1.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² + s + 5. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² + s + 5
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² − 14s − 20. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² − 14s − 20
N =
3.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Média
A malha do diagrama funciona com K = 13,75 e L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 13,75
m =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −7, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7))
sb =
6.Difícil
Para L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 32)), encontre o ângulo de partida θd do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.
L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 32))
θd = °
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. N = 1
- 3. Kmax = 96
- 4. m = 8
- 5. sb = −4,367
- 6. θd = 26,57 °
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