Основы электротехники: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (16) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Полные сопротивления: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Угловая частота: ω = 2πf
Модуль и угол: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексной форме: V = I·Z

Метод

Переведите частоту: ω = 2πf.
Найдите каждое реактивное сопротивление: X_L = ωL и X_C = 1/(ωC).
Складывайте сопротивления как у резисторов, с Z = R + jX.
Найдите модуль |Z| = √(R² + X²) и угол φ = atan(X/R), затем примените закон Ома для комплексных амплитуд.

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Активная мощность: P = V·I·cos φ
Реактивная мощность: Q = V·I·sin φ
Полная мощность: S = V·I = √(P² + Q²)
Коэффициент мощности: pf = cos φ = P/S
Компенсирующий конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трёхфазная мощность

Соединение звездой (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Соединение треугольником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Полная активная мощность: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Полная и реактивная мощность: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсирующие конденсаторы: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напряжение на каждом конденсаторе: Δ: V_L Y: V_L/√3
Потребляемая мощность двигателя: P_in = P_out/η

Трансформаторы

Коэффициент трансформации: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Отношение токов: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номинальный ток: I = S/V
Приведённое сопротивление: Z₁′ = a²·Z_L
Потери в меди при неполной нагрузке: P_cu = x²·P_cu,fl
КПД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальный КПД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 15 VR₁ = 10 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 36 VR₁ = 10 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 8 ΩR₆ = 25 Ω

R_eq = Ω

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти узловое напряжение V_B (относительно земли).

V₁ = 6 VI_s = 5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 3 Ω

V_B = V

4.Метод узловых потенциаловСложная

Источник тока регулируют до тех пор, пока напряжение узла A не станет V_A = 10,5 V. Методом узловых потенциалов найдите ток источника I_s (направление как на схеме).

V₁ = 12 VR₁ = 30 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 15 ΩV_A = 10,5 V

I_s = A

5.Тевенин и НортонСредняя

К a–b подключена нагрузка R_L = 20 Ω. Замените остальную цепь эквивалентом Тевенина и найдите ток нагрузки I_L.

V₁ = 9 VR₁ = 4 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 ΩR_L = 20 Ω

I_L = A

6.Тевенин и НортонСложная

Найдите напряжение Тевенина V_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 12 VI_s = 1,5 AR₁ = 30 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 20 Ω

V_th = V

7.Переходные процессы RC и RLСредняя

Через катушку течёт установившийся ток 1,5 A. При t = 0 ключ замыкает контур через R, а источник отключается, поэтому ток катушки убывает через R. Найдите ток i в момент t = 1 ms.

i(0) = 1,5 AR = 100 ΩL = 47 mHt = 1 ms

i = A

8.Переходные процессы RC и RLСложная

Ключ, шунтирующий R₂, был разомкнут долгое время, поэтому ток катушки установившийся. При t = 0 ключ замыкается и закорачивает R₂. Найдите ток катушки i при t = 5 ms.

V_s = 6 VR₁ = 10 ΩR₂ = 33 ΩL = 22 mHt = 5 ms

i = A

9.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСредняя

Последовательная цепь RLC подключена к сети 230 V (действующее значение), 100 Hz. Найдите действующее значение тока I.

V = 230 V (rms)f = 100 HzR = 10 ΩL = 250 mHC = 100 µF

I = A

10.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСложная

Последовательный RLC-контур питается от источника 5 V (действующее значение), частота которого равна резонансной частоте контура. Найдите действующее напряжение V_L на катушке.

V = 5 V (rms)R = 2 ΩL = 5 mHC = 4,7 µF

V_L = V

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСредняя

К однофазной сети 400 V параллельно подключены две нагрузки: нагрузка 5 kW при коэффициенте мощности 0,85 (индуктивном) и нагрузка 5 kW при коэффициенте мощности 0,85 (индуктивном). Найдите общий коэффициент мощности cos φ со стороны сети.

V = 400 VP₁ = 5 kW, pf₁ = 0,85 отстающийP₂ = 5 kW, pf₂ = 0,85 отстающий

cos φ =

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСложная

Однофазная нагрузка потребляет 25 kW при коэффициенте мощности 0,7 (индуктивном) от сети 240 V, 50 Hz. Параллельно подключённый конденсатор повышает коэффициент мощности до 0,98. Найдите реактивную мощность Q_C, которую должен поставлять конденсатор.

P = 25 kWpf₁ = 0,7pf₂ = 0,98V = 240 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

13.Трёхфазная мощностьСредняя

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет линейный ток 50 A от сети с линейным напряжением 690 V. Коэффициент мощности 0,7 (отстающий). Найдите полную активную мощность P, потребляемую нагрузкой, в kW.

V_L = 690 VI_L = 50 Acos φ = 0,7

P = kW

14.Трёхфазная мощностьСложная

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет 200 kW при коэффициенте мощности 0,8 (отстающий) от сети 415 V (линейное), 50 Hz. Трёхфазная конденсаторная батарея, включённая параллельно нагрузке, должна повысить общий коэффициент мощности до 0,98 (отстающий). Активная мощность не меняется. Найдите полную реактивную мощность Q_C, которую должна выдавать конденсаторная батарея, в kvar.

P = 200 kWpf₁ = 0,8pf₂ = 0,98V_L = 415 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

15.ТрансформаторыСредняя

К вторичной обмотке идеального трансформатора с коэффициентом трансформации N₁:N₂ = 12:1 подключён резистор 4 Ω. Найдите сопротивление R_1′ со стороны первичной обмотки.

N₁:N₂ = 12:1R_L = 4 Ω

R_1′ = Ω

16.ТрансформаторыСложная

Однофазный трансформатор 500 kVA имеет потери в стали 2000 W и потери в меди 8000 W при номинальной нагрузке. Он отдаёт 75% номинальной мощности в kVA при коэффициенте мощности 0,95 (отстающий). Найдите суммарные потери P_loss в ваттах при этой нагрузке.

S = 500 kVAP_core = 2000 WP_cu,fl = 8000 Wx = 0,75pf = 0,95

P_loss = W

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 1,034 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 10 + 10 = 20 Ω

R₂ ∥ 20 = 3·20/(3+20) = 2,609 Ω

R_eq = R₁ + 2,609 = 10 + 2,609 = 12,61 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/12,61 = 1,19 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 1,19·10 = 3,103 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3,103/3 = 1,034 A

Ответ

I_R2 = 1,034 A

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 12,44 Ω

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 8 + 25 = 33 Ω

R₄ ∥ 33 = 5,077 Ω

R₃ + 5,077 = 13,08 Ω

R₂ ∥ 13,08 = 2,44 Ω

R_eq = R₁ + 2,44 = 10 + 2,44 = 12,44 Ω

Ответ

R_eq = 12,44 Ω

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: V_B = −12,36 V

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 6 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/6 + (V_A − 6)/5 + (V_A − V_B)/15 = 0

0,4333·V_A − 0,06667·V_B = 1,2

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/15 = (−5)

−0,06667·V_A + 0,4·V_B = −5

Решите

Δ = (0,4333)(0,4) − (−0,06667)(−0,06667) = 0,1689

V_A = Δ₁/Δ = 0,1467/0,1689 = 0,8684 V

V_B = Δ₂/Δ = −2,087/0,1689 = −12,36 V

Ответ

V_B = −12,36 V

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_s = 2,7 A

ЗТК в узле A

V_A известно, поэтому это уравнение даёт V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(10,5 − 12)/30 + 10,5/10 = (V_B − 10,5)/15

1 = (V_B − 10,5)/15 → V_B = 25,5 V

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники направляют в B.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (25,5 − 10,5)/15 + 25,5/15 = 2,7 A

Ответ

I_s = 2,7 A

5.Тевенин и Нортон

Ответ: I_L = 0,1274 A

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·6/(4+6) = 2,4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,4 + 20 = 22,4 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 9·6/(4+6) = 5,4 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 5,4/(22,4 + 20) = 0,1274 A

6.Тевенин и Нортон

Ответ: V_th = 46,29 V

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 30·12/(30+12) = 8,571 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 8,571 + 20 = 28,57 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3,429 + 1,5·8,571 = 16,29 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 16,29 + 1,5·20 = 46,29 V

7.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,1787 A

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени

τ = L/R = 47 mH / 100 Ω = 0,47 ms

Убывание тока

i(t) = 1,5·e^−1/0,47 = 0,1787 A

Ответ

i = 0,1787 A

8.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,5526 A

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

До t = 0 в контур входят оба резистора; после этого замкнутый ключ шунтирует R₂.

i(0) = 6/(10 + 33) = 0,1395 A

i(∞) = 6/10 = 0,6 A

τ = L/R = 22/10 = 2,2 ms

i(t) = 0,6 + (0,1395 − 0,6)·e^−t/τ

Ток в заданный момент

i(5) = 0,6 + (−0,4605)·e^−5/2,2 = 0,5526 A

Ответ

i = 0,5526 A

9.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: I = 1,625 A

Цепи переменного тока и комплексный метод: резисторы, катушки и конденсаторы имеют полные сопротивления R, jωL и 1/(jωC), где ω = 2πf. При последовательном соединении полные сопротивления складываются как сопротивления, но как комплексные числа. Действующие значения тока и напряжения подчиняются закону Ома с |Z|.

Реактивные сопротивления

ω = 2πf = 2π·100 = 628,3 rad/s

X_L = ωL = 628,3·0,25 = 157,1 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628,3·100·10⁻⁶) = 15,92 Ω

Полное сопротивление

При последовательном соединении полные сопротивления складываются как комплексные числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(10² + (141,2)²) = 141,5 Ω

Ток

Через каждый элемент последовательной цепи течёт один и тот же ток.

I = V/|Z| = 230/141,5 = 1,625 A

Ответ

I = 1,625 A

10.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: V_L = 81,54 V

Резонанс

При резонансе реактивные сопротивления компенсируются, поэтому полное сопротивление равно просто R.

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0,005·4,7·10⁻⁶) = 6523 rad/s

I = V/R = 5/2 = 2,5 A

Напряжение на катушке

X_L = ω₀L = 6523·0,005 = 32,62 Ω

V_L = I·X_L = 2,5·32,62 = 81,54 V

Ответ

V_L = 81,54 V

Это в Q = 16,31 раз больше напряжения источника.

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: cos φ = 0,85

Мощность переменного тока: полная мощность S = V·I (VA) складывается из активной мощности P = S·cos φ (W), совершающей полезную работу, и реактивной мощности Q = S·sin φ (var), которая колеблется между источником и нагрузкой. Коэффициент мощности — cos φ. Параллельный конденсатор поставляет реактивную мощность на месте, поэтому ток линии уменьшается при той же активной мощности.

Реактивная мощность каждой нагрузки

Индуктивная нагрузка потребляет реактивную мощность (Q > 0); ёмкостная — отдаёт её (Q < 0).

Q₁ = 5·tan(arccos 0,85) = 3,099 kvar

Q₂ = 5·tan(arccos 0,85) = 3,099 kvar

Суммы

P = 5 + 5 = 10 kW

Q = 3,099 + 3,099 = 6,197 kvar

S = √(10² + 6,197²) = 11,76 kVA

Общий коэффициент мощности

cos φ = P/S = 10/11,76 = 0,85 отстающий

Ответ

cos φ = 0,85

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: Q_C = 20,43 kvar

Реактивная мощность до и после

Активная мощность P не меняется; меняется только реактивная мощность из сети.

Q₁ = P·tan φ₁ = 25·tan(45,57°) = 25,51 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 25·tan(11,48°) = 5,076 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 20,43 kvar

Ответ

Q_C = 20,43 kvar

13.Трёхфазная мощность

Ответ: P = 41,83 kW

Полная мощность

S = √3·V_L·I_L = √3·690·50 = 59,76 kVA

Активная мощность

P = S·cos φ = 59,76·0,7 = 41,83 kW

Ответ

P = 41,83 kW

14.Трёхфазная мощность

Ответ: Q_C = 109,4 kvar

Симметричные трёхфазные системы: при соединении звездой (Y) линейное напряжение в √3 раз больше фазного, V_L = √3·V_ph, а линейный ток равен фазному. При соединении треугольником (Δ) линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в √3 раз больше фазного, I_L = √3·I_ph. Полная мощность в три раза больше мощности одной фазы: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсация реактивной мощности: конденсаторы вырабатывают реактивную мощность на месте, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Каждый из трёх конденсаторов даёт Q_C/3 = V²·ω·C, где V — напряжение на этом конденсаторе: V_L в батарее, соединённой треугольником, V_L/√3 — в батарее, соединённой звездой.

Реактивная мощность до и после

Активная мощность не меняется, поэтому каждый коэффициент мощности задаёт реактивную мощность: Q = P·tan φ.

Q₁ = 200·tan(acos 0,8) = 200·0,75 = 150 kvar

Q₂ = 200·tan(acos 0,98) = 200·0,2031 = 40,61 kvar

Реактивная мощность конденсаторов

Q_C = Q₁ − Q₂ = 109,4 kvar

Ответ

Q_C = 109,4 kvar

15.Трансформаторы

Ответ: R_1′ = 576 Ω

Идеальный трансформатор: напряжения относятся как числа витков, а токи — обратно: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a и I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, поэтому входная мощность равна выходной, V₁·I₁ = V₂·I₂. Сопротивление нагрузки Z во вторичной цепи со стороны первичной обмотки выглядит как a²·Z.

Приведённое сопротивление

Напряжение растёт в a раз, а ток уменьшается в a раз, поэтому отношение V/I растёт в a² раз.

R_1′ = a²·R_L = 12²·4 = 576 Ω

Ответ

R_1′ = 576 Ω

16.Трансформаторы

Ответ: P_loss = 6500 W

Потери в трансформаторе: потери в стали (гистерезис и вихревые токи) зависят от напряжения и одинаковы при любой нагрузке. Потери в меди обмоток пропорциональны квадрату тока, поэтому при доле x от номинальной нагрузки они равны x²·P_cu,fl. КПД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), где P_out = x·S·pf. КПД максимален при той нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали.

Потери в меди при этой нагрузке

P_cu = x²·P_cu,fl = 0,5625·8000 = 4500 W

Суммарные потери

Потери в стали одинаковы при любой нагрузке.

P_loss = 2000 + 4500 = 6500 W

Ответ

P_loss = 6500 W

КПД при этой нагрузке η = 98,21%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основы электротехники: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Переходные процессы RC и RL

Метод

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Метод

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Трёхфазная мощность

Трансформаторы

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ток через R₂

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Постоянная времени

Убывание тока

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Ток в заданный момент

Ответ

Реактивные сопротивления

Полное сопротивление

Ток

Ответ

Резонанс

Напряжение на катушке

Ответ

Реактивная мощность каждой нагрузки

Суммы

Общий коэффициент мощности

Ответ

Реактивная мощность до и после

Ответ

Полная мощность

Активная мощность

Ответ

Реактивная мощность до и после

Реактивная мощность конденсаторов

Ответ

Приведённое сопротивление

Ответ

Потери в меди при этой нагрузке

Суммарные потери

Ответ

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода