Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Метод контурных токов

Закон напряжений Кирхгофа: ΣV = 0 в каждом контуре
Общий резистор: ток = I₁ − I₂
Источник тока в контуре: задаёт ток этого контура

Метод

Нарисуйте в каждом контуре (ячейке) схемы контурный ток по часовой стрелке.
Примените второй закон Кирхгофа к каждому контуру: сумма падений напряжения равна нулю.
В резисторе, общем для двух контуров, ток равен разности двух контурных токов.
Решите уравнения; отрицательный результат означает, что ток течёт в обратную сторону.

Метод наложения

Метод наложения: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Отключённый источник напряжения: короткое замыкание (0 V)
Отключённый источник тока: разрыв (0 A)
Делитель напряжения: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Делитель тока: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Посчитайте независимые источники. Для каждого источника вы решите одну более простую схему.
Оставьте один источник, а остальные отключите: источник напряжения заменяется коротким замыканием (проводом), источник тока — разрывом цепи.
Найдите в упрощённой схеме нужное напряжение или ток, следя за направлением.
Повторите для каждого источника, затем сложите вклады с учётом знаков.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 30 VR₁ = 5 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 8 Ω

I_R1 = A

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 30 VR₁ = 6 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 4 Ω

R_eq = Ω

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти ток I_R3 через R₃ в направлении стрелки.

V₁ = 6 VI_s = 4 AR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 2 Ω

I_R3 = A

4.Метод узловых потенциаловСложная

Источник тока регулируют до тех пор, пока напряжение узла A не станет V_A = 22,5 V. Методом узловых потенциалов найдите ток источника I_s (направление как на схеме).

V₁ = 18 VR₁ = 10 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 30 ΩV_A = 22,5 V

I_s = A

5.Метод контурных токовСредняя

Используйте метод контурных токов, чтобы найти контурный ток I₁ (по часовой стрелке).

V₁ = 30 VV₂ = 12 VR₁ = 6 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 6 Ω

I₁ = A

6.Метод контурных токовСложная

Используйте метод контурных токов, чтобы найти контурный ток I₂ (по часовой стрелке).

V₁ = 5 VV₂ = 6 VR₁ = 25 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 30 Ω

I₂ = A

7.Метод наложенияСредняя

Найдите значение источника тока I_s (направление как на схеме), при котором ток I_R3 через R₃ равен нулю.

V₁ = 30 VR₁ = 5 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 2 Ω

I_s = A

8.Метод наложенияСложная

Используйте метод наложения, чтобы найти напряжение V_R3 на R₃ с указанной полярностью.

V₁ = 36 VI_s = 1,5 AV₂ = 24 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 5 Ω

V_R3 = V

9.Тевенин и НортонСредняя

Найдите напряжение Тевенина V_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 12 VR₁ = 4 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 15 Ω

V_th = V

10.Тевенин и НортонСложная

Найдите ток Нортона I_N: ток, текущий от a к b, если зажимы замкнуть накоротко.

V₁ = 36 VI_s = 5 AR₁ = 15 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 30 Ω

I_N = A

11.Схемы на операционных усилителяхСредняя

ОУ идеальный и питается от источников ±15 V; его выход насыщается на уровне ±14 V. На неинвертирующий усилитель подаётся синусоидальный сигнал. Найдите наибольшую амплитуду входного сигнала V_in,max (пиковое значение), при которой выход не ограничивается.

R₁ = 2 kΩR_f = 22 kΩV_sat = ±14 V

V_in,max = V

12.Схемы на операционных усилителяхСложная

Интегратор выполнен на идеальном ОУ с питанием ±15 V; его выход насыщается на уровне ±14 V. Конденсатор не заряжен, когда при t = 0 подаётся постоянное входное напряжение V_in = −1,2 V. Найдите выходное напряжение V_out при t = 1 ms.

V_in = −1,2 VR = 1 kΩC = 1 µFV_sat = ±14 Vt = 1 ms

V_out = V

13.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите напряжение v_L на катушке в момент t = 10 ms.

V_s = 5 VR = 10 ΩL = 47 mHt = 10 ms

v_L = V

14.Переходные процессы RC и RLСложная

Таймер при t = 0 начинает заряжать незаряженный конденсатор через резистор от источника 12 V. Он должен сработать, когда напряжение конденсатора достигнет 9,6 V, ровно через 50 ms после старта. При R = 22 kΩ найдите необходимую ёмкость C.

