Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 4. Em t = 1 s ela indica 3,2. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 4y(1) = 3,2

τ = s

2.Fácil

Um sistema de primeira ordem G(s) = 2,5/(1s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 1 em t = 0, partindo do repouso. Encontre a saída y(3) em t = 3 s.

G(s) = 2,5/(1s + 1)U = 1t = 3 s

y(3) =

3.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 108/(s² + 5s + 36) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de acomodação de 2 % t_s da resposta ao degrau, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 108/(s² + 5s + 36)

t_s = s

4.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 44/(s² + 6s + 22) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre a frequência natural ω_n em rad/s.

G(s) = 44/(s² + 6s + 22)

ω_n = rad/s

5.Difícil

Um sistema de segunda ordem sem zeros deve ter uma resposta ao degrau com 8 % de sobressinal. Encontre a razão de amortecimento ζ.

%OS = 8 %

ζ =

6.Difícil

Um circuito RLC série com R = 24 Ω, L = 20 mH e C = 22 µF é ligado a um degrau de 12 V em t = 0. O capacitor está descarregado e nenhuma corrente flui antes do degrau. Encontre o sobressinal percentual %OS da tensão do capacitor.

R = 24 ΩL = 20 mHC = 22 µFV = 12 V

%OS = %

Gabarito

1. τ = 0,6213 s
2. y(3) = 2,376
3. t_s = 1,6 s
4. ω_n = 4,69 rad/s
5. ζ = 0,6266
6. %OS = 25,59 %

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