Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas linhas N tem a tabela-verdade completa de (c ∧ (b → a)) ↔ ((c ∧ b) ∨ a)?

(c ∧ (b → a)) ↔ ((c ∧ b) ∨ a)
N =
2.Fácil
pqp → (q ∧ p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna p → (q ∧ p) falsa. Clique nessa linha.

p → (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Média
(p → q) ∧ (r → q)p ∨ (r → q)(p ∧ r) → q(p → q) ∨ (r → q)

Qual fórmula é logicamente equivalente a (p ∨ r) → q? Clique nela.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p → q) ∧ (r → q)
  2. 2p ∨ (r → q)
  3. 3(p ∧ r) → q
  4. 4(p → q) ∨ (r → q)
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((q → p) ∧ ¬p) → ¬q é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((q → p) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil
abca → (c ∨ b)ac111110101100011010001000

O argumento com premissas a → (c ∨ b); a e conclusão c é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

a → (c ∨ b)a∴ c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam ¬((¬q ∨ ¬(r → p)) ∧ (s ↔ ¬q)) verdadeira? Chame esse número de N.

¬((¬q ∨ ¬(r → p)) ∧ (s ↔ ¬q))
N =

Gabarito

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (p → q) ∧ (r → q)
  4. 4. tautologia
  5. 5. a = 1, b = 1, c = 0
  6. 6. N = 11

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