V_s = 12 VV_th = 9,6 VT = 50 msR = 22 kΩ

C = µF

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 2,4 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 4 + 8 = 12 Ω

R₂ ∥ 12 = 20·12/(20+12) = 7,5 Ω

R_eq = R₁ + 7,5 = 5 + 7,5 = 12,5 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/12,5 = 2,4 A

Ответ

I_R1 = 2,4 A

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 9,967 Ω

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 25 + 4 = 29 Ω

R₄ ∥ 29 = 1,871 Ω

R₃ + 1,871 = 7,871 Ω

R₂ ∥ 7,871 = 3,967 Ω

R_eq = R₁ + 3,967 = 6 + 3,967 = 9,967 Ω

Ответ

R_eq = 9,967 Ω

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R3 = 1,385 A

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 6 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/3 + (V_A − 6)/15 + (V_A − V_B)/2 = 0

0,9·V_A − 0,5·V_B = 0,4

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/2 + (V_B − V_A)/2 = (−4)

−0,5·V_A + V_B = −4

Решите

Δ = (0,9)(1) − (−0,5)(−0,5) = 0,65

V_A = Δ₁/Δ = −1,6/0,65 = −2,462 V

V_B = Δ₂/Δ = −3,4/0,65 = −5,231 V

Ответ

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (−2,462 − −5,231)/2 = 1,385 A

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_s = 3,23 A

ЗТК в узле A

V_A известно, поэтому это уравнение даёт V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(22,5 − 18)/10 + 22,5/12 = (V_B − 22,5)/2

2,325 = (V_B − 22,5)/2 → V_B = 27,15 V

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники направляют в B.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (27,15 − 22,5)/2 + 27,15/30 = 3,23 A

Ответ

I_s = 3,23 A

5.Метод контурных токов

Ответ: I₁ = 2,583 A

Метод контурных токов: дайте каждому окну плоской цепи свой контурный ток, запишите закон напряжений Кирхгофа для каждого контура (сумма падений = сумма подъёмов) и решите. Токи ветвей — это контурный ток или разность двух контурных токов в общей ветви.

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

При обходе по часовой стрелке падения напряжения на резисторах равны подъёмам напряжения источников (от − к + в направлении обхода).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

6·I₁ + 6(I₁ − I₂) = 30

12·I₁ − 6·I₂ = 30

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

15·I₂ + 6(I₂ − I₁) = (−12)

−6·I₁ + 21·I₂ = −12

Решите

Δ = (12)(21) − (−6)(−6) = 216

I₁ = Δ₁/Δ = 558/216 = 2,583 A

I₂ = Δ₂/Δ = 36/216 = 0,1667 A

Ответ

I₁ = 2,583 A

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

6.Метод контурных токов

Ответ: I₂ = −0,1352 A

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂, I₃. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

25·I₁ + 2(I₁ − I₂) = 5

27·I₁ − 2·I₂ = 5

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

15·I₂ + 2(I₂ − I₁) + 30(I₂ − I₃) = 0

−2·I₁ + 47·I₂ − 30·I₃ = 0

ЗНК для контура 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

15·I₃ + 30(I₃ − I₂) = (−6)

−30·I₂ + 45·I₃ = −6

Решите

Δ = определитель матрицы коэффициентов = 32625

I₁ = Δ₁/Δ = 5715/32625 = 0,1752 A

I₂ = Δ₂/Δ = −4410/32625 = −0,1352 A

I₃ = Δ₃/Δ = −7290/32625 = −0,2234 A

Ответ

I₂ = −0,1352 A

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

7.Метод наложения

Ответ: I_s = 10,59 A

Метод наложения: в линейной цепи любое напряжение или ток равно сумме откликов на каждый независимый источник, действующий отдельно. Чтобы отключить источник, замените идеальный источник напряжения коротким замыканием, а идеальный источник тока — разрывом. Резисторы остаются на месте.

Случай 1 · действует только V₁

Iₛ становится разрывом, поэтому R₃ и R₄ образуют одну последовательную ветвь от A к земле, параллельную R₂.

R₃+R₄ = 8+2 = 10 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 12·10/(12+10) = 5,455 Ω

V_A = 30·5,455/(5+5,455) = 15,65 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 15,65·2/10 = 3,13 V

I_R3′ = (V_A − V_B)/R₃ = (15,65 − 3,13)/8 = 1,565 A

Случай 2 · действует только I_s

V₁ становится коротким замыканием, поэтому R₁ ∥ R₂ подключены между A и землёй. Iₛ делится в узле B между R₄ и ветвью R₃ + R₁∥R₂; часть через R₃ течёт от B к A, против стрелки.

