Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
s⁴15−11s³44s²??s¹?s⁰?

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 4s − 11. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 4s − 11
N =
2.Fácil
s³16s²621s¹?s⁰

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 21, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 21
b1 =
3.Média
R(s)+K = 1,51s(s + 1)(s + 3)C(s)−

A malha do diagrama funciona com K = 1,5 e L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))K = 1,5
m =
4.Média
R(s)+43201s(s + 8)(s + 10)C(s)−

A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 4320/(s(s + 8)(s + 10)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?

L(s) = 4320/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1−2,5

Para a malha L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), encontre o ganho K que coloca um polo de malha fechada em s = −2,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −2,5
K =
6.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 2)/((s + 6)(s + 8)(s + 10)(s + 5)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.

L(s) = K(s + 2)/((s + 6)(s + 8)(s + 10)(s + 5))
σa =

Gabarito

  1. 1. N = 1
  2. 2. b1 = 2,5
  3. 3. m = 8
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 1,875
  6. 6. σa = −9

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.