Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ab¬b ∧ (b ∨ ¬a)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬b ∧ (b ∨ ¬a) verdadeira. Clique nessa linha.

¬b ∧ (b ∨ ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pqq → p11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é q → p verdadeira?

q → p
N =
3.Média
(p ∧ r) ∧ ¬q¬(p ∧ r) → ¬qq → (p ∧ r)¬q → ¬(p ∧ r)

Você quer demonstrar (p ∧ r) → q por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

(p ∧ r) → q
  1. 1(p ∧ r) ∧ ¬q
  2. 2¬(p ∧ r) → ¬q
  3. 3q → (p ∧ r)
  4. 4¬q → ¬(p ∧ r)
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((r → p) ∧ (p → q)) → (r → q) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((r → p) ∧ (p → q)) → (r → q)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam ((r ∧ s) → (p → q)) ↔ ((p ∨ ¬q) ∨ (¬s → r)) verdadeira? Chame esse número de N.

((r ∧ s) → (p → q)) ↔ ((p ∨ ¬q) ∨ (¬s → r))
N =
6.Difícil
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Gabarito

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬q → ¬(p ∧ r)
  4. 4. tautologia
  5. 5. N = 14
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.