Силовая электроника и электроприводы: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Импульсные преобразователи и электроприводы: понижающие, повышающие и понижающе-повышающие преобразователи с их пульсациями и режимами проводимости, двигатели постоянного тока и регулирование их скорости, а также питающая их сеть переменного тока.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Темы этого курса

  1. Преобразователи постоянного напряженияидеальные коэффициенты преобразования · пульсации и токи катушки индуктивности · пульсации выхода и граница режима непрерывного токарасчёты
  2. Двигатели постоянного токапротиво-ЭДС, ток и момент · скорость–момент и КПД · пуск и регулирование скоростирасчёты
  3. Мощность переменного тока и коэффициент мощностиP и Q нагрузки · ток линии · компенсация реактивной мощностирасчёты
  4. Трёхфазная мощностьнапряжения и токи симметричных звезды и треугольника · трёхфазная мощность · компенсация реактивной мощностирасчёты

Советы к экзамену: Силовая электроника и электроприводы

  • Используйте баланс вольт-секунд на катушке индуктивности: среднее напряжение на катушке за период равно нулю.
  • Следите за единицами: µH, µF и kHz нужно перевести в H, Ф и Hz.
  • Для двигателя переведите rpm в rad/s, прежде чем использовать E = k·ω или P = T·ω.

Разобранные примеры

Преобразователи постоянного напряженияЛёгкая
+−12 VD = ?LCR−+48 V

Идеальный инвертирующий понижающе-повышающий преобразователь должен выдавать −48 V от 12 V в режиме непрерывного тока. Найдите коэффициент заполнения D.

Vin​ = 12 VVo​ = −48 V

Найти: D

Показать подсказки
  1. Начните с идеального коэффициента преобразования: |Vo| = Vin·D/(1 − D).
  2. Решите его относительно D.
  3. D = |Vo|/(Vin + |Vo|).
Показать ответ и пошаговое решение

Преобразователи постоянного напряжения: ключ S включается на долю D каждого периода T = 1/f. В установившемся режиме среднее напряжение на катушке индуктивности равно нулю (баланс вольт-секунд), откуда следуют идеальные коэффициенты преобразования в режиме непрерывного тока: понижающий Vo = D·Vin, повышающий Vo = Vin/(1 − D), инвертирующий понижающе-повышающий |Vo| = Vin·D/(1 − D). Идеальный преобразователь сохраняет мощность: Vin·Iin = Vo·Io. Пока S включён, ток катушки нарастает на ΔIL = VL·D·T/L, где VL = Vin − Vo для понижающего и Vin для повышающего и понижающе-повышающего. Пульсация выходного напряжения равна ΔVo = ΔIL/(8fC) для понижающего и Io·D/(fC) для повышающего и понижающе-повышающего. Ток катушки лишь касается нуля (граница режима непрерывного тока), когда средний ток катушки равен ΔIL/2.

Коэффициент преобразования

|Vo| = Vin·D/(1 − D)

Решите относительно D

D = |Vo|/(Vin + |Vo|) = 0,8

Ответ

D = 0,8
Двигатели постоянного токаСредняя
T (N·m)n (rpm)20 N·mn0​n = ?

Двигатель постоянного тока (k = 0,8 N·m/A, Ra = 0,4 Ω) работает от 110 V и приводит нагрузку с моментом 20 N·m. Найдите его скорость n в rpm.

V = 110 Vk = 0,8 N·m/ARa = 0,4 ΩT = 20 N·m

Найти: n (rpm)

Показать подсказки
  1. Момент задаёт ток: Ia = T/k.
  2. Ia = 20/0,8 = 25 A.
  3. ω = (V − IaRa)/k.
Показать ответ и пошаговое решение

Двигатель постоянного тока: якорь — это сопротивление Ra, последовательно с которым включена противо-ЭДС E, поэтому V = E + Ia·Ra. Противо-ЭДС растёт со скоростью, E = k·ω, а момент — с током, T = k·Ia, с одной и той же постоянной двигателя k (V·s/rad = N·m/A) в единицах СИ. Скорости переводите по формуле ω = 2π·n/60. Развиваемая мощность равна E·Ia = T·ω; входная мощность равна V·Ia, а разницу составляют потери в меди Ia²Ra и потери на вращение. Скорость линейно падает с моментом, ω = V/k − Ra·T/k², от скорости холостого хода V/k до нуля при моменте при заторможенном роторе k·V/Ra. В неподвижном состоянии E = 0, поэтому пусковой ток V/Ra велик, если его не ограничивает резистор.

Ток якоря

Ia = T/k = 20/0,8 = 25 A

Противо-ЭДС и скорость

E = 110 − 25·0,4 = 100 V
ω = E/k = 125 rad/s → n = 1194 rpm

Ответ

n = 1194 rpm

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор компенсации реактивной мощностиКалькулятор трёхфазной мощностиКалькулятор падения напряжения

Похожие курсы

Электроэнергетика и электрические машиныТеория электрических цепей 2: цепи переменного токаОсновы электротехникиПодготовка к экзамену FE Electrical and ComputerЭлектроника 1Мехатронные системыТеория электрических цепей 1Теория управления 1
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.