Калькулятор научной записи (и инженерной записи)
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
Переведите число в научную запись, E-запись и инженерную запись с приставкой СИ или обратно в обычную десятичную дробь. Можно также складывать, вычитать, умножать и делить два числа, записанных в научной записи: калькулятор показывает, как объединяются и нормализуются коэффициенты и степени десяти, и округляет ответ до нужного числа значащих цифр.
Пошаговое решение
Сдвиньте десятичную точку
Инженерная запись и приставка СИ
Основные формулы
- Научная запись
- a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
- Умножение
- (a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
- Деление
- (a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
- Сложение
- сначала запишите оба числа с одной и той же степенью десяти
Как записать число в научной записи
- Сдвигайте десятичную точку, пока перед ней не останется ровно одна ненулевая цифра: 0,000345 превращается в 3,45.
- Посчитайте, на сколько разрядов сдвинулась точка. Сдвиг влево делает степень десяти положительной, вправо — отрицательной: 0,000345 = 3,45 × 10⁻⁴.
- Чтобы умножить, перемножьте коэффициенты и сложите показатели. Чтобы разделить, разделите коэффициенты и вычтите показатели.
- Чтобы сложить или вычесть, сначала перепишите оба числа с одной и той же степенью десяти, затем сложите или вычтите коэффициенты.
- Нормализуйте результат так, чтобы коэффициент был не меньше 1 и меньше 10: 18,06 × 10¹⁸ = 1,806 × 10¹⁹.
- Для инженерной записи выберите степень десяти, кратную 3, чтобы она соответствовала приставке СИ: 3,45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶, или 345 µ.
Вопросы и ответы
Что такое E-запись?
Способ ввода научной записи на калькуляторах и компьютерах: 6,02E23 означает 6,02 × 10²³, а 3,45E-4 означает 3,45 × 10⁻⁴. Буква E обозначает экспоненту, а не число Эйлера e.
Чем отличаются научная и инженерная записи?
В научной записи коэффициент лежит между 1 и 10. В инженерной записи показатель кратен 3, а коэффициент лежит между 1 и 1000, поэтому число можно прочитать с приставкой СИ: 4,7 × 10³ Ω — это 4,7 kΩ, а 2,2 × 10⁻⁸ F — это 22 nF.
Какие бывают приставки СИ?
От больших к малым: кветта (Q, 10³⁰), ронна (R, 10²⁷), иотта (Y), зетта (Z), экса (E), пета (P), тера (T), гига (G), мега (M), кило (k), затем милли (m), микро (µ), нано (n), пико (p), фемто (f), атто (a), зепто (z), иокто (y), ронто (r) и квекто (q, 10⁻³⁰); каждая отличается от соседней в 1000 раз.
Сколько значащих цифр у числа в научной записи?
Все цифры коэффициента: у 4,50 × 10³ их три. Поэтому научная запись устраняет неоднозначность чисел вроде 4500.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Системы счисления»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.