Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas linhas N tem a tabela-verdade completa de (p ∨ (r ∧ q)) ∨ ((p ∧ q) ∧ r)?

(p ∨ (r ∧ q)) ∨ ((p ∧ q) ∧ r)
N =
2.Fácil
pq¬q ↔ p11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬q ↔ p verdadeira?

¬q ↔ p
N =
3.Média
¬(c ∧ b) ∧ a¬(c ∧ b) → ¬a(c ∧ b) ∧ ¬a¬(c ∧ b) ∧ ¬a

Você quer demonstrar (c ∧ b) → a por absurdo. Qual afirmação você supõe no início? Clique nela.

(c ∧ b) → a
  1. 1¬(c ∧ b) ∧ a
  2. 2¬(c ∧ b) → ¬a
  3. 3(c ∧ b) ∧ ¬a
  4. 4¬(c ∧ b) ∧ ¬a
4.Média
¬q ∧ pq ∨ ¬p¬q ∨ p¬q → ¬p

Qual fórmula é logicamente equivalente a q → p? Clique nela.

q → p
  1. 1¬q ∧ p
  2. 2q ∨ ¬p
  3. 3¬q ∨ p
  4. 4¬q → ¬p
5.Difícil
qrq ∨ rq¬r11100100

O argumento com premissas q ∨ r; q e conclusão ¬r é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difícil
¬aa ∧ ca ∨ cb ∨ c

São dadas as premissas b ∨ a; ¬b ∨ c. Qual conclusão decorre delas? Clique nela.

b ∨ a¬b ∨ c
  1. 1¬a
  2. 2a ∧ c
  3. 3a ∨ c
  4. 4b ∨ c

Gabarito

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. (c ∧ b) ∧ ¬a
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. a ∨ c

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