Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(p → ¬q) ∧ p11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (p → ¬q) ∧ p verdadeira?

(p → ¬q) ∧ p
N =
2.Fácil
pqr(q ↔ r) → (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (q ↔ r) → (q ∨ p) verdadeira?

(q ↔ r) → (q ∨ p)
N =
3.Média
r ∧ ¬¬p¬r → ¬¬p¬r ∧ ¬¬p¬r ∧ ¬p

Você quer demonstrar r → ¬p por absurdo. Qual afirmação você supõe no início? Clique nela.

r → ¬p
  1. 1r ∧ ¬¬p
  2. 2¬r → ¬¬p
  3. 3¬r ∧ ¬¬p
  4. 4¬r ∧ ¬p
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((a ∨ b) ∧ ¬a) → b é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((a ∨ b) ∧ ¬a) → b
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Gabarito

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. r ∧ ¬¬p
  4. 4. tautologia
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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