R₁ ∥ R₂ = 3,529 Ω

I_R3″ = −I_s·R₄/(R₄ + R₃ + R₁∥R₂) = −I_s·2/13,53 = −0,1478·I_s

Приравниваем сумму к нулю

I_R3′ + I_R3″ = 1,565 − 0,1478·I_s = 0

I_s = 1,565/0,1478 = 10,59 A

Ответ

I_s = 10,59 A

8.Метод наложения

Ответ: V_R3 = 28,56 V

Случай 1 · действует только V₁

V₂ становится коротким замыканием, а Iₛ — разрывом. Со стороны A резистор R₃ параллелен последовательной паре R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 25 ∥ 9 = 6,618 Ω

V_A = 36·6,618/(3+6,618) = 24,77 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 24,77·5/9 = 13,76 V

V_R3′ = V_A − 0 = 24,77 − 0 = 24,77 V

Случай 2 · действует только I_s

Оба источника напряжения становятся короткими замыканиями. Iₛ в точке B делится между R₄ (теперь к земле) и R₂, последовательным с R₁ ∥ R₃.

R₁ ∥ R₃ = 2,679 Ω, поэтому левый путь — R₂+2,679 = 6,679 Ω

R_eq = R₄ ∥ 6,679 = 2,859 Ω

V_B = I_s·R_eq = (−1,5)·2,859 = −4,289 V

V_A = V_B·2,679/6,679 = −1,72 V

V_R3″ = V_A − 0 = −1,72 − 0 = −1,72 V

Случай 3 · действует только V₂

V₁ становится коротким замыканием, а Iₛ — разрывом. R₁ ∥ R₃ отходит от A, последовательно с R₂ обратно к B.

R₁ ∥ R₃ = 3·25/(3+25) = 2,679 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 24·6,679/11,68 = 13,72 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 13,72·2,679/6,679 = 5,505 V

V_R3‴ = V_A − 0 = 5,505 − 0 = 5,505 V

Сложите составляющие

V_R3 = V_R3′ + V_R3″ + V_R3‴

V_R3 = 24,77 + (−1,72) + 5,505 = 28,56 V

Отрицательный результат означает, что на самом деле полярность противоположна указанной.

9.Тевенин и Нортон

Ответ: V_th = 10 V

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·20/(4+20) = 3,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,333 + 15 = 18,33 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 12·20/(4+20) = 10 V

10.Тевенин и Нортон

Ответ: I_N = 5,533 A

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 15·20/(15+20) = 8,571 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 8,571 + 30 = 38,57 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 20,57 + 5·8,571 = 63,43 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 63,43 + 5·30 = 213,4 V

Эквивалент Нортона

Источник Нортона — та же цепь, представленная как источник тока, параллельный R_th. Его ток — это ток короткого замыкания на a–b.

I_N = V_th/R_th = 213,4/38,57 = 5,533 A

11.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_in,max = 1,167 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Коэффициент усиления

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 22/2 = 12

Наибольший вход до ограничения

V_in,max = V_sat/|A_v| = 14/12 = 1,167 V

Ответ

V_in,max = 1,167 V

12.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = 1,2 V

Входной ток и скорость нарастания

kΩ умножить на µF даёт миллисекунды.

RC = 1 kΩ · 1 µF = 1 ms

скорость нарастания = −V_in/(RC) = −(−1,2)/1 = 1,2 V/ms

Выходное напряжение в заданный момент

Идеальное значение лежит в пределах ±V_sat, поэтому интегратор ещё не вошёл в ограничение.

V_out = −V_in·t/(RC) = −(−1,2)·1/1 = 1,2 V

Ответ

V_out = 1,2 V

13.Переходные процессы RC и RL

Ответ: v_L = 0,5956 V

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 47 mH / 10 Ω = 4,7 ms

i(∞) = V_s/R = 5/10 = 0,5 A

Напряжение на катушке

В момент t = 0 всё напряжение питания приложено к катушке; затем оно спадает до нуля.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 5·e^−10/4,7 = 0,5956 V

Ответ

v_L = 0,5956 V

14.Переходные процессы RC и RL

Ответ: C = 1,412 µF

Требуемая постоянная времени

9,6 = 12·(1 − e^−50/τ) → τ = 50/ln(12/(12 − 9,6))

τ = 50/1,609 = 31,07 ms

Ёмкость

kΩ умножить на µF даёт миллисекунды.

C = τ/R = 31,07/22 = 1,412 µF

Ответ

C = 1,412 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Метод контурных токов

Метод

Метод наложения

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Схемы на операционных усилителях

Переходные процессы RC и RL

Метод

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

ЗНК для контура 3

Решите

Ответ

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Приравниваем сумму к нулю

Ответ

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Случай 3 · действует только V2

Сложите составляющие

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Эквивалент Нортона

Коэффициент усиления

Наибольший вход до ограничения

Ответ

Входной ток и скорость нарастания

Выходное напряжение в заданный момент

Ответ

Постоянная времени и конечный ток

Напряжение на катушке

Ответ

Требуемая постоянная времени

Ёмкость

Ответ

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Случай 3 · действует только V₂

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода