Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(p ∨ q) ∨ (¬q ↔ p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (p ∨ q) ∨ (¬q ↔ p) falsa. Clique nessa linha.

(p ∨ q) ∨ (¬q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

Quantas linhas N tem a tabela-verdade completa de ((q → p) → ¬r) ∨ (q ↔ ¬p)?

((q → p) → ¬r) ∨ (q ↔ ¬p)
N =
3.Média
abc¬a¬b → ¬a((b ∨ a) ∨ ¬c) ↔ (¬b → ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade ((b ∨ a) ∨ ¬c) ↔ (¬b → ¬a) é verdadeira? Chame esse número de N.

((b ∨ a) ∨ ¬c) ↔ (¬b → ¬a)
N =
4.Média
q ∧ ¬(r ∨ p)¬(r ∨ p) → ¬q¬q → ¬(r ∨ p)(r ∨ p) → q

Você quer demonstrar q → (r ∨ p) por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

q → (r ∨ p)
  1. 1q ∧ ¬(r ∨ p)
  2. 2¬(r ∨ p) → ¬q
  3. 3¬q → ¬(r ∨ p)
  4. 4(r ∨ p) → q
5.Difícil
pqq → ppq11100100

O argumento com premissas q → p; p e conclusão q é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Difícil
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Gabarito

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 5
  4. 4. ¬(r ∨ p) → ¬q
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.