Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+20(s + 2)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Um degrau de tamanho 2 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+10(s + 2)(s + 1)(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 10(s + 2)/((s + 1)(s + 2)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 10(s + 2)/((s + 1)(s + 2))
Kp =
3.Média
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 10)) deve seguir a rampa r(t) = 2t com um erro em regime permanente de 0,05. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,05
K =
4.Média
r(t) = 2·t²/2+5(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 401s(s + 6)C(s)−

Um controlador proporcional K = 40 controla a planta G(s) = 1/(s(s + 6)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 40
%OS = %
6.Difícil
R(s)+5 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 5 + Kd·s controla a planta G(s) = 10/(s(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 5ζ = 0,8
Kd = s

Gabarito

  1. 1. ess = 0,6667
  2. 2. Kp = 10
  3. 3. K = 400
  4. 4. ess = 0,32
  5. 5. %OS = 18,4 %
  6. 6. Kd = 0,9314 s

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