Основы электротехники: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (16) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Полные сопротивления: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Угловая частота: ω = 2πf
Модуль и угол: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексной форме: V = I·Z

Метод

Переведите частоту: ω = 2πf.
Найдите каждое реактивное сопротивление: X_L = ωL и X_C = 1/(ωC).
Складывайте сопротивления как у резисторов, с Z = R + jX.
Найдите модуль |Z| = √(R² + X²) и угол φ = atan(X/R), затем примените закон Ома для комплексных амплитуд.

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Активная мощность: P = V·I·cos φ
Реактивная мощность: Q = V·I·sin φ
Полная мощность: S = V·I = √(P² + Q²)
Коэффициент мощности: pf = cos φ = P/S
Компенсирующий конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трёхфазная мощность

Соединение звездой (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Соединение треугольником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Полная активная мощность: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Полная и реактивная мощность: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсирующие конденсаторы: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напряжение на каждом конденсаторе: Δ: V_L Y: V_L/√3
Потребляемая мощность двигателя: P_in = P_out/η

Трансформаторы

Коэффициент трансформации: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Отношение токов: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номинальный ток: I = S/V
Приведённое сопротивление: Z₁′ = a²·Z_L
Потери в меди при неполной нагрузке: P_cu = x²·P_cu,fl
КПД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальный КПД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 30 VR₁ = 4 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 8 Ω

R_eq = Ω

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 9 VR₁ = 8 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 25 Ω

R_eq = Ω

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Между узлом A и землёй включены три ветви, как показано на схеме. Методом узловых потенциалов найдите ток I₃ в ветви 3, текущий вверх в узел A по направлению стрелки.

V₁ = 6 VR₁ = 2 ΩV₂ = 15 VR₂ = 10 ΩR₃ = 2 Ω

I₃ = A

4.Метод узловых потенциаловСложная

Источник тока регулируют до тех пор, пока напряжение узла A не станет V_A = 13,5 V. Методом узловых потенциалов найдите ток источника I_s (направление как на схеме).

V₁ = 10 VR₁ = 12 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 30 ΩV_A = 13,5 V

I_s = A

5.Тевенин и НортонСредняя

К a–b подключена нагрузка R_L = 20 Ω. Замените остальную цепь эквивалентом Тевенина и найдите ток нагрузки I_L.

V₁ = 15 VR₁ = 3 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 6 ΩR_L = 20 Ω

I_L = A

6.Тевенин и НортонСложная

Найдите ток Нортона I_N: ток, текущий от a к b, если зажимы замкнуть накоротко.

V₁ = 6 VI_s = 6 AR₁ = 20 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 12 Ω

I_N = A

7.Переходные процессы RC и RLСредняя

Через катушку течёт установившийся ток 0,5 A. При t = 0 ключ замыкает контур через R, а источник отключается, поэтому ток катушки убывает через R. Найдите напряжение v_R на R при t = 10 ms.

i(0) = 0,5 AR = 33 ΩL = 150 mHt = 10 ms

v_R = V

8.Переходные процессы RC и RLСложная

Ключ, шунтирующий R₂, был разомкнут долгое время, поэтому ток катушки установившийся. При t = 0 ключ замыкается и закорачивает R₂. Найдите ток катушки i при t = 5 ms.

V_s = 6 VR₁ = 22 ΩR₂ = 5 ΩL = 68 mHt = 5 ms

i = A

9.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСредняя

Последовательная цепь RLC подключена к сети 50 V (действующее значение), 200 Hz. Найдите угол сдвига фаз φ полного сопротивления в градусах (положительный, когда ток отстаёт от напряжения).

V = 50 V (rms)f = 200 HzR = 20 ΩL = 100 mHC = 2,2 µF

φ = °

10.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСложная

Последовательная цепь RLC подключена к сети 12 V (действующее значение), 500 Hz. Найдите действующее значение тока I.

V = 12 V (rms)f = 500 HzR = 40 ΩL = 50 mHC = 22 µF

I = A

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСредняя

Индуктивная нагрузка потребляет 12,5 A и 1125 W от однофазной сети 120 V (действующее значение). Представьте её как сопротивление R, соединённое последовательно с реактивным сопротивлением X. Найдите X.

V = 120 VI = 12,5 AP = 1125 W

X = Ω

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСложная

Однофазная нагрузка потребляет 40 kW при коэффициенте мощности 0,8 (индуктивном) от сети 400 V, 50 Hz. Параллельно подключённый конденсатор повышает коэффициент мощности до 0,98. Найдите реактивную мощность Q_C, которую должен поставлять конденсатор.

P = 40 kWpf₁ = 0,8pf₂ = 0,98V = 400 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

13.Трёхфазная мощностьСредняя

Трёхфазный асинхронный двигатель при полной нагрузке развивает механическую мощность 37 kW. При этой нагрузке его КПД равен 88%, а коэффициент мощности 0,8 (отстающий). Линейное напряжение сети 690 V. Найдите линейный ток I_L.

P_out = 37 kWη = 88%cos φ = 0,8V_L = 690 V

I_L = A

14.Трёхфазная мощностьСложная

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет 60 kW при коэффициенте мощности 0,65 (отстающий) от сети 400 V (линейное), 50 Hz. Трёхфазная конденсаторная батарея, включённая параллельно нагрузке, должна повысить общий коэффициент мощности до 0,95 (отстающий). Активная мощность не меняется. Конденсаторы соединены звездой. Найдите ёмкость C_ph каждого конденсатора в µF.

P = 60 kWpf₁ = 0,65pf₂ = 0,95V_L = 400 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаторыСредняя

Однофазный трансформатор 500 kVA, 11000/400 V работает при номинальной нагрузке. Считайте его идеальным. Найдите ток I_LV в обмотке низшего напряжения.

S = 500 kVAV₁ = 11000 VV₂ = 400 V

I_LV = A

16.ТрансформаторыСложная

Однофазный трансформатор 100 kVA имеет потери в стали 300 W и потери в меди 450 W при номинальной нагрузке. При какой нагрузке S_η,max, в kVA, его КПД максимален?

S = 100 kVAP_core = 300 WP_cu,fl = 450 W

S_η,max = kVA

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 6,471 Ω

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 6 + 8 = 14 Ω

R₂ ∥ 14 = 3·14/(3+14) = 2,471 Ω

R_eq = R₁ + 2,471 = 4 + 2,471 = 6,471 Ω

Ответ

R_eq = 6,471 Ω

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 11,36 Ω

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 30 + 25 = 55 Ω

R₄ ∥ 55 = 17,19 Ω

R₃ + 17,19 = 21,19 Ω

R₂ ∥ 21,19 = 3,365 Ω

R_eq = R₁ + 3,365 = 8 + 3,365 = 11,36 Ω

Ответ

R_eq = 11,36 Ω

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: I₃ = −0,6818 A

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

ЗТК в узле A

Примите нижний провод за землю. Каждая ветвь проводит ток (V_A − V_k)/R_k, вытекающий из A, где V_k — напряжение её источника (ноль для простого резистора). Сумма токов, вытекающих из A, равна нулю.

(V_A − 6)/2 + (V_A − (−15))/10 + V_A/2 = 0

Находим V_A

V_A = (6/2 + (−15)/10 + 0/2) / (1/2 + 1/10 + 1/2) = 1,5/1,1 = 1,364 V

Ток ветви

Стрелка направлена вверх по ветви, в узел A.

I₃ = (0 − V_A)/R₃ = (0 − 1,364)/2 = −0,6818 A

Ответ

I₃ = −0,6818 A

Отрицательный результат означает, что в действительности ток течёт против стрелки.

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_s = 1,559 A

ЗТК в узле A

V_A известно, поэтому это уравнение даёт V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(13,5 − 10)/12 + 13,5/25 = (V_B − 13,5)/10

0,8317 = (V_B − 13,5)/10 → V_B = 21,82 V

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники направляют в B.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (21,82 − 13,5)/10 + 21,82/30 = 1,559 A

Ответ

I_s = 1,559 A

5.Тевенин и Нортон

Ответ: I_L = 0,4225 A

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·12/(3+12) = 2,4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,4 + 6 = 8,4 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 15·12/(3+12) = 12 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 12/(8,4 + 20) = 0,4225 A

6.Тевенин и Нортон

Ответ: I_N = 6,054 A

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 20·3/(20+3) = 2,609 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,609 + 12 = 14,61 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 0,7826 + 6·2,609 = 16,43 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 16,43 + 6·12 = 88,43 V

Эквивалент Нортона

Источник Нортона — та же цепь, представленная как источник тока, параллельный R_th. Его ток — это ток короткого замыкания на a–b.

I_N = V_th/R_th = 88,43/14,61 = 6,054 A

7.Переходные процессы RC и RL

Ответ: v_R = 1,828 V

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени

τ = L/R = 150 mH / 33 Ω = 4,545 ms

Убывание тока

i(t) = 0,5·e^−10/4,545 = 0,0554 A

v_R = R·i = 33·0,0554 = 1,828 V

Ответ

v_R = 1,828 V

8.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,2627 A

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

До t = 0 в контур входят оба резистора; после этого замкнутый ключ шунтирует R₂.

i(0) = 6/(22 + 5) = 0,2222 A

i(∞) = 6/22 = 0,2727 A

τ = L/R = 68/22 = 3,091 ms

i(t) = 0,2727 + (0,2222 − 0,2727)·e^−t/τ

Ток в заданный момент

i(5) = 0,2727 + (−0,05051)·e^−5/3,091 = 0,2627 A

Ответ

i = 0,2627 A

9.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: φ = −85,16 °

Цепи переменного тока и комплексный метод: резисторы, катушки и конденсаторы имеют полные сопротивления R, jωL и 1/(jωC), где ω = 2πf. При последовательном соединении полные сопротивления складываются как сопротивления, но как комплексные числа. Действующие значения тока и напряжения подчиняются закону Ома с |Z|.

Реактивные сопротивления

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0,1 = 125,7 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·2,2·10⁻⁶) = 361,7 Ω

Полное сопротивление

При последовательном соединении полные сопротивления складываются как комплексные числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(20² + (−236,1)²) = 236,9 Ω

Угол сдвига фаз

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(−236,1/20) = −85,16°

Ответ

φ = −85,16°

10.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: I = 0,08102 A

Реактивные сопротивления

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s

X_L = ωL = 3142·0,05 = 157,1 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(3142·22·10⁻⁶) = 14,47 Ω

Полное сопротивление

При последовательном соединении полные сопротивления складываются как комплексные числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + (142,6)²) = 148,1 Ω

Ток

Через каждый элемент последовательной цепи течёт один и тот же ток.

I = V/|Z| = 12/148,1 = 0,08102 A

Ответ

I = 0,08102 A

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: X = 6,35 Ω

Мощность переменного тока: полная мощность S = V·I (VA) складывается из активной мощности P = S·cos φ (W), совершающей полезную работу, и реактивной мощности Q = S·sin φ (var), которая колеблется между источником и нагрузкой. Коэффициент мощности — cos φ. Параллельный конденсатор поставляет реактивную мощность на месте, поэтому ток линии уменьшается при той же активной мощности.

Сопротивление по активной мощности

R = P/I² = 1125/12,5² = 7,2 Ω

Реактивное сопротивление по полному

|Z| = V/I = 120/12,5 = 9,6 Ω

X = √(|Z|² − R²) = √(9,6² − 7,2²) = 6,35 Ω

Ответ

X = 6,35 Ω

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: Q_C = 21,88 kvar

Реактивная мощность до и после

Активная мощность P не меняется; меняется только реактивная мощность из сети.

Q₁ = P·tan φ₁ = 40·tan(36,87°) = 30 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 40·tan(11,48°) = 8,122 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 21,88 kvar

Ответ

Q_C = 21,88 kvar

13.Трёхфазная мощность

Ответ: I_L = 43,98 A

Потребляемая электрическая мощность

P_in = P_out/η = 37/0,88 = 42,05 kW

Ток линии

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 42045/(√3·690·0,8) = 43,98 A

Ответ

I_L = 43,98 A

14.Трёхфазная мощность

Ответ: C_ph = 1003 µF

Симметричные трёхфазные системы: при соединении звездой (Y) линейное напряжение в √3 раз больше фазного, V_L = √3·V_ph, а линейный ток равен фазному. При соединении треугольником (Δ) линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в √3 раз больше фазного, I_L = √3·I_ph. Полная мощность в три раза больше мощности одной фазы: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсация реактивной мощности: конденсаторы вырабатывают реактивную мощность на месте, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Каждый из трёх конденсаторов даёт Q_C/3 = V²·ω·C, где V — напряжение на этом конденсаторе: V_L в батарее, соединённой треугольником, V_L/√3 — в батарее, соединённой звездой.

Реактивная мощность до и после

Активная мощность не меняется, поэтому каждый коэффициент мощности задаёт реактивную мощность: Q = P·tan φ.

Q₁ = 60·tan(acos 0,65) = 60·1,169 = 70,15 kvar

Q₂ = 60·tan(acos 0,95) = 60·0,3287 = 19,72 kvar

Реактивная мощность конденсаторов

Q_C = Q₁ − Q₂ = 50,43 kvar

Ёмкость на фазу

В батарее, соединённой звездой, каждый конденсатор включён между линейным проводом и нейтральной точкой.

V = 400/√3 = 230,9 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 16809/(314,2·230,9²) = 1003 µF

Ответ

C_ph = 1003 µF

15.Трансформаторы

Ответ: I_LV = 1250 A

Идеальный трансформатор: напряжения относятся как числа витков, а токи — обратно: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a и I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, поэтому входная мощность равна выходной, V₁·I₁ = V₂·I₂. Сопротивление нагрузки Z во вторичной цепи со стороны первичной обмотки выглядит как a²·Z.

Номинальный ток

Через обе обмотки передаётся одинаковая полная мощность.

I_LV = S/V = 500000/400 = 1250 A

Ответ

I_LV = 1250 A

16.Трансформаторы

Ответ: S_η,max = 81,65 kVA

Потери в трансформаторе: потери в стали (гистерезис и вихревые токи) зависят от напряжения и одинаковы при любой нагрузке. Потери в меди обмоток пропорциональны квадрату тока, поэтому при доле x от номинальной нагрузки они равны x²·P_cu,fl. КПД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), где P_out = x·S·pf. КПД максимален при той нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали.

Потери в меди равны потерям в стали

x²·450 = 300 → x = √(300/450) = 0,8165

Нагрузка при максимальном КПД

S_η,max = x·S = 0,8165·100 = 81,65 kVA

Ответ

S_η,max = 81,65 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основы электротехники: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Переходные процессы RC и RL

Метод

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Метод

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Трёхфазная мощность

Трансформаторы

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

ЗТК в узле A

Находим VA

Ток ветви

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Эквивалент Нортона

Постоянная времени

Убывание тока

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Ток в заданный момент

Ответ

Реактивные сопротивления

Полное сопротивление

Угол сдвига фаз

Ответ

Реактивные сопротивления

Полное сопротивление

Ток

Ответ

Сопротивление по активной мощности

Реактивное сопротивление по полному

Ответ

Реактивная мощность до и после

Ответ

Потребляемая электрическая мощность

Ток линии

Ответ

Реактивная мощность до и после

Реактивная мощность конденсаторов

Ёмкость на фазу

Ответ

Номинальный ток

Ответ

Потери в меди равны потерям в стали

Нагрузка при максимальном КПД

Ответ

Находим V_A

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода