Основы электротехники: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (16) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Полные сопротивления: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Угловая частота: ω = 2πf
Модуль и угол: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексной форме: V = I·Z

Метод

Переведите частоту: ω = 2πf.
Найдите каждое реактивное сопротивление: X_L = ωL и X_C = 1/(ωC).
Складывайте сопротивления как у резисторов, с Z = R + jX.
Найдите модуль |Z| = √(R² + X²) и угол φ = atan(X/R), затем примените закон Ома для комплексных амплитуд.

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Активная мощность: P = V·I·cos φ
Реактивная мощность: Q = V·I·sin φ
Полная мощность: S = V·I = √(P² + Q²)
Коэффициент мощности: pf = cos φ = P/S
Компенсирующий конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трёхфазная мощность

Соединение звездой (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Соединение треугольником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Полная активная мощность: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Полная и реактивная мощность: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсирующие конденсаторы: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напряжение на каждом конденсаторе: Δ: V_L Y: V_L/√3
Потребляемая мощность двигателя: P_in = P_out/η

Трансформаторы

Коэффициент трансформации: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Отношение токов: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номинальный ток: I = S/V
Приведённое сопротивление: Z₁′ = a²·Z_L
Потери в меди при неполной нагрузке: P_cu = x²·P_cu,fl
КПД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальный КПД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 18 VR₁ = 3 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 5 Ω

R_eq = Ω

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 30 VR₁ = 2 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 20 ΩR₆ = 8 Ω

R_eq = Ω

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Методом узловых потенциалов найдите мощность P_Is, отдаваемую источником тока I_s.

V₁ = 6 VI_s = 2 AR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 20 Ω

P_Is = W

4.Метод узловых потенциаловСложная

Используйте метод узловых потенциалов, чтобы найти узловое напряжение V_B (относительно земли).

V₁ = 12 VI_s = 2 AV₂ = 36 VR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 5 Ω

V_B = V

5.Тевенин и НортонСредняя

К a–b подключена нагрузка R_L = 3 Ω. Замените остальную цепь эквивалентом Тевенина и найдите ток нагрузки I_L.

V₁ = 6 VR₁ = 10 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 6 ΩR_L = 3 Ω

I_L = A

6.Тевенин и НортонСложная

К a–b подключена нагрузка R_L = 6 Ω. С помощью эквивалента Тевенина найдите мощность P_L, передаваемую в нагрузку.

V₁ = 5 VI_s = 4 AR₁ = 10 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 12 ΩR_L = 6 Ω

P_L = W

7.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите ток i в момент t = 5 ms.

V_s = 5 VR = 15 ΩL = 33 mHt = 5 ms

i = A

8.Переходные процессы RC и RLСложная

Таймер при t = 0 начинает заряжать незаряженный конденсатор через резистор от источника 12 V. Он должен сработать, когда напряжение конденсатора достигнет 7,2 V, ровно через 250 ms после старта. При R = 2,2 kΩ найдите необходимую ёмкость C.

V_s = 12 VV_th = 7,2 VT = 250 msR = 2,2 kΩ

C = µF

9.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСредняя

Последовательная цепь RLC подключена к сети 120 V (действующее значение), 500 Hz. Найдите угол сдвига фаз φ полного сопротивления в градусах (положительный, когда ток отстаёт от напряжения).

V = 120 V (rms)f = 500 HzR = 40 ΩL = 20 mHC = 22 µF

φ = °

10.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСложная

Последовательный RLC-контур имеет R = 1 Ω, L = 1 mH и C = 0,1 µF. Найдите его полосу пропускания B (ширину полосы между частотами половинной мощности) в Hz.

R = 1 ΩL = 1 mHC = 0,1 µF

B = Hz

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСредняя

Однофазный двигатель потребляет 34 kW при коэффициенте мощности 0,85 (индуктивном) от сети 400 V. Найдите реактивную мощность Q, которую он потребляет.

P = 34 kWpf = 0,85V = 400 V

Q = kvar

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСложная

Однофазная нагрузка потребляет 25 kW при коэффициенте мощности 0,6 (индуктивном) от сети 230 V, 50 Hz. Параллельно нагрузке подключён конденсатор 330 µF. Найдите новый ток линии I.

P = 25 kWpf₁ = 0,6V = 230 Vf = 50 HzC = 330 µF

I = A

13.Трёхфазная мощностьСредняя

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет линейный ток 10 A от сети с линейным напряжением 415 V. Коэффициент мощности 0,88 (отстающий). Найдите полную активную мощность P, потребляемую нагрузкой, в kW.

V_L = 415 VI_L = 10 Acos φ = 0,88

P = kW

14.Трёхфазