Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Метод контурных токов

Закон напряжений Кирхгофа: ΣV = 0 в каждом контуре
Общий резистор: ток = I₁ − I₂
Источник тока в контуре: задаёт ток этого контура

Метод

Нарисуйте в каждом контуре (ячейке) схемы контурный ток по часовой стрелке.
Примените второй закон Кирхгофа к каждому контуру: сумма падений напряжения равна нулю.
В резисторе, общем для двух контуров, ток равен разности двух контурных токов.
Решите уравнения; отрицательный результат означает, что ток течёт в обратную сторону.

Метод наложения

Метод наложения: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Отключённый источник напряжения: короткое замыкание (0 V)
Отключённый источник тока: разрыв (0 A)
Делитель напряжения: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Делитель тока: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Посчитайте независимые источники. Для каждого источника вы решите одну более простую схему.
Оставьте один источник, а остальные отключите: источник напряжения заменяется коротким замыканием (проводом), источник тока — разрывом цепи.
Найдите в упрощённой схеме нужное напряжение или ток, следя за направлением.
Повторите для каждого источника, затем сложите вклады с учётом знаков.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 9 VR₁ = 15 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 20 Ω

I_R1 = A

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 5 VR₁ = 8 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 15 ΩR₆ = 4 Ω

I_R1 = A

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти ток I_R1 через R₁ в направлении стрелки.

V₁ = 10 VI_s = 2 AR₁ = 10 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 6 Ω

I_R1 = A

4.Метод узловых потенциаловСложная

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти узловое напряжение V_B (относительно земли).

V₁ = 18 VI_s = 2,5 AV₂ = 6 VR₁ = 20 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 20 Ω

V_B = V

5.Метод контурных токовСредняя

Используйте метод контурных токов, чтобы найти напряжение V_R1 на R₁ с указанной полярностью.

V₁ = 24 VV₂ = 30 VR₁ = 20 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 4 Ω

V_R1 = V

6.Метод контурных токовСложная

Используйте метод контурных токов, чтобы найти ток I_R1 через R₁ в направлении стрелки.

V₁ = 5 VV₂ = 9 VR₁ = 5 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 5 Ω

I_R1 = A

7.Метод наложенияСредняя

Найдите значение источника тока I_s (направление как на схеме), при котором ток I_R3 через R₃ равен нулю.

V₁ = 6 VR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 10 Ω

I_s = A

8.Метод наложенияСложная

Линейная резистивная цепь содержит три независимых источника: V₁, V₂ и I_s. Ток I через нагрузку измерен три раза. При номинальных значениях всех источников I = 15,5 mA. Если V₁ удвоить, а два других оставить без изменений, I = 9 mA. Если изменить направление I_s на противоположное, а два других оставить без изменений, I = −7,5 mA. Найдите ток нагрузки I, если V₂ отключён, а V₁ и I_s имеют номинальные значения.

номинальные значения: I = 15,5 mA2·V₁: I = 9 mA−I_s: I = −7,5 mA

I = mA

9.Тевенин и НортонСредняя

К a–b подключена нагрузка R_L = 3 Ω. Замените остальную цепь эквивалентом Тевенина и найдите ток нагрузки I_L.

V₁ = 15 VR₁ = 10 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 12 ΩR_L = 3 Ω

I_L = A

10.Тевенин и НортонСложная

К a–b подключена нагрузка R_L = 10 Ω. С помощью эквивалента Тевенина найдите мощность P_L, передаваемую в нагрузку.

V₁ = 15 VI_s = 6 AR₁ = 6 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 ΩR_L = 10 Ω

P_L = W

11.Схемы на операционных усилителяхСредняя

Подберите резистор обратной связи R_f, чтобы этот неинвертирующий усилитель имел коэффициент усиления по напряжению 25.

R₁ = 2 kΩA_v = 25

R_f = kΩ

12.Схемы на операционных усилителяхСложная

Суммирующий усилитель использует идеальный ОУ с питанием ±15 V. Найдите ток I_f через резистор обратной связи, текущий к выходу.

V₁ = 1,7 VV₂ = 0,9 VR₁ = 100 kΩR₂ = 2 kΩR_f = 1 kΩ

I_f = mA

13.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите энергию W, запасённую в катушке при t = 15 ms, в mJ.

V_s = 9 VR = 10 ΩL = 220 mHt = 15 ms

W = mJ

14.Переходные процессы RC и RLСложная

Таймер при t = 0 начинает заряжать незаряженный конденсатор через резистор от источника 15 V. Он должен сработать, когда напряжение конденсатора достигнет 12 V, ровно через 100 ms после старта. При C = 1 µF найдите необходимое сопротивление R.

V_s = 15 VV_th = 12 VT = 100 msC = 1 µF

R = kΩ

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 0,3763 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 2 + 20 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 15·22/(15+22) = 8,919 Ω

R_eq = R₁ + 8,919 = 15 + 8,919 = 23,92 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/23,92 = 0,3763 A

Ответ

I_R1 = 0,3763 A

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 0,3942 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 15 + 4 = 19 Ω

R₄ ∥ 19 = 3,304 Ω

R₃ + 3,304 = 11,3 Ω

R₂ ∥ 11,3 = 4,685 Ω

R_eq = R₁ + 4,685 = 8 + 4,685 = 12,68 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 5/12,68 = 0,3942 A

Ответ

I_R1 = 0,3942 A

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R1 = 0,2075 A

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 10 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/12 + (V_A − 10)/10 + (V_A − V_B)/3 = 0

0,5167·V_A − 0,3333·V_B = 1

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/3 = 2

−0,3333·V_A + 0,5·V_B = 2

Решите

Δ = (0,5167)(0,5) − (−0,3333)(−0,3333) = 0,1472

V_A = Δ₁/Δ = 1,167/0,1472 = 7,925 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,367/0,1472 = 9,283 V

Ответ

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (10 − 7,925)/10 = 0,2075 A

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: V_B = 9,494 V

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 18 V, V₂ = 6 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/4 + (V_A − 18)/20 + (V_A − V_B)/20 = 0

0,35·V_A − 0,05·V_B = 0,9

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/20 + (V_B − 6)/2 = 2,5

−0,05·V_A + 0,6·V_B = 5,5

Решите

Δ = (0,35)(0,6) − (−0,05)(−0,05) = 0,2075

V_A = Δ₁/Δ = 0,815/0,2075 = 3,928 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,97/0,2075 = 9,494 V

Ответ

V_B = 9,494 V

5.Метод контурных токов

Ответ: V_R1 = 9,6 V

Метод контурных токов: дайте каждому окну плоской цепи свой контурный ток, запишите закон напряжений Кирхгофа для каждого контура (сумма падений = сумма подъёмов) и решите. Токи ветвей — это контурный ток или разность двух контурных токов в общей ветви.

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

При обходе по часовой стрелке падения напряжения на резисторах равны подъёмам напряжения источников (от − к + в направлении обхода).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

20·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 24

24·I₁ − 4·I₂ = 24

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

5·I₂ + 4(I₂ − I₁) = (−30)

−4·I₁ + 9·I₂ = −30

Решите

Δ = (24)(9) − (−4)(−4) = 200

I₁ = Δ₁/Δ = 96/200 = 0,48 A

I₂ = Δ₂/Δ = −624/200 = −3,12 A

Ответ

I_R1 = I₁ = 0,48 A

V_R1 = I_R1·R₁ = 0,48·20 = 9,6 V

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

6.Метод контурных токов

Ответ: I_R1 = 0,5846 A

Задайте контурные токи

В каждом окне нарисуйте ток по часовой стрелке: I₁, I₂, I₃. Резистор, общий для двух контуров, проводит разность их токов.

ЗНК для контура 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

5·I₁ + 3(I₁ − I₂) = 5

8·I₁ − 3·I₂ = 5

ЗНК для контура 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

20·I₂ + 3(I₂ − I₁) + 5(I₂ − I₃) = 0

−3·I₁ + 28·I₂ − 5·I₃ = 0

ЗНК для контура 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

5·I₃ + 5(I₃ − I₂) = (−9)

−5·I₂ + 10·I₃ = −9

Решите

Δ = определитель матрицы коэффициентов = 1950

I₁ = Δ₁/Δ = 1140/1950 = 0,5846 A

I₂ = Δ₂/Δ = −210/1950 = −0,1077 A

I₃ = Δ₃/Δ = −1860/1950 = −0,9538 A

Ответ

I_R1 = I₁ = 0,5846 A

Отрицательный контурный ток течёт против часовой стрелки.

7.Метод наложения

Ответ: I_s = 0,45 A

Метод наложения: в линейной цепи любое напряжение или ток равно сумме откликов на каждый независимый источник, действующий отдельно. Чтобы отключить источник, замените идеальный источник напряжения коротким замыканием, а идеальный источник тока — разрывом. Резисторы остаются на месте.

Случай 1 · действует только V₁

Iₛ становится разрывом, поэтому R₃ и R₄ образуют одну последовательную ветвь от A к земле, параллельную R₂.

