Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

A tabela-verdade completa de (b ∧ (a ∨ c)) ∧ (b ↔ c) está escrita. Em quantas linhas N tem b = 1 e c = 0?

(b ∧ (a ∨ c)) ∧ (b ↔ c)
N =
2.Fácil

Quantas linhas N tem a tabela-verdade completa de ¬((q → ¬p) → (¬r ∨ (¬q ∧ r)))?

¬((q → ¬p) → (¬r ∨ (¬q ∧ r)))
N =
3.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((b → a) ∧ ¬a) → ¬b é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((b → a) ∧ ¬a) → ¬b
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
4.Média
¬q ∨ p¬q ∧ p¬q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(q ∧ p)? Clique nela.

¬(q ∧ p)
  1. 1¬q ∨ p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3¬q ∧ ¬p
  4. 4¬q ∨ ¬p
5.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
6.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. tautologia
  4. 4. ¬q ∨ ¬p
  5. 5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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