Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pqq ∨ (¬p ↔ ¬q)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna q ∨ (¬p ↔ ¬q) falsa. Clique nessa linha.

q ∨ (¬p ↔ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(¬b → a) ∨ ¬(a → b)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (¬b → a) ∨ ¬(a → b) falsa. Clique nessa linha.

(¬b → a) ∨ ¬(a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Média
(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∧ p) ∨ rq ∨ (p ∧ r)

Qual fórmula é logicamente equivalente a q ∧ (p ∨ r)? Clique nela.

q ∧ (p ∨ r)
  1. 1(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  2. 2(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  3. 3(q ∧ p) ∨ r
  4. 4q ∨ (p ∧ r)
4.Média
p ∧ ¬r¬p → ¬r¬r → ¬pr → p

Você quer demonstrar p → r por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

p → r
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4r → p
5.Difícil
aca ∨ ca¬c11100100

O argumento com premissas a ∨ c; a e conclusão ¬c é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

a ∨ ca∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Difícil
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

O argumento com premissas r → q; p → q e conclusão r → p é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Gabarito

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. (q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. a = 1, c = 1
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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