Калькулятор конденсаторов (последовательное и параллельное соединение, заряд и энергия)
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
| Конденсатор | Ёмкость | Напряжение | Заряд | Энергия |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 10 µF | 7,197 V | 71,97 µC | 259 µJ |
| C2 | 22 µF | 3,271 V | 71,97 µC | 117,7 µJ |
| C3 | 47 µF | 1,531 V | 71,97 µC | 55,11 µJ |
Объединяйте конденсаторы последовательно или параллельно и находите заряд и напряжение каждого из них либо вычисляйте заряд Q = C·V и запасённую энергию E = ½·C·V² одного конденсатора. Третий режим даёт ёмкость плоского конденсатора по площади обкладок, зазору и диэлектрику и проверяет, не пробьёт ли поле воздух в зазоре.
Пошаговое решение
Последовательно: складывайте обратные величины
Заряд и энергия
Основные формулы
- Постоянная времени
- τ = RC | τ = L/R
- Отклик
- x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
- Конденсатор на постоянном токе
- разрыв; vC не может измениться скачком
Как вычислить ёмкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов
- Параллельно: конденсаторы находятся под одним напряжением, поэтому их заряды складываются. Эквивалентная ёмкость равна сумме: C = C₁ + C₂ + C₃.
- Последовательно: через каждый конденсатор проходит один и тот же заряд. Складывайте обратные величины: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃. Результат меньше самого маленького конденсатора.
- При напряжении V на всей цепи полный заряд равен Q = C·V, а запасённая энергия — E = ½·C·V².
- При последовательном соединении напряжение каждого конденсатора равно Vᵢ = Q/Cᵢ, поэтому на самом маленьком конденсаторе напряжение наибольшее. При параллельном заряд каждого равен Qᵢ = Cᵢ·V.
- Для плоского конденсатора C = ε₀·εr·A/d, где ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m, площадь обкладок A в m², а зазор d в m.
Вопросы и ответы
Почему последовательное соединение конденсаторов и резисторов ведёт себя противоположно?
Сопротивления при последовательном соединении складываются, потому что ток течёт через каждое по очереди. Конденсаторы при последовательном соединении действуют как один конденсатор с более толстым диэлектриком, поэтому ёмкость уменьшается; складываются обратные величины. При параллельном соединении площади обкладок фактически складываются, поэтому складываются и ёмкости.
Сколько энергии запасает конденсатор?
E = ½·C·V² = ½·Q·V = Q²/(2C). Конденсатор 470 µF, заряженный до 25 V, запасает ½ × 470 × 10⁻⁶ × 25² = 0,147 J. Большие конденсаторы могут оставаться заряженными после отключения питания, поэтому разряжайте их, прежде чем касаться выводов.
Что такое относительная диэлектрическая проницаемость εr?
Она показывает, во сколько раз диэлектрик увеличивает ёмкость по сравнению с вакуумом. У воздуха она около 1,0006, у PTFE около 2,1, у стекла около 5–10, а у керамических диэлектриков от примерно 10 до нескольких тысяч.
Какое номинальное напряжение должно быть у конденсатора?
Выше наибольшего напряжения, которое он увидит, обычно с запасом от 20% до 50%. При последовательном соединении напряжения делятся неравномерно, если конденсаторы не одинаковы, поэтому проверяйте каждый конденсатор по Vᵢ = Q/Cᵢ.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Переходные процессы RC и RL»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.