Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq¬(p ∨ q) → p11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬(p ∨ q) → p falsa. Clique nessa linha.

¬(p ∨ q) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr(p ∧ ¬r) ∧ (q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (p ∧ ¬r) ∧ (q ∨ r) verdadeira?

(p ∧ ¬r) ∧ (q ∨ r)
N =
3.Média
¬r → ¬p¬r ∧ pp → r¬r ∨ p

Qual fórmula é logicamente equivalente a r → p? Clique nela.

r → p
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3p → r
  4. 4¬r ∨ p
4.Média
r ∧ (q ∨ p)(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∨ q) ∧ p

Qual fórmula é logicamente equivalente a r ∨ (q ∧ p)? Clique nela.

r ∨ (q ∧ p)
  1. 1r ∧ (q ∨ p)
  2. 2(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  3. 3(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  4. 4(r ∨ q) ∧ p
5.Difícil
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difícil
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Gabarito

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬r ∨ p
  4. 4. (r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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