Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(p → q) ∧ (p ∧ q)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (p → q) ∧ (p ∧ q) verdadeira?

(p → q) ∧ (p ∧ q)
N =
2.Fácil
pq¬(p ∧ ¬q)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬(p ∧ ¬q) falsa. Clique nessa linha.

¬(p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Média
pqr¬r ∨ (q ↔ ¬p)(r → (p → q)) ∧ (¬r ∨ (q ↔ ¬p))¬((r → (p → q)) ∧ (¬r ∨ (q ↔ ¬p)))111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade ¬((r → (p → q)) ∧ (¬r ∨ (q ↔ ¬p))) é verdadeira? Chame esse número de N.

¬((r → (p → q)) ∧ (¬r ∨ (q ↔ ¬p)))
N =
4.Média
¬a → ¬c¬a ∧ ¬c¬c → ¬aa → c

Qual fórmula é logicamente equivalente a c → a? Clique nela.

c → a
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2¬a ∧ ¬c
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4a → c
5.Difícil
∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difícil
¬pr ∧ ¬p¬rp

São dadas as premissas r → p; r. Qual conclusão decorre delas? Clique nela.

r → pr
  1. 1¬p
  2. 2r ∧ ¬p
  3. 3¬r
  4. 4p

Gabarito

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬a → ¬c
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. p

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