)) ∧ ¬(b → a)?

((b → c) ∨ ¬(a ∨ c)) ∧ ¬(b → a)
N =
2.Fácil
pqp ↔ (q → ¬p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna p ↔ (q → ¬p) verdadeira. Clique nessa linha.

p ↔ (q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Média
(p → q) ∧ (q → p)(p → q) ∧ (¬q → ¬p)p ∧ q(p → q) ∨ (q → p)

Qual fórmula é logicamente equivalente a p ↔ q? Clique nela.

p ↔ q
  1. 1(p → q) ∧ (q → p)
  2. 2(p → q) ∧ (¬q → ¬p)
  3. 3p ∧ q
  4. 4(p → q) ∨ (q → p)
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((q → r) ∧ r) → q é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((q → r) ∧ r) → q
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam (¬(¬a → d) → (d ∧ b)) ∨ ((¬c → a) → b) verdadeira? Chame esse número de N.

(¬(¬a → d) → (d ∧ b)) ∨ ((¬c → a) → b)
N =
6.Difícil
∀x A(x)∃x A(x)∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x A(x), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x A(x)
  1. 1∀x A(x)
  2. 2∃x A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)

Gabarito

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (p → q) ∧ (q → p)
  4. 4. contingência
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∃x ¬A(x)

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