Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Метод контурных токов

Закон напряжений Кирхгофа: ΣV = 0 в каждом контуре
Общий резистор: ток = I₁ − I₂
Источник тока в контуре: задаёт ток этого контура

Метод

Нарисуйте в каждом контуре (ячейке) схемы контурный ток по часовой стрелке.
Примените второй закон Кирхгофа к каждому контуру: сумма падений напряжения равна нулю.
В резисторе, общем для двух контуров, ток равен разности двух контурных токов.
Решите уравнения; отрицательный результат означает, что ток течёт в обратную сторону.

Метод наложения

Метод наложения: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Отключённый источник напряжения: короткое замыкание (0 V)
Отключённый источник тока: разрыв (0 A)
Делитель напряжения: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Делитель тока: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Посчитайте независимые источники. Для каждого источника вы решите одну более простую схему.
Оставьте один источник, а остальные отключите: источник напряжения заменяется коротким замыканием (проводом), источник тока — разрывом цепи.
Найдите в упрощённой схеме нужное напряжение или ток, следя за направлением.
Повторите для каждого источника, затем сложите вклады с учётом знаков.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 9 VR₁ = 12 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 6 Ω

I_R1 = A

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 8 ΩR₆ = 8 Ω

R_eq = Ω

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти ток I_R3 через R₃ в направлении стрелки.

V₁ = 6 VI_s = 2,5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 8 Ω

I_R3 = A

4.Метод узловых потенциаловСложная

Ромб — это источник тока, управляемый напряжением, который направляет ток 0,4·V_A (в A при V_A в V) вверх в узел B. Методом узловых потенциалов найдите ток I_R4 через R₄ в направлении стрелки.

V₁ = 5 VR₁ = 8 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 12 Ωg = 0,4 A/V

I_R4 = A

5.Метод контурных токовСредняя

Используйте метод контурных токов, чтобы найти контурный ток I₂ (по часовой стрелке).

V₁ = 12 VV₂ = 18 VR₁ = 15 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 5 Ω

I₂ = A

6.Метод контурных токовСложная

Используйте метод контурных токов, чтобы найти напряжение V_R4 на R₄ с указанной полярностью.

V₁ = 30 VV₂ = 12 VR₁ = 8 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 12 Ω

V_R4 = V

7.Метод наложенияСредняя

Используйте метод наложения, чтобы найти ток I_R3 через R₃ в направлении стрелки.

V₁ = 24 VI_s = 1 AR₁ = 6 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 12 Ω

I_R3 = A

8.Метод наложенияСложная

Используйте метод наложения, чтобы найти ток I_R3 через R₃ в направлении стрелки.

V₁ = 30 VI_s = 1,5 AV₂ = 15 VR₁ = 6 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 2 Ω

I_R3 = A

9.Тевенин и НортонСредняя

Найдите сопротивление Тевенина R_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 12 VR₁ = 15 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 10 Ω

R_th = Ω

10.Тевенин и НортонСложная

Найдите напряжение Тевенина V_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 6 VI_s = 2,5 AR₁ = 15 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 2 Ω

V_th = V

11.Схемы на операционных усилителяхСредняя

ОУ идеальный и питается от источников ±15 V; его выход насыщается на уровне ±12 V. На инвертирующий усилитель подаётся синусоидальный сигнал. Найдите наибольшую амплитуду входного сигнала V_in,max (пиковое значение), при которой выход не ограничивается.

R₁ = 22 kΩR_f = 100 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

12.Схемы на операционных усилителяхСложная

Суммирующий усилитель использует идеальный ОУ с питанием ±15 V. Найдите выходное напряжение V_out.

V₁ = 1,8 VV₂ = 0,4 VR₁ = 47 kΩR₂ = 10 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

13.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите ток i в момент t = 5 ms.

V_s = 9 VR = 50 ΩL = 100 mHt = 5 ms

i = A

14.Переходные процессы RC и RLСложная

Непосредственно перед замыканием ключа в момент t = 0 конденсатор заряжен до 8 V с указанной полярностью. Найдите напряжение на конденсаторе v_C в момент t = 400 ms.

