Калькулятор LMTD (среднелогарифмический температурный напор)

Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.

Результат

LMTD74,89 K
Тепловая нагрузка Q149,8 kW
ΔT₁80 K
ΔT₂70 K

Для кожухотрубного теплообменника с несколькими ходами умножьте среднелогарифмический температурный напор противотока на поправочный коэффициент F по диаграммам теплообменника.

Вычислите среднелогарифмический температурный напор (LMTD) теплообменника по температурам на входе и выходе горячей и холодной жидкостей для противотока или прямотока. С общим коэффициентом теплопередачи U можно также найти тепловую нагрузку по площади или площадь, необходимую для заданной нагрузки.

Пошаговое решение

Разности температур на двух концах

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 150 − 70 = 80 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 20 = 70 K

LMTD

LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 70)/ln(80/70) = 74,89 K

Тепловая нагрузка

Q = U·A·LMTD = 500·4·74,89 = 149778 W = 149,8 kW

Основные формулы

Тепловая нагрузка
Q = U·A·ΔTlm
Среднелогарифмический температурный напор
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Баланс потоков
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Как вычислить LMTD

  1. Найдите разность температур на каждом конце теплообменника. Противоток: ΔT₁ = T_h,in − T_c,out и ΔT₂ = T_h,out − T_c,in. Прямоток: ΔT₁ = T_h,in − T_c,in и ΔT₂ = T_h,out − T_c,out.
  2. LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂). Если ΔT₁ = ΔT₂, то LMTD равен этой разности.
  3. Тепловая нагрузка: Q = U·A·LMTD, где U в W/(m²·K), а A в m².
  4. Необходимая площадь: A = Q/(U·LMTD).

Вопросы и ответы

Почему противоток лучше прямотока?

При тех же четырёх температурах LMTD при противотоке больше, поэтому требуется меньшая площадь. Противоток также позволяет холодной жидкости на выходе стать горячее горячей жидкости на выходе, чего прямоток не может никогда.

Зачем использовать логарифмическое среднее, а не среднее арифметическое?

Разность температур вдоль теплообменника меняется экспоненциально, а не линейно. Среднее арифметическое завышает движущую силу; оно близко лишь тогда, когда ΔT₁ и ΔT₂ схожи.

Что с кожухотрубными теплообменниками с несколькими ходами?

Вычислите LMTD для противотока и умножьте его на поправочный коэффициент F, определяемый по диаграммам через безразмерные отношения P и R. F равен 1 для чистого противотока и меньше 1 в остальных случаях.

Можно ли использовать °C вместо K?

Да. В формулу входят только разности температур, а разность в 1 °C равна 1 K.

Потренируйтесь самостоятельно

Теплообменники (LMTD): задачи с пошаговыми решениямиКак решать задачи по теме «Теплообменники (LMTD)»Теплообменники (LMTD): лист заданий с ответами

Тренировать тему «Теплообменники (LMTD)»

Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.

Занимайтесь бесплатно: Теплообменники (LMTD)Занимайтесь сейчас: Теплообменники (LMTD)Разобранные примеры
</> Встроить

Бесплатно для преподавателей и школ: вставьте этот код на страницу курса, в LMS или на свой сайт. Студенты могут пользоваться калькулятором и пошаговым решением без аккаунта.

Другие калькуляторы

Калькулятор уравнения состояния идеального газаКалькулятор объёма реакторов смешения и вытесненияКалькулятор объединённого газового закона (Бойль, Шарль и Гей-Люссак)