R₃+R₄ = 4+10 = 14 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 6·14/(6+14) = 4,2 Ω

V_A = 6·4,2/(2+4,2) = 4,065 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 4,065·10/14 = 2,903 V

I_R3′ = (V_A − V_B)/R₃ = (4,065 − 2,903)/4 = 0,2903 A

Случай 2 · действует только I_s

V₁ становится коротким замыканием, поэтому R₁ ∥ R₂ подключены между A и землёй. Iₛ делится в узле B между R₄ и ветвью R₃ + R₁∥R₂; часть через R₃ течёт от B к A, против стрелки.

R₁ ∥ R₂ = 1,5 Ω

I_R3″ = −I_s·R₄/(R₄ + R₃ + R₁∥R₂) = −I_s·10/15,5 = −0,6452·I_s

Приравниваем сумму к нулю

I_R3′ + I_R3″ = 0,2903 − 0,6452·I_s = 0

I_s = 0,2903/0,6452 = 0,45 A

Ответ

I_s = 0,45 A

8.Метод наложения

Ответ: I = 5 mA

Записываем измерения через вклады

Каждый вклад пропорционален своему источнику.

I₁ + I₂ + I₃ = 15,5

2·I₁ + I₂ + I₃ = 9

I₁ + I₂ − I₃ = −7,5

Находим вклады

I₁ = 9 − 15,5 = −6,5 mA

I₃ = (15,5 − (−7,5))/2 = 11,5 mA

I₂ = 15,5 − (−6,5) − 11,5 = 10,5 mA

Отключаем V₂

I = I₁ + I₃ = (−6,5) + 11,5 = 5 mA

Ответ

I = 5 mA

9.Тевенин и Нортон

Ответ: I_L = 0,2 A

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·3/(10+3) = 2,308 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,308 + 12 = 14,31 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 15·3/(10+3) = 3,462 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 3,462/(14,31 + 3) = 0,2 A

10.Тевенин и Нортон

Ответ: P_L = 170,2 W

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 6·15/(6+15) = 4,286 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4,286 + 12 = 16,29 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 10,71 + 6·4,286 = 36,43 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 36,43 + 6·12 = 108,4 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 108,4/(16,29 + 10) = 4,125 A

P_L = I_L²·R_L = 4,125²·10 = 170,2 W

11.Схемы на операционных усилителях

Ответ: R_f = 48 kΩ

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

V₋ = V₊ = V_in, а ток через R₁ течёт и через R_f, поэтому V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (25 − 1)·2 = 48 kΩ

Ответ

R_f = 48 kΩ

12.Схемы на операционных усилителях

Ответ: I_f = 0,467 mA

Входные токи

V₋ = 0, поэтому на каждом входном резисторе всё его входное напряжение.

I₁ = V₁/R₁ = 1,7/100 = 0,017 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0,9/2 = 0,45 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,467 mA

Ответ

I_f = 0,467 mA

13.Переходные процессы RC и RL

Ответ: W = 21,77 mJ

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 220 mH / 10 Ω = 22 ms

i(∞) = V_s/R = 9/10 = 0,9 A

Ток в заданный момент

i(t) = 0,9·(1 − e^−15/22) = 0,4449 A

Запасённая энергия

W = ½·L·i² = ½·220·0,4449² = 21,77 mJ

Ответ

W = 21,77 mJ

14.Переходные процессы RC и RL

Ответ: R = 62,13 kΩ

Требуемая постоянная времени

12 = 15·(1 − e^−100/τ) → τ = 100/ln(15/(15 − 12))

τ = 100/1,609 = 62,13 ms

Сопротивление

kΩ умножить на µF даёт миллисекунды.

R = τ/C = 62,13/1 = 62,13 kΩ

Ответ

R = 62,13 kΩ

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теория электрических цепей 1: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Метод контурных токов

Метод

Метод наложения

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Схемы на операционных усилителях

Переходные процессы RC и RL

Метод

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

Решите

Ответ

Задайте контурные токи

ЗНК для контура 1

ЗНК для контура 2

ЗНК для контура 3

Решите

Ответ

Случай 1 · действует только V1

Случай 2 · действует только Is

Приравниваем сумму к нулю

Ответ

Записываем измерения через вклады

Находим вклады

Отключаем V₂

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

Ответ

Входные токи

Ответ

Постоянная времени и конечный ток

Ток в заданный момент

Запасённая энергия

Ответ

Требуемая постоянная времени

Сопротивление

Ответ

Случай 1 · действует только V₁

Случай 2 · действует только I_s

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода