Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
abb ↔ a11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é b ↔ a verdadeira?

b ↔ a
N =
2.Fácil
aba ∨ b11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é a ∨ b verdadeira?

a ∨ b
N =
3.Média
¬c ∨ b¬c ∨ ¬b¬c ∧ b¬c ∧ ¬b

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(c ∧ b)? Clique nela.

¬(c ∧ b)
  1. 1¬c ∨ b
  2. 2¬c ∨ ¬b
  3. 3¬c ∧ b
  4. 4¬c ∧ ¬b
4.Média
¬¬q ∧ ¬p¬q ∧ ¬p¬¬q → ¬p¬¬q ∧ p

Você quer demonstrar ¬q → p por absurdo. Qual afirmação você supõe no início? Clique nela.

¬q → p
  1. 1¬¬q ∧ ¬p
  2. 2¬q ∧ ¬p
  3. 3¬¬q → ¬p
  4. 4¬¬q ∧ p
5.Difícil
bcc → bbc11100100

O argumento com premissas c → b; b e conclusão c é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

c → bb∴ c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬c ∨ ¬b
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. b = 1, c = 0
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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