Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Метод контурных токов

Закон напряжений Кирхгофа: ΣV = 0 в каждом контуре
Общий резистор: ток = I₁ − I₂
Источник тока в контуре: задаёт ток этого контура

Метод

Нарисуйте в каждом контуре (ячейке) схемы контурный ток по часовой стрелке.
Примените второй закон Кирхгофа к каждому контуру: сумма падений напряжения равна нулю.
В резисторе, общем для двух контуров, ток равен разности двух контурных токов.
Решите уравнения; отрицательный результат означает, что ток течёт в обратную сторону.

Метод наложения

Метод наложения: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Отключённый источник напряжения: короткое замыкание (0 V)
Отключённый источник тока: разрыв (0 A)
Делитель напряжения: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Делитель тока: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Посчитайте независимые источники. Для каждого источника вы решите одну более простую схему.
Оставьте один источник, а остальные отключите: источник напряжения заменяется коротким замыканием (проводом), источник тока — разрывом цепи.
Найдите в упрощённой схеме нужное напряжение или ток, следя за направлением.
Повторите для каждого источника, затем сложите вклады с учётом знаков.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 30 VR₁ = 12 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 5 Ω

R_eq = Ω

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 9 VR₁ = 25 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 15 Ω

R_eq = Ω

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти ток I_R1 через R₁ в направлении стрелки.

V₁ = 15 VI_s = 3 AR₁ = 2 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 3 Ω

I_R1 = A

4.Метод узловых потенциаловСложная

Источник тока регулируют до тех пор, пока напряжение узла A не станет V_A = 6,5 V. Методом узловых потенциалов найдите ток источника I_s (направление как на схеме).

V₁ = 6 VR₁ = 10 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 15 ΩV_A = 6,5 V

I_s = A

5.Метод контурных токовСредняя

Используйте метод контурных токов, чтобы найти напряжение V_R2 на R₂ с указанной полярностью.

V₁ = 30 VV₂ = 30 VR₁ = 15 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 10 Ω

V_R2 = V

6.Метод контурных токовСложная

Используйте метод контурных токов, чтобы найти ток I_R1 через R₁ в направлении стрелки.

V₁ = 10 VV₂ = 12 VR₁ = 15 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 10 Ω

I_R1 = A

7.Метод наложенияСредняя

Используйте метод наложения, чтобы найти напряжение V_R4 на R₄ с указанной полярностью.

V₁ = 15 VI_s = 1 AR₁ = 3 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 20 Ω

V_R4 = V

8.Метод наложенияСложная

Используйте метод наложения, чтобы найти напряжение V_R2 на R₂ с указанной полярностью.

V₁ = 15 VI_s = 6 AV₂ = 10 VR₁ = 6 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 30 Ω

V_R2 = V

9.Тевенин и НортонСредняя

Найдите напряжение Тевенина V_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 18 VR₁ = 8 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 6 Ω

V_th = V

10.Тевенин и НортонСложная

К a–b подключена нагрузка R_L = 20 Ω. Замените остальную цепь эквивалентом Тевенина и найдите ток нагрузки I_L.

V₁ = 12 VI_s = 0,5 AR₁ = 30 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 5 ΩR_L = 20 Ω

I_L = A

11.Схемы на операционных усилителяхСредняя

ОУ идеальный и питается от источников ±15 V; его выход насыщается на уровне ±14 V. На неинвертирующий усилитель подаётся синусоидальный сигнал. Найдите наибольшую амплитуду входного сигнала V_in,max (пиковое значение), при которой выход не ограничивается.

R₁ = 22 kΩR_f = 100 kΩV_sat = ±14 V

V_in,max = V

12.Схемы на операционных усилителяхСложная

Суммирующий усилитель использует идеальный ОУ с питанием ±15 V. Найдите выходное напряжение V_out.

V₁ = 1,3 VV₂ = 1 VR₁ = 22 kΩR₂ = 47 kΩR_f = 22 kΩ

V_out = V

13.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите энергию W, запасённую в катушке при t = 2 ms, в mJ.

V_s = 9 VR = 20 ΩL = 33 mHt = 2 ms

W = mJ

14.Переходные процессы RC и RLСложная

Непосредственно перед замыканием ключа в момент t = 0 конденсатор заряжен до 15 V с указанной полярностью. Через какое время v_C достигнет 11,5 V? Найдите t.

V_s = 10 VR = 10 kΩC = 100 µFv_C(0) = 15 V

t = ms

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 16 Ω

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 3 + 5 = 8 Ω

R₂ ∥ 8 = 8·8/(8+8) = 4 Ω

R_eq = R₁ + 4 = 12 + 4 = 16 Ω

Ответ

R_eq = 16 Ω

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 29,24 Ω

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 4 + 15 = 19 Ω

R₄ ∥ 19 = 4,56 Ω

R₃ + 4,56 = 6,56 Ω

R₂ ∥ 6,56 = 4,241 Ω

R_eq = R₁ + 4,241 = 25 + 4,241 = 29,24 Ω

Ответ

R_eq = 29,24 Ω

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R1 = 1,331 A

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 15 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/12 + (V_A − 15)/2 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,7083·V_A − 0,125·V_B = 7,5

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/8 = 3

−0,125·V_A + 0,4583·V_B = 3

Решите

Δ = (0,7083)(0,4583) − (−0,125)(−0,125) = 0,309

V_A = Δ₁/Δ = 3,813/0,309 = 12,34 V

V_B = Δ₂/Δ = 3,063/0,309 = 9,91 V

Ответ

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (15 − 12,34)/2 = 1,331 A

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_s = 1,561 A

ЗТК в узле A

V_A известно, поэтому это уравнение даёт V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(6,5 − 6)/10 + 6,5/15 = (V_B − 6,5)/20

0,4833 = (V_B − 6,5)/20 → V_B = 16,17 V

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники направляют в B.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (16,17 − 6,5)/20 + 16,17/15 = 1,561 A

Ответ

I_s = 1,561 A

5.Метод контурных токов

Ответ: V_R2 = −9 V

Метод контурных токов: дайте каждому окну плоской цепи свой контурный ток, запишите закон напряжений Кирхгофа для каждого контура (сумма падений = сумма подъёмов) и решите. Токи ветвей — это контурный ток или разность двух контурных токов в общей ветви.

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

При обходе по часовой стрелке падения напряжения на резисторах равны подъёмам напряжения источников (от − к + в направлении обхода).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

15·I₁ + 10(I₁ − I₂) = 30

25·I₁ − 10·I₂ = 30

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

6·I₂ + 10(I₂ − I₁) = (−30)

−10·I₁ + 16·I₂ = −30

Решите

Δ = (25)(16) − (−10)(−10) = 300

I₁ = Δ₁/Δ = 180/300 = 0,6 A

I₂ = Δ₂/Δ = −450/300 = −1,5 A

Ответ

I_R2 = I₂ = −1,5 A

V_R2 = I_R2·R₂ = −1,5·6 = −9 V

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

6.Метод контурных токов

Ответ: I_R1 = 0,2338 A

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂, I₃. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

15·I₁ + 20(I₁ − I₂) = 10

35·I₁ − 20·I₂ = 10

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

20·I₂ + 20(I₂ − I₁) + 10(I₂ − I₃) = 0

−20·I₁ + 50·I₂ − 10·I₃ = 0

ЗНК для контура 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

4·I₃ + 10(I₃ − I₂) = (−12)

−10·I₂ + 14·I₃ = −12

Решите

Δ = определитель матрицы коэффициентов = 15400

I₁ = Δ₁/Δ = 3600/15400 = 0,2338 A

I₂ = Δ₂/Δ = −1400/15400 = −0,09091 A

I₃ = Δ₃/Δ = −14200/15400 = −0,9221 A

Ответ

I_R1 = I₁ = 0,2338 A

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

7.Метод наложения

Ответ: V_R4 = 14,76 V

Метод наложения: в линейной цепи любое напряжение или ток равно сумме откликов на каждый независимый источник, действующий отдельно. Чтобы отключить источник, замените идеальный источник напряжения коротким замыканием, а идеальный источник тока — разрывом. Резисторы остаются на месте.

Случай 1 · действует только V₁

Iₛ становится разрывом, поэтому R₃ и R₄ образуют одну последовательную ветвь от A к земле, параллельную R₂.

R₃+R₄ = 10+20 = 30 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 10·30/(10+30) = 7,5 Ω

V_A = 15·7,5/(3+7,5) = 10,71 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 10,71·20/30 = 7,143 V

V_R4′ = V_B − 0 = 7,143 − 0 = 7,143 V

Случай 2 · действует только I_s

V₁ становится коротким замыканием, поэтому R₁ параллелен R₂. Iₛ в точке B делится между R₄ и путём через R₃.

R₁ ∥ R₂ = 3·10/(3+10) = 2,308 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 20 ∥ 12,31 = 7,619 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1·7,619 = 7,619 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 7,619·2,308/12,31 = 1,429 V

V_R4″ = V_B − 0 = 7,619 − 0 = 7,619 V

Сложите составляющие

V_R4 = V_R4′ + V_R4″

V_R4 = 7,143 + 7,619 = 14,76 V

Отрицательный результат означает, что на самом деле полярность противоположна указанной.

8.Метод наложения

Ответ: V_R2 = 30,79 V

Случай 1 · действует только V₁

V₂ становится коротким замыканием, а Iₛ — разрывом. Со стороны A резистор R₃ параллелен последовательной паре R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 3 ∥ 36 = 2,769 Ω

V_A = 15·2,769/(6+2,769) = 4,737 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 4,737·30/36 = 3,947 V

V_R2′ = V_A − V_B = 4,737 − 3,947 = 0,7895 V

Случай 2 · действует только I_s

Оба источника напряжения становятся короткими замыканиями. Iₛ в точке B делится между R₄ (теперь к земле) и R₂, последовательным с R₁ ∥ R₃.

R₁ ∥ R₃ = 2 Ω, поэтому левый путь — R₂+2 = 8 Ω

R_eq = R₄ ∥ 8 = 6,316 Ω

V_B = I_s·R_eq = (−6)·6,316 = −37,89 V

V_A = V_B·2/8 = −9,474 V

V_R2″ = V_A − V_B = −9,474 − −37,89 = 28,42 V

Случай 3 · действует только V₂

V₁ становится коротким замыканием, а Iₛ — разрывом. R₁ ∥ R₃ отходит от A, последовательно с R₂ обратно к B.

R₁ ∥ R₃ = 6·3/(6+3) = 2 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = (−10)·8/38 = −2,105 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = −2,105·2/8 = −0,5263 V

V_R2‴ = V_A − V_B = −0,5263 − −2,105 = 1,579 V

Сложите составляющие

V_R2 = V_R2′ + V_R2″ + V_R2‴

V_R2 = 0,7895 + 28,42 + 1,579 = 30,79 V

Отрицательный результат означает, что на самом деле полярность противоположна указанной.

9.Тевенин и Нортон

Ответ: V_th = 10,8 V

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 8·12/(8+12) = 4,8 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4,8 + 6 = 10,8 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·12/(8+12) = 10,8 V

10.Тевенин и Нортон

Ответ: I_L = 0,2613 A

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 30·8/(30+8) = 6,316 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 6,316 + 5 = 11,32 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 2,526 + 0,5·6,316 = 5,684 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 5,684 + 0,5·5 = 8,184 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 8,184/(11,32 + 20) = 0,2613 A

11.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_in,max = 2,525 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Коэффициент усиления

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 100/22 = 5,545

Наибольший вход до ограничения

V_in,max = V_sat/|A_v| = 14/5,545 = 2,525 V

Ответ

V_in,max = 2,525 V

12.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = −1,768 V

Входные токи

V₋ = 0, поэтому на каждом входном резисторе всё его входное напряжение.

I₁ = V₁/R₁ = 1,3/22 = 0,05909 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1/47 = 0,02128 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,08037 mA

Выходное напряжение

V_out = −R_f·I_f = −22·0,08037 = −1,768 V

Ответ

V_out = −1,768 V

13.Переходные процессы RC и RL

Ответ: W = 1,649 mJ

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 33 mH / 20 Ω = 1,65 ms

i(∞) = V_s/R = 9/20 = 0,45 A

Ток в заданный момент

i(t) = 0,45·(1 − e^−2/1,65) = 0,3161 A

Запасённая энергия

W = ½·L·i² = ½·33·0,3161² = 1,649 mJ

Ответ

W = 1,649 mJ

14.Переходные процессы RC и RL

Ответ: t = 1204 ms

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение на конденсаторе не может измениться скачком, поэтому оно начинается с накопленного значения и стремится к напряжению источника.

v_C(0) = 15 V, v_C(∞) = V_s = 10 V

τ = R·C = 10 kΩ · 100 µF = 1000 ms

v_C(t) = 10 + (15 − 10)·e^−t/τ

Выразите время

11,5 = 10 + (5)·e^−t/τ → e^−t/τ = (11,5 − 10)/(15 − 10) = 0,3

t = τ·ln((15 − 10)/(11,5 − 10)) = 1000·ln(3,333) = 1204 ms

Ответ

t = 1204 ms

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Метод контурных токов

Метод

Метод наложения

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Схемы на операционных усилителях

Переходные процессы RC и RL

Метод

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

ЗНК для контура 3

Решите

Ответ

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Сложите составляющие

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Случай 3 · действует только V2

Сложите составляющие

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Коэффициент усиления

Наибольший вход до ограничения

Ответ

Входные токи

Выходное напряжение

Ответ

Постоянная времени и конечный ток

Ток в заданный момент

Запасённая энергия

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Выразите время

Ответ

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Случай 3 · действует только V₂

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода