Основы электротехники: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Курс электротехники для студентов механических, строительных и химико-технологических специальностей: цепи постоянного тока, эквивалентные схемы, переходные процессы и мощность переменного тока. Задачи короче, чем на электротехнических специальностях, но охватывают много материала.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Темы этого курса

  1. Последовательные и параллельные резисторы3 резистора · 4 резистора · лестница из 6 резистороврасчёты
  2. Метод узловых потенциалов1 неизвестный узел · 2 неизвестных узла · 2 узла, 3 источникарасчёты
  3. Тевенин и Нортонделитель · с последовательным резистором и нагрузкой · с источником тока и нагрузкойрасчёты
  4. Переходные процессы RC и RLзаряд RC · цепь RL · конденсатор с начальным зарядомрасчёты
  5. Полное сопротивление и комплексные амплитудыпоследовательная RL · последовательная RLC · напряжение на конденсаторе и резонансрасчёты
  6. Мощность переменного тока и коэффициент мощностиP и Q нагрузки · ток линии · компенсация реактивной мощностирасчёты
  7. Трёхфазная мощностьнапряжения и токи симметричных звезды и треугольника · трёхфазная мощность · компенсация реактивной мощностирасчёты
  8. Трансформаторыкоэффициент трансформации · токи и мощность · КПД и потерирасчёты

Советы к экзамену: Основы электротехники

  • Сначала упростите последовательные и параллельные резисторы; многие экзаменационные цепи сводятся к одному контуру.
  • Когда цепь постоянного тока перешла в установившийся режим, конденсатор ведёт себя как разрыв, а катушка – как короткое замыкание.
  • Для мощности переменного тока запишите P, Q и S в виде треугольника: S² = P² + Q².

Разобранные примеры

Последовательные и параллельные резисторыЛёгкая
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Найдите ток IR1, отдаваемый источником и текущий через R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Найти: IR1 (A)

Показать подсказки
  1. Упрощайте сеть шаг за шагом. Последовательные сопротивления складываются. Два параллельных резистора дают R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ и R₃ оба соединяют узел A с нижним проводом, поэтому они параллельны. Эта пара последовательна с R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Показать ответ и пошаговое решение

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Ток источника

Источник видит только Req, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Ответ

IR1 = 2 A
Метод узловых потенциаловСредняя
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

Вывод + источника напряжения Vₛ между A и B находится у B, поэтому он задаёт VB − VA = Vₛ. Методом узловых потенциалов с супер-узлом найдите ток Ix через источник напряжения от A к B, как показано стрелкой.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

Найти: Ix (A)

Показать подсказки
  1. Источник напряжения между двумя узлами, не соединёнными с землёй, задаёт их разность: VB − VA = Vs.
  2. Запишите одно уравнение ЗТК для супер-узла, охватывающего A, B и источник: VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
Показать ответ и пошаговое решение

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

Образуем супер-узел

Через источник напряжения между A и B течёт неизвестный ток, поэтому ЗТК нельзя записать отдельно для A или B. Объедините A, B и источник в один супер-узел: втекающий в него ток равен вытекающему.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

Решите

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

Ток через источник напряжения

Всё, что проходит через источник от A к B, уходит из узла B через R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

Ответ

Ix = 1,333 A

Отрицательный результат означает, что в действительности ток течёт против стрелки.

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор последовательного и параллельного соединения резисторовКалькулятор делителя напряженияКалькулятор постоянной времени RC-цепиКалькулятор полного сопротивления RLC-цепиКалькулятор компенсации реактивной мощностиКалькулятор трёхфазной мощностиКалькулятор коэффициента трансформацииКалькулятор падения напряженияКалькулятор эквивалентов Тевенина и НортонаКалькулятор закона Ома (напряжение, ток, сопротивление и мощность)Калькулятор цветовой маркировки резисторов (4, 5 и 6 полос)Калькулятор конденсаторов (последовательное и параллельное соединение, заряд и энергия)

Похожие курсы

Подготовка к экзамену FE Electrical and ComputerТеория электрических цепей 2: цепи переменного токаТеория электрических цепей 1Электроэнергетика и электрические машиныФизика 2: Электричество и магнетизмЭлектроника 1Силовая электроника и электроприводыИзмерения и приборы
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.