Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

A tabela-verdade completa de ¬((a ∧ (¬b → c)) ↔ (b ∧ a)) está escrita. Em quantas linhas N tem a = 1 e c = 0?

¬((a ∧ (¬b → c)) ↔ (b ∧ a))
N =
2.Fácil
pq(q ∧ ¬p) → p11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (q ∧ ¬p) → p verdadeira?

(q ∧ ¬p) → p
N =
3.Média
¬b → ¬(a ∨ c)(a ∨ c) → b¬(a ∨ c) → ¬bb ∧ ¬(a ∨ c)

Você quer demonstrar b → (a ∨ c) por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

b → (a ∨ c)
  1. 1¬b → ¬(a ∨ c)
  2. 2(a ∨ c) → b
  3. 3¬(a ∨ c) → ¬b
  4. 4b ∧ ¬(a ∨ c)
4.Média
¬b ∨ cb ∨ ¬c¬b ∧ c¬b → ¬c

Qual fórmula é logicamente equivalente a b → c? Clique nela.

b → c
  1. 1¬b ∨ c
  2. 2b ∨ ¬c
  3. 3¬b ∧ c
  4. 4¬b → ¬c
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Difícil
¬qp ∨ rq ∧ rq ∨ r

São dadas as premissas p ∨ q; ¬p ∨ r. Qual conclusão decorre delas? Clique nela.

p ∨ q¬p ∨ r
  1. 1¬q
  2. 2p ∨ r
  3. 3q ∧ r
  4. 4q ∨ r

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬(a ∨ c) → ¬b
  4. 4. ¬b ∨ c
  5. 5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
  6. 6. q ∨ r

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