Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Метод контурных токов

Закон напряжений Кирхгофа: ΣV = 0 в каждом контуре
Общий резистор: ток = I₁ − I₂
Источник тока в контуре: задаёт ток этого контура

Метод

Нарисуйте в каждом контуре (ячейке) схемы контурный ток по часовой стрелке.
Примените второй закон Кирхгофа к каждому контуру: сумма падений напряжения равна нулю.
В резисторе, общем для двух контуров, ток равен разности двух контурных токов.
Решите уравнения; отрицательный результат означает, что ток течёт в обратную сторону.

Метод наложения

Метод наложения: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Отключённый источник напряжения: короткое замыкание (0 V)
Отключённый источник тока: разрыв (0 A)
Делитель напряжения: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Делитель тока: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Посчитайте независимые источники. Для каждого источника вы решите одну более простую схему.
Оставьте один источник, а остальные отключите: источник напряжения заменяется коротким замыканием (проводом), источник тока — разрывом цепи.
Найдите в упрощённой схеме нужное напряжение или ток, следя за направлением.
Повторите для каждого источника, затем сложите вклады с учётом знаков.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 30 VR₁ = 5 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 8 Ω

R_eq = Ω

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 9 VR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 30 Ω

I_R1 = A

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Методом узловых потенциалов найдите мощность P_Is, отдаваемую источником тока I_s.

V₁ = 24 VI_s = 2 AR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 15 Ω

P_Is = W

4.Метод узловых потенциаловСложная

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти ток I_R1 через R₁ в направлении стрелки.

V₁ = 30 VI_s = 6 AV₂ = 15 VR₁ = 5 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 30 Ω

I_R1 = A

5.Метод контурных токовСредняя

Используйте метод контурных токов, чтобы найти ток I_R1 через R₁ в направлении стрелки.

V₁ = 24 VV₂ = 18 VR₁ = 20 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 8 Ω

I_R1 = A

6.Метод контурных токовСложная

Используйте метод контурных токов, чтобы найти напряжение V_R5 на R₅ с указанной полярностью.

V₁ = 18 VV₂ = 18 VR₁ = 12 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 2 Ω

V_R5 = V

7.Метод наложенияСредняя

Используйте метод наложения, чтобы найти напряжение V_R2 на R₂ с указанной полярностью.

V₁ = 6 VI_s = 5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 12 Ω

V_R2 = V

8.Метод наложенияСложная

Линейная резистивная цепь содержит три независимых источника: V₁, V₂ и I_s. Ток I через нагрузку измерен три раза. При номинальных значениях всех источников I = 11 mA. Если V₁ удвоить, а два других оставить без изменений, I = 13 mA. Если изменить направление I_s на противоположное, а два других оставить без изменений, I = 4 mA. Найдите ток нагрузки I, если V₂ отключён, а V₁ и I_s имеют номинальные значения.

номинальные значения: I = 11 mA2·V₁: I = 13 mA−I_s: I = 4 mA

I = mA

9.Тевенин и НортонСредняя

К a–b подключена нагрузка R_L = 10 Ω. Замените остальную цепь эквивалентом Тевенина и найдите ток нагрузки I_L.

V₁ = 10 VR₁ = 5 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 15 ΩR_L = 10 Ω

I_L = A

10.Тевенин и НортонСложная

К a–b подключена нагрузка R_L = 4 Ω. С помощью эквивалента Тевенина найдите мощность P_L, передаваемую в нагрузку.

V₁ = 12 VI_s = 5 AR₁ = 25 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 8 ΩR_L = 4 Ω

P_L = W

11.Схемы на операционных усилителяхСредняя

ОУ идеальный и питается от источников ±15 V; его выход насыщается на уровне ±12 V. На инвертирующий усилитель подаётся синусоидальный сигнал. Найдите наибольшую амплитуду входного сигнала V_in,max (пиковое значение), при которой выход не ограничивается.

R₁ = 4,7 kΩR_f = 100 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

12.Схемы на операционных усилителяхСложная

Суммирующий усилитель использует идеальный ОУ с питанием ±15 V. Найдите ток I_f через резистор обратной связи, текущий к выходу.

V₁ = −0,4 VV₂ = 0,6 VR₁ = 2 kΩR₂ = 47 kΩR_f = 22 kΩ

I_f = mA

13.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Через какое время после замыкания ключа ток достигнет 75% конечного значения? Найдите t.

V_s = 20 VR = 22 ΩL = 22 mH

t = ms

14.Переходные процессы RC и RLСложная

Ключ, шунтирующий R₂, был разомкнут долгое время, поэтому ток катушки установившийся. При t = 0 ключ замыкается и закорачивает R₂. Найдите ток катушки i при t = 5 ms.

V_s = 6 VR₁ = 47 ΩR₂ = 5 ΩL = 150 mHt = 5 ms

i = A

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 9,952 Ω

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 5 + 8 = 13 Ω

R₂ ∥ 13 = 8·13/(8+13) = 4,952 Ω

R_eq = R₁ + 4,952 = 5 + 4,952 = 9,952 Ω

Ответ

R_eq = 9,952 Ω

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 1,326 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 2 + 30 = 32 Ω

R₄ ∥ 32 = 8,727 Ω

R₃ + 8,727 = 23,73 Ω

R₂ ∥ 23,73 = 4,789 Ω

R_eq = R₁ + 4,789 = 2 + 4,789 = 6,789 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/6,789 = 1,326 A

Ответ

I_R1 = 1,326 A

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: P_Is = 39,2 W

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/3 + (V_A − 24)/15 + (V_A − V_B)/20 = 0

0,45·V_A − 0,05·V_B = 1,6

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/20 = 2

−0,05·V_A + 0,1167·V_B = 2

Решите

Δ = (0,45)(0,1167) − (−0,05)(−0,05) = 0,05

V_A = Δ₁/Δ = 0,2867/0,05 = 5,733 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,98/0,05 = 19,6 V

Мощность, отдаваемая источником тока

Источник направляет ток Iₛ вверх в узел B, от земли (0 V) к V_B. Источник, ток которого выходит из его вывода +, отдаёт мощность P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 19,6·2 = 39,2 W

Ответ

P_Is = 39,2 W

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R1 = 3,028 A

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 30 V, V₂ = −15 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/4 + (V_A − 30)/5 + (V_A − V_B)/20 = 0

0,5·V_A − 0,05·V_B = 6

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/30 + (V_B − V_A)/20 + (V_B − (−15))/10 = 6

−0,05·V_A + 0,1833·V_B = 4,5

Решите

Δ = (0,5)(0,1833) − (−0,05)(−0,05) = 0,08917

V_A = Δ₁/Δ = 1,325/0,08917 = 14,86 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,55/0,08917 = 28,6 V

Ответ

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (30 − 14,86)/5 = 3,028 A

5.Метод контурных токов

Ответ: I_R1 = 0,5294 A

Метод контурных токов: дайте каждому окну плоской цепи свой контурный ток, запишите закон напряжений Кирхгофа для каждого контура (сумма падений = сумма подъёмов) и решите. Токи ветвей — это контурный ток или разность двух контурных токов в общей ветви.

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

При обходе по часовой стрелке падения напряжения на резисторах равны подъёмам напряжения источников (от − к + в направлении обхода).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

20·I₁ + 8(I₁ − I₂) = 24

28·I₁ − 8·I₂ = 24

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

4·I₂ + 8(I₂ − I₁) = (−18)

−8·I₁ + 12·I₂ = −18

Решите

Δ = (28)(12) − (−8)(−8) = 272

I₁ = Δ₁/Δ = 144/272 = 0,5294 A

I₂ = Δ₂/Δ = −312/272 = −1,147 A

Ответ

I_R1 = I₁ = 0,5294 A

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

6.Метод контурных токов

Ответ: V_R5 = 4,329 V

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂, I₃. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

12·I₁ + 10(I₁ − I₂) = 18

22·I₁ − 10·I₂ = 18

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

3·I₂ + 10(I₂ − I₁) + 2(I₂ − I₃) = 0

−10·I₁ + 15·I₂ − 2·I₃ = 0

ЗНК для контура 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

8·I₃ + 2(I₃ − I₂) = (−18)

−2·I₂ + 10·I₃ = −18

Решите

Δ = определитель матрицы коэффициентов = 2212

I₁ = Δ₁/Δ = 2268/2212 = 1,025 A

I₂ = Δ₂/Δ = 1008/2212 = 0,4557 A

I₃ = Δ₃/Δ = −3780/2212 = −1,709 A

Ответ

I_R5 = I₂ − I₃ = 2,165 A

V_R5 = I_R5·R₅ = 2,165·2 = 4,329 V

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

7.Метод наложения

Ответ: V_R2 = −18,95 V

Метод наложения: в линейной цепи любое напряжение или ток равно сумме откликов на каждый независимый источник, действующий отдельно. Чтобы отключить источник, замените идеальный источник напряжения коротким замыканием, а идеальный источник тока — разрывом. Резисторы остаются на месте.

Случай 1 · действует только V₁

Iₛ становится разрывом, поэтому R₃ и R₄ образуют одну последовательную ветвь от A к земле, параллельную R₂.

R₃+R₄ = 4+12 = 16 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 20·16/(20+16) = 8,889 Ω

V_A = 6·8,889/(8+8,889) = 3,158 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 3,158·12/16 = 2,368 V

V_R2′ = 0 − V_A = 0 − 3,158 = −3,158 V

Случай 2 · действует только I_s

V₁ становится коротким замыканием, поэтому R₁ параллелен R₂. Iₛ в точке B делится между R₄ и путём через R₃.

R₁ ∥ R₂ = 8·20/(8+20) = 5,714 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 12 ∥ 9,714 = 5,368 Ω

V_B = I_s·R_eq = 5·5,368 = 26,84 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 26,84·5,714/9,714 = 15,79 V

V_R2″ = 0 − V_A = 0 − 15,79 = −15,79 V

Сложите составляющие

V_R2 = V_R2′ + V_R2″

V_R2 = (−3,158) + (−15,79) = −18,95 V

Отрицательный результат означает, что на самом деле полярность противоположна указанной.

8.Метод наложения

Ответ: I = 5,5 mA

Записываем измерения через вклады

Каждый вклад пропорционален своему источнику.

I₁ + I₂ + I₃ = 11

2·I₁ + I₂ + I₃ = 13

I₁ + I₂ − I₃ = 4

Находим вклады

I₁ = 13 − 11 = 2 mA

I₃ = (11 − 4)/2 = 3,5 mA

I₂ = 11 − 2 − 3,5 = 5,5 mA

Отключаем V₂

I = I₁ + I₃ = 2 + 3,5 = 5,5 mA

Ответ

I = 5,5 mA

9.Тевенин и Нортон

Ответ: I_L = 0,2192 A

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 5·8/(5+8) = 3,077 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,077 + 15 = 18,08 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·8/(5+8) = 6,154 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 6,154/(18,08 + 10) = 0,2192 A

10.Тевенин и Нортон

Ответ: P_L = 58,14 W

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 25·4/(25+4) = 3,448 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,448 + 8 = 11,45 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 1,655 + 5·3,448 = 18,9 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 18,9 + 5·8 = 58,9 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 58,9/(11,45 + 4) = 3,813 A

P_L = I_L²·R_L = 3,813²·4 = 58,14 W

11.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_in,max = 0,564 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Коэффициент усиления

|A_v| = R_f/R₁ = 100/4,7 = 21,28

Наибольший вход до ограничения

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/21,28 = 0,564 V

Ответ

V_in,max = 0,564 V

12.Схемы на операционных усилителях

Ответ: I_f = −0,1872 mA

Входные токи

V₋ = 0, поэтому на каждом входном резисторе всё его входное напряжение.

I₁ = V₁/R₁ = −0,4/2 = −0,2 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0,6/47 = 0,01277 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,1872 mA

Ответ

I_f = −0,1872 mA

13.Переходные процессы RC и RL

Ответ: t = 1,386 ms

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 22 mH / 22 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 20/22 = 0,9091 A

Выразите время

0,75 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,75)

t = −1·ln(0,25) = 1,386 ms

Ответ

t = 1,386 ms

14.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,1251 A

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

До t = 0 в контур входят оба резистора; после этого замкнутый ключ шунтирует R₂.

i(0) = 6/(47 + 5) = 0,1154 A

i(∞) = 6/47 = 0,1277 A

τ = L/R = 150/47 = 3,191 ms

i(t) = 0,1277 + (0,1154 − 0,1277)·e^−t/τ

Ток в заданный момент

i(5) = 0,1277 + (−0,01227)·e^−5/3,191 = 0,1251 A

Ответ

i = 0,1251 A

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Метод контурных токов

Метод

Метод наложения

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Схемы на операционных усилителях

Переходные процессы RC и RL

Метод

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Мощность, отдаваемая источником тока

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

ЗНК для контура 3

Решите

Ответ

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Сложите составляющие

Записываем измерения через вклады

Находим вклады

Отключаем V₂

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Коэффициент усиления

Наибольший вход до ограничения

Ответ

Входные токи

Ответ

Постоянная времени и конечный ток

Выразите время

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Ток в заданный момент

Ответ

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода