Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Метод контурных токов

Закон напряжений Кирхгофа: ΣV = 0 в каждом контуре
Общий резистор: ток = I₁ − I₂
Источник тока в контуре: задаёт ток этого контура

Метод

Нарисуйте в каждом контуре (ячейке) схемы контурный ток по часовой стрелке.
Примените второй закон Кирхгофа к каждому контуру: сумма падений напряжения равна нулю.
В резисторе, общем для двух контуров, ток равен разности двух контурных токов.
Решите уравнения; отрицательный результат означает, что ток течёт в обратную сторону.

Метод наложения

Метод наложения: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Отключённый источник напряжения: короткое замыкание (0 V)
Отключённый источник тока: разрыв (0 A)
Делитель напряжения: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Делитель тока: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Посчитайте независимые источники. Для каждого источника вы решите одну более простую схему.
Оставьте один источник, а остальные отключите: источник напряжения заменяется коротким замыканием (проводом), источник тока — разрывом цепи.
Найдите в упрощённой схеме нужное напряжение или ток, следя за направлением.
Повторите для каждого источника, затем сложите вклады с учётом знаков.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 9 VR₁ = 5 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 2 Ω

R_eq = Ω

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 24 VR₁ = 2 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 2 Ω

R_eq = Ω

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти ток I_R1 через R₁ в направлении стрелки.

V₁ = 18 VI_s = 1 AR₁ = 2 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 6 Ω

I_R1 = A

4.Метод узловых потенциаловСложная

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти ток I_R2 через R₂ в направлении стрелки.

V₁ = 30 VI_s = 4 AV₂ = 36 VR₁ = 15 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 15 Ω

I_R2 = A

5.Метод контурных токовСредняя

Используйте метод контурных токов, чтобы найти напряжение V_R2 на R₂ с указанной полярностью.

V₁ = 6 VV₂ = 18 VR₁ = 3 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 2 Ω

V_R2 = V

6.Метод контурных токовСложная

Используйте метод контурных токов, чтобы найти контурный ток I₁ (по часовой стрелке).

V₁ = 30 VV₂ = 15 VR₁ = 8 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 8 Ω

I₁ = A

7.Метод наложенияСредняя

Найдите значение источника тока I_s (направление как на схеме), при котором ток I_R3 через R₃ равен нулю.

V₁ = 15 VR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 3 Ω

I_s = A

8.Метод наложенияСложная

Используйте метод наложения, чтобы найти ток I_R4 через R₄ в направлении стрелки.

V₁ = 24 VI_s = 2,5 AV₂ = 36 VR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 5 Ω

I_R4 = A

9.Тевенин и НортонСредняя

Найдите сопротивление Тевенина R_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 24 VR₁ = 10 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 Ω

R_th = Ω

10.Тевенин и НортонСложная

Найдите напряжение Тевенина V_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 15 VI_s = 3 AR₁ = 2 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 3 Ω

V_th = V

11.Схемы на операционных усилителяхСредняя

ОУ идеальный и питается от ±15 V. Найдите выходное напряжение V_out.

V_in = −0,9 VR₁ = 1 kΩR_f = 2 kΩ

V_out = V

12.Схемы на операционных усилителяхСложная

Два каскада на идеальных ОУ соединены последовательно: инвертирующий усилитель (R₁, R_f1), за ним неинвертирующий (R₂ на землю, R_f2 в обратной связи). Оба питаются от ±15 V. Входное напряжение V_in = −0,55 V. Найдите выходное напряжение V_out.

R₁ = 4,7 kΩR_f1 = 47 kΩR₂ = 22 kΩR_f2 = 2 kΩV_in = −0,55 V

V_out = V

13.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Через какое время после замыкания ключа ток достигнет 75% конечного значения? Найдите t.

V_s = 5 VR = 50 ΩL = 22 mH

t = ms

14.Переходные процессы RC и RLСложная

Ключ, шунтирующий R₂, был разомкнут долгое время, поэтому ток катушки установившийся. При t = 0 ключ замыкается и закорачивает R₂. Найдите ток катушки i при t = 10 ms.

V_s = 20 VR₁ = 15 ΩR₂ = 10 ΩL = 68 mHt = 10 ms

i = A

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 15,48 Ω

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 20 + 2 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 20·22/(20+22) = 10,48 Ω

R_eq = R₁ + 10,48 = 5 + 10,48 = 15,48 Ω

Ответ

R_eq = 15,48 Ω

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 4,743 Ω

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 4 + 2 = 6 Ω

R₄ ∥ 6 = 2 Ω

R₃ + 2 = 32 Ω

R₂ ∥ 32 = 2,743 Ω

R_eq = R₁ + 2,743 = 2 + 2,743 = 4,743 Ω

Ответ

R_eq = 4,743 Ω

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R1 = 3,091 A

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 18 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/5 + (V_A − 18)/2 + (V_A − V_B)/2 = 0

1,2·V_A − 0,5·V_B = 9

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/2 = 1

−0,5·V_A + 0,6667·V_B = 1

Решите

Δ = (1,2)(0,6667) − (−0,5)(−0,5) = 0,55

V_A = Δ₁/Δ = 6,5/0,55 = 11,82 V

V_B = Δ₂/Δ = 5,7/0,55 = 10,36 V

Ответ

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (18 − 11,82)/2 = 3,091 A

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R2 = −1,353 A

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 30 V, V₂ = 36 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/4 + (V_A − 30)/15 + (V_A − V_B)/20 = 0

0,3667·V_A − 0,05·V_B = 2

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/20 + (V_B − 36)/12 = 4

−0,05·V_A + 0,2·V_B = 7

Решите

Δ = (0,3667)(0,2) − (−0,05)(−0,05) = 0,07083

V_A = Δ₁/Δ = 0,75/0,07083 = 10,59 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,667/0,07083 = 37,65 V

Ответ

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (10,59 − 37,65)/20 = −1,353 A

5.Метод контурных токов

Ответ: V_R2 = −12,58 V

Метод контурных токов: дайте каждому окну плоской цепи свой контурный ток, запишите закон напряжений Кирхгофа для каждого контура (сумма падений = сумма подъёмов) и решите. Токи ветвей — это контурный ток или разность двух контурных токов в общей ветви.

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

При обходе по часовой стрелке падения напряжения на резисторах равны подъёмам напряжения источников (от − к + в направлении обхода).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

3·I₁ + 2(I₁ − I₂) = 6

5·I₁ − 2·I₂ = 6

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

5·I₂ + 2(I₂ − I₁) = (−18)

−2·I₁ + 7·I₂ = −18

Решите

Δ = (5)(7) − (−2)(−2) = 31

I₁ = Δ₁/Δ = 6/31 = 0,1935 A

I₂ = Δ₂/Δ = −78/31 = −2,516 A

Ответ

I_R2 = I₂ = −2,516 A

V_R2 = I_R2·R₂ = −2,516·5 = −12,58 V

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

6.Метод контурных токов

Ответ: I₁ = 1,547 A

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂, I₃. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

8·I₁ + 30(I₁ − I₂) = 30

38·I₁ − 30·I₂ = 30

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

6·I₂ + 30(I₂ − I₁) + 8(I₂ − I₃) = 0

−30·I₁ + 44·I₂ − 8·I₃ = 0

ЗНК для контура 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

6·I₃ + 8(I₃ − I₂) = (−15)

−8·I₂ + 14·I₃ = −15

Решите

Δ = определитель матрицы коэффициентов = 8376

I₁ = Δ₁/Δ = 12960/8376 = 1,547 A

I₂ = Δ₂/Δ = 8040/8376 = 0,9599 A

I₃ = Δ₃/Δ = −4380/8376 = −0,5229 A

Ответ

I₁ = 1,547 A

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

7.Метод наложения

Ответ: I_s = 1,25 A

Метод наложения: в линейной цепи любое напряжение или ток равно сумме откликов на каждый независимый источник, действующий отдельно. Чтобы отключить источник, замените идеальный источник напряжения коротким замыканием, а идеальный источник тока — разрывом. Резисторы остаются на месте.

Случай 1 · действует только V₁

Iₛ становится разрывом, поэтому R₃ и R₄ образуют одну последовательную ветвь от A к земле, параллельную R₂.

R₃+R₄ = 8+3 = 11 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 5·11/(5+11) = 3,438 Ω

V_A = 15·3,438/(15+3,438) = 2,797 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 2,797·3/11 = 0,7627 V

I_R3′ = (V_A − V_B)/R₃ = (2,797 − 0,7627)/8 = 0,2542 A

Случай 2 · действует только I_s

V₁ становится коротким замыканием, поэтому R₁ ∥ R₂ подключены между A и землёй. Iₛ делится в узле B между R₄ и ветвью R₃ + R₁∥R₂; часть через R₃ течёт от B к A, против стрелки.

R₁ ∥ R₂ = 3,75 Ω

I_R3″ = −I_s·R₄/(R₄ + R₃ + R₁∥R₂) = −I_s·3/14,75 = −0,2034·I_s

Приравниваем сумму к нулю

I_R3′ + I_R3″ = 0,2542 − 0,2034·I_s = 0

I_s = 0,2542/0,2034 = 1,25 A

Ответ

I_s = 1,25 A

8.Метод наложения

Ответ: I_R4 = −0,5909 A

Случай 1 · действует только V₁

V₂ становится коротким замыканием, а Iₛ — разрывом. Со стороны A резистор R₃ параллелен последовательной паре R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 5 ∥ 10 = 3,333 Ω

V_A = 24·3,333/(15+3,333) = 4,364 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 4,364·5/10 = 2,182 V

I_R4′ = (V_B − V₂)/R₄ = (2,182 − 0)/5 = 0,4364 A

Случай 2 · действует только I_s

Оба источника напряжения становятся короткими замыканиями. Iₛ в точке B делится между R₄ (теперь к земле) и R₂, последовательным с R₁ ∥ R₃.

R₁ ∥ R₃ = 3,75 Ω, поэтому левый путь — R₂+3,75 = 8,75 Ω

R_eq = R₄ ∥ 8,75 = 3,182 Ω

V_B = I_s·R_eq = 2,5·3,182 = 7,955 V

V_A = V_B·3,75/8,75 = 3,409 V

I_R4″ = (V_B − V₂)/R₄ = (7,955 − 0)/5 = 1,591 A

Случай 3 · действует только V₂

V₁ становится коротким замыканием, а Iₛ — разрывом. R₁ ∥ R₃ отходит от A, последовательно с R₂ обратно к B.

R₁ ∥ R₃ = 15·5/(15+5) = 3,75 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 36·8,75/13,75 = 22,91 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 22,91·3,75/8,75 = 9,818 V

I_R4‴ = (V_B − V₂)/R₄ = (22,91 − 36)/5 = −2,618 A

Сложите составляющие

I_R4 = I_R4′ + I_R4″ + I_R4‴

I_R4 = 0,4364 + 1,591 + (−2,618) = −0,5909 A

Отрицательный результат означает, что на самом деле ток течёт против стрелки.

9.Тевенин и Нортон

Ответ: R_th = 23,75 Ω

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·6/(10+6) = 3,75 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,75 + 20 = 23,75 Ω

10.Тевенин и Нортон

Ответ: V_th = 26,5 V

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 2·10/(2+10) = 1,667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,667 + 3 = 4,667 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 12,5 + 3·1,667 = 17,5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 17,5 + 3·3 = 26,5 V

11.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = −2,7 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Инвертирующий вход повторяет вход

V₋ = V₊ = −0,9 V

I = V₋/R₁ = −0,9/1 = −0,9 mA

Выходное напряжение

Ток через R₁ течёт и через R_f.

V_out = V₋ + I·R_f = −0,9 + (−0,9)·2 = −2,7 V

Ответ

V_out = −2,7 V

12.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = 6 V

Коэффициент усиления каждого каскада

A₁ = −R_f1/R₁ = −47/4,7 = −10

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 2/22 = 1,091

Каскад за каскадом

V₁ = −10·(−0,55) = 5,5 V

V_out = 1,091·5,5 = 6 V

Ответ

V_out = 6 V

13.Переходные процессы RC и RL

Ответ: t = 0,61 ms

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 22 mH / 50 Ω = 0,44 ms

i(∞) = V_s/R = 5/50 = 0,1 A

Выразите время

0,75 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,75)

t = −0,44·ln(0,25) = 0,61 ms

Ответ

t = 0,61 ms

14.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 1,275 A

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

До t = 0 в контур входят оба резистора; после этого замкнутый ключ шунтирует R₂.

i(0) = 20/(15 + 10) = 0,8 A

i(∞) = 20/15 = 1,333 A

τ = L/R = 68/15 = 4,533 ms

i(t) = 1,333 + (0,8 − 1,333)·e^−t/τ

Ток в заданный момент

i(10) = 1,333 + (−0,5333)·e^−10/4,533 = 1,275 A

Ответ

i = 1,275 A

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Метод контурных токов

Метод

Метод наложения

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Схемы на операционных усилителях

Переходные процессы RC и RL

Метод

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

ЗНК для контура 3

Решите

Ответ

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Приравниваем сумму к нулю

Ответ

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Случай 3 · действует только V2

Сложите составляющие

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Инвертирующий вход повторяет вход

Выходное напряжение

Ответ

Коэффициент усиления каждого каскада

Каскад за каскадом

Ответ

Постоянная времени и конечный ток

Выразите время

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Ток в заданный момент

Ответ

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Случай 3 · действует только V₂

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода