Измерения и приборы: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Измерение физических величин с помощью электрических цепей: мосты Уитстона, тензорезисторы и датчики силы, усилители, обрабатывающие слабые сигналы датчиков, и влияние измерительного прибора на измеряемую цепь.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Темы этого курса

  1. Мост Уитстона и тензорезисторыравновесие и напряжения узлов · неуравновешенные мосты · тензорезисторы и датчики силырасчёты
  2. Сбор данных и дискретизацияНайквист, LSB и скорости передачи данных · наложение спектров, разряды и кадры UART · гармоники, SQNR и проектирование системырасчёты
  3. Схемы на операционных усилителяхинвертирующий усилитель · неинвертирующий усилитель · суммирующий усилительрасчёты
  4. Последовательные и параллельные резисторы3 резистора · 4 резистора · лестница из 6 резистороврасчёты
  5. Тевенин и Нортонделитель · с последовательным резистором и нагрузкой · с источником тока и нагрузкойрасчёты

Советы к экзамену: Измерения и приборы

  • Мост — это два делителя напряжения: найдите напряжение каждого узла и вычтите.
  • Деформацию обычно задают в микродеформациях: 500 µε — это 0.0005.
  • Посчитайте активные тензорезисторы: четвертьмост, полумост или полный мост меняют выход в 4 раза.

Разобранные примеры

Мост Уитстона и тензорезисторыЛёгкая
+−6 VR1​ = 250 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = ?R4​ = 150 ΩabG0

Мост Уитстона на схеме уравновешивается подбором R₃. R₁ = 250 Ω, R₂ = 300 Ω и R₄ = 150 Ω. Найдите установленное значение R3.

R1 = 250 ΩR2 = 300 ΩR4 = 150 Ω

Найти: R3 (Ω)

Показать подсказки
  1. В равновесии оба делителя дают одинаковое напряжение: Va = Vb.
  2. R₁/R₂ = R₃/R₄.
  3. R₃ = R₁·R₄/R₂.
Показать ответ и пошаговое решение

Мост Уитстона: два делителя напряжения питаются от одного источника Vs. Левый делитель R1–R2 даёт Va = Vs·R2/(R1 + R2), а правый делитель R3–R4 даёт Vb = Vs·R4/(R3 + R4); выход равен Vab = Va − Vb. Мост уравновешен (Vab = 0, ток через прибор отсутствует), когда R1/R2 = R3/R4, то есть R1·R4 = R2·R3. Со стороны выхода мост — это источник Тевенина с Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Условие равновесия

R₁·R₄ = R₂·R₃

Неизвестный резистор

R₃ = 250·150/300 = 125 Ω

Ответ

R3 = 125 Ω

В равновесии напряжение питания не имеет значения.

Сбор данных и дискретизацияСредняя
Vin​N = 85 V2ᴺ − 101 LSB2,125 V?

8-разрядный АЦП с диапазоном входа от 0 до 5 V отбрасывает остаток: его выходной код равен ⌊Vin/LSB⌋ при 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Найдите десятичный выходной код D для входного напряжения 2,125 V.

N = 8VFSR = 5 VVin = 2,125 V

Найти: D

Показать подсказки
  1. Сначала найдите размер одного LSB.
  2. 1 LSB = 5/256 = 19,53 mV.
  3. Разделите входное напряжение на LSB и оставьте целую часть.
Показать ответ и пошаговое решение

Разрешение АЦП: N-разрядный преобразователь делит свой диапазон полной шкалы VFSR на 2ᴺ кодов, от 0 до 2ᴺ − 1. Один шаг равен 1 LSB = VFSR/2ᴺ: это наименьшее изменение, которое преобразователь может показать. АЦП с отбрасыванием остатка выдаёт код ⌊Vin/LSB⌋; АЦП с округлением никогда не отличается от истинного значения больше чем на ½ LSB, это его ошибка квантования. Каждый дополнительный разряд уменьшает LSB вдвое и добавляет примерно 6 dB к идеальному отношению сигнал/шум квантования SQNR = 6,02·N + 1,76 dB для синусоиды на полной шкале. Чтобы получить разрешение r в некотором диапазоне, выберите наименьшее N, для которого 2ᴺ ≥ диапазон/r.

Шаг квантования

1 LSB = 5/28 = 19,53 mV

Код

Vin/LSB = 2125/19,53 = 108,8
код = ⌊108,8⌋ = 108

Ответ

D = 108

В двоичном виде это 01101100.

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор последовательного и параллельного соединения резисторовКалькулятор делителя напряженияКалькулятор усиления операционного усилителяКалькулятор эквивалентов Тевенина и НортонаКалькулятор закона Ома (напряжение, ток, сопротивление и мощность)Калькулятор цветовой маркировки резисторов (4, 5 и 6 полос)

Похожие курсы

Теория электрических цепей 1Электроника 1Подготовка к экзамену FE Electrical and ComputerОсновы электротехникиМехатронные системыТеория электрических цепей 2: цепи переменного токаЦифровая электроникаФизика 2: Электричество и магнетизм
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.