Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ab(a ∨ b) → ¬b11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (a ∨ b) → ¬b verdadeira?

(a ∨ b) → ¬b
N =
2.Fácil
pq(p ∧ q) ↔ q11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (p ∧ q) ↔ q falsa. Clique nessa linha.

(p ∧ q) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Média
tautologiacontradiçãocontingência

q → (q ∧ r) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

q → (q ∧ r)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
4.Média
c → ¬b¬c → ¬bc ∧ ¬b¬c ∨ ¬b

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(c → b)? Clique nela.

¬(c → b)
  1. 1c → ¬b
  2. 2¬c → ¬b
  3. 3c ∧ ¬b
  4. 4¬c ∨ ¬b
5.Difícil
∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.Difícil
abcb → ac → ab → c111110101100011010001000

O argumento com premissas b → a; c → a e conclusão b → c é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

b → ac → a∴ b → c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. contingência
  4. 4. c ∧ ¬b
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. a = 1, b = 1, c = 0

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