Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq¬(p → q)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬(p → q) verdadeira?

¬(p → q)
N =
2.Fácil
pqr(q ∧ r) → (p ∨ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (q ∧ r) → (p ∨ ¬q) verdadeira?

(q ∧ r) → (p ∨ ¬q)
N =
3.Média
pqr¬q ∧ r(¬q ∧ r) ∨ q(¬p ∧ r) ∧ ((¬q ∧ r) ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade (¬p ∧ r) ∧ ((¬q ∧ r) ∨ q) é verdadeira? Chame esse número de N.

(¬p ∧ r) ∧ ((¬q ∧ r) ∨ q)
N =
4.Média
p ∨ ¬r¬p ∧ r¬p ∨ rr → p

Qual fórmula é logicamente equivalente a p → r? Clique nela.

p → r
  1. 1p ∨ ¬r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p ∨ r
  4. 4r → p
5.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difícil
prp ∨ rp¬r11100100

O argumento com premissas p ∨ r; p e conclusão ¬r é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Gabarito

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. N = 2
  4. 4. ¬p ∨ r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. p = 1, r = 1

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