V_s = 5 VR = 6,8 kΩC = 220 µFv_C(0) = 8 Vt = 400 ms

v_C = V

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 0,5058 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 15 + 6 = 21 Ω

R₂ ∥ 21 = 8·21/(8+21) = 5,793 Ω

R_eq = R₁ + 5,793 = 12 + 5,793 = 17,79 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/17,79 = 0,5058 A

Ответ

I_R1 = 0,5058 A

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 6,403 Ω

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 8 + 8 = 16 Ω

R₄ ∥ 16 = 6,857 Ω

R₃ + 6,857 = 36,86 Ω

R₂ ∥ 36,86 = 4,403 Ω

R_eq = R₁ + 4,403 = 2 + 4,403 = 6,403 Ω

Ответ

R_eq = 6,403 Ω

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R3 = −0,8732 A

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 6 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 6)/5 + (V_A − V_B)/6 = 0

0,4333·V_A − 0,1667·V_B = 1,2

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/8 + (V_B − V_A)/6 = 2,5

−0,1667·V_A + 0,2917·V_B = 2,5

Решите

Δ = (0,4333)(0,2917) − (−0,1667)(−0,1667) = 0,09861

V_A = Δ₁/Δ = 0,7667/0,09861 = 7,775 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,283/0,09861 = 13,01 V

Ответ

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (7,775 − 13,01)/6 = −0,8732 A

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R4 = 0,9615 A

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники направляют в A.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0,325·V_A − 0,03333·V_B = 0,625

ЗТК в узле B

Зависимый источник направляет ток g·V_A в узел B. Рассматривайте его как независимый источник, а затем перенесите член с V_A в левую часть.

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0,4·V_A

−0,4333·V_A + 0,1167·V_B = 0

Решите

Δ = (0,325)(0,1167) − (−0,03333)(−0,4333) = 0,02347

V_A = Δ₁/Δ = 0,07292/0,02347 = 3,107 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,2708/0,02347 = 11,54 V

Ток через R₄

I_R4 = V_B/R₄ = 11,54/12 = 0,9615 A

Ответ

I_R4 = 0,9615 A

5.Метод контурных токов

Ответ: I₂ = −0,6316 A

Метод контурных токов: дайте каждому окну плоской цепи свой контурный ток, запишите закон напряжений Кирхгофа для каждого контура (сумма падений = сумма подъёмов) и решите. Токи ветвей — это контурный ток или разность двух контурных токов в общей ветви.

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

При обходе по часовой стрелке падения напряжения на резисторах равны подъёмам напряжения источников (от − к + в направлении обхода).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

15·I₁ + 5(I₁ − I₂) = 12

20·I₁ − 5·I₂ = 12

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

20·I₂ + 5(I₂ − I₁) = (−18)

−5·I₁ + 25·I₂ = −18

Решите

Δ = (20)(25) − (−5)(−5) = 475

I₁ = Δ₁/Δ = 210/475 = 0,4421 A

I₂ = Δ₂/Δ = −300/475 = −0,6316 A

Ответ

I₂ = −0,6316 A

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

6.Метод контурных токов

Ответ: V_R4 = 16,17 V

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂, I₃. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

8·I₁ + 15(I₁ − I₂) = 30

23·I₁ − 15·I₂ = 30

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

10·I₂ + 15(I₂ − I₁) + 12(I₂ − I₃) = 0

−15·I₁ + 37·I₂ − 12·I₃ = 0

ЗНК для контура 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

15·I₃ + 12(I₃ − I₂) = (−12)

−12·I₂ + 27·I₃ = −12

Решите

Δ = определитель матрицы коэффициентов = 13590

I₁ = Δ₁/Δ = 23490/13590 = 1,728 A

I₂ = Δ₂/Δ = 8838/13590 = 0,6503 A

I₃ = Δ₃/Δ = −2112/13590 = −0,1554 A

Ответ

I_R4 = I₁ − I₂ = 1,078 A

V_R4 = I_R4·R₄ = 1,078·15 = 16,17 V

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

7.Метод наложения

Ответ: I_R3 = −0,169 A

Метод наложения: в линейной цепи любое напряжение или ток равно сумме откликов на каждый независимый источник, действующий отдельно. Чтобы отключить источник, замените идеальный источник напряжения коротким замыканием, а идеальный источник тока — разрывом. Резисторы остаются на месте.

Случай 1 · действует только V₁

Iₛ становится разрывом, поэтому R₃ и R₄ образуют одну последовательную ветвь от A к земле, параллельную R₂.

R₃+R₄ = 2+12 = 14 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 10·14/(10+14) = 5,833 Ω

V_A = 24·5,833/(6+5,833) = 11,83 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 11,83·12/14 = 10,14 V

I_R3′ = (V_B − V_A)/R₃ = (10,14 − 11,83)/2 = −0,8451 A

Случай 2 · действует только I_s

V₁ становится коротким замыканием, поэтому R₁ параллелен R₂. Iₛ в точке B делится между R₄ и путём через R₃.

