Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
abb → (b ∧ ¬a)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna b → (b ∧ ¬a) falsa. Clique nessa linha.

b → (b ∧ ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pq(q ∨ p) → p11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (q ∨ p) → p falsa. Clique nessa linha.

(q ∨ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Média
¬c → ¬(a ∧ b)(a ∧ b) → c¬(a ∧ b) → ¬cc ∧ ¬(a ∧ b)

Você quer demonstrar c → (a ∧ b) por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

c → (a ∧ b)
  1. 1¬c → ¬(a ∧ b)
  2. 2(a ∧ b) → c
  3. 3¬(a ∧ b) → ¬c
  4. 4c ∧ ¬(a ∧ b)
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((r → p) ∧ (p → q)) → (r → q) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((r → p) ∧ (p → q)) → (r → q)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difícil
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Gabarito

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬(a ∧ b) → ¬c
  4. 4. tautologia
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

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