R₁ ∥ R₂ = 6·10/(6+10) = 3,75 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 12 ∥ 5,75 = 3,887 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1·3,887 = 3,887 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 3,887·3,75/5,75 = 2,535 V

I_R3″ = (V_B − V_A)/R₃ = (3,887 − 2,535)/2 = 0,6761 A

Сложите составляющие

I_R3 = I_R3′ + I_R3″

I_R3 = (−0,8451) + 0,6761 = −0,169 A

Отрицательный результат означает, что на самом деле ток течёт против стрелки.

8.Метод наложения

Ответ: I_R3 = 1,6 A

Случай 1 · действует только V₁

V₂ становится коротким замыканием, а Iₛ — разрывом. Со стороны A резистор R₃ параллелен последовательной паре R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 12 ∥ 6 = 4 Ω

V_A = 30·4/(6+4) = 12 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 12·2/6 = 4 V

I_R3′ = (V_A − 0)/R₃ = (12 − 0)/12 = 1 A

Случай 2 · действует только I_s

Оба источника напряжения становятся короткими замыканиями. Iₛ в точке B делится между R₄ (теперь к земле) и R₂, последовательным с R₁ ∥ R₃.

R₁ ∥ R₃ = 4 Ω, поэтому левый путь — R₂+4 = 8 Ω

R_eq = R₄ ∥ 8 = 1,6 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1,5·1,6 = 2,4 V

V_A = V_B·4/8 = 1,2 V

I_R3″ = (V_A − 0)/R₃ = (1,2 − 0)/12 = 0,1 A

Случай 3 · действует только V₂

V₁ становится коротким замыканием, а Iₛ — разрывом. R₁ ∥ R₃ отходит от A, последовательно с R₂ обратно к B.

R₁ ∥ R₃ = 6·12/(6+12) = 4 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 15·8/10 = 12 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 12·4/8 = 6 V

I_R3‴ = (V_A − 0)/R₃ = (6 − 0)/12 = 0,5 A

Сложите составляющие

I_R3 = I_R3′ + I_R3″ + I_R3‴

I_R3 = 1 + 0,1 + 0,5 = 1,6 A

Отрицательный результат означает, что на самом деле ток течёт против стрелки.

9.Тевенин и Нортон

Ответ: R_th = 13,16 Ω

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·4/(15+4) = 3,158 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,158 + 10 = 13,16 Ω

10.Тевенин и Нортон

Ответ: V_th = 34 V

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 15·30/(15+30) = 10 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 10 + 2 = 12 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 4 + 2,5·10 = 29 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 29 + 2,5·2 = 34 V

11.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_in,max = 2,64 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Коэффициент усиления

|A_v| = R_f/R₁ = 100/22 = 4,545

Наибольший вход до ограничения

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/4,545 = 2,64 V

Ответ

V_in,max = 2,64 V

12.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = −0,783 V

Входные токи

V₋ = 0, поэтому на каждом входном резисторе всё его входное напряжение.

I₁ = V₁/R₁ = 1,8/47 = 0,0383 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0,4/10 = 0,04 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,0783 mA

Выходное напряжение

V_out = −R_f·I_f = −10·0,0783 = −0,783 V

Ответ

V_out = −0,783 V

13.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,1652 A

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 100 mH / 50 Ω = 2 ms

i(∞) = V_s/R = 9/50 = 0,18 A

Ток в заданный момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,18·(1 − e^−5/2) = 0,1652 A

Ответ

i = 0,1652 A

14.Переходные процессы RC и RL

Ответ: v_C = 7,296 V

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение на конденсаторе не может измениться скачком, поэтому оно начинается с накопленного значения и стремится к напряжению источника.

v_C(0) = 8 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 6,8 kΩ · 220 µF = 1496 ms

v_C(t) = 5 + (8 − 5)·e^−t/τ

Напряжение в заданный момент

v_C(400) = 5 + (3)·e^−400/1496 = 7,296 V

Ответ

v_C = 7,296 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Метод контурных токов

Метод

Метод наложения

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Схемы на операционных усилителях

Переходные процессы RC и RL

Метод

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ток через R₄

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

ЗНК для контура 3

Решите

Ответ

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Сложите составляющие

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Случай 3 · действует только V2

Сложите составляющие

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Коэффициент усиления

Наибольший вход до ограничения

Ответ

Входные токи

Выходное напряжение

Ответ

Постоянная времени и конечный ток

Ток в заданный момент

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение в заданный момент

Ответ

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Случай 3 · действует только V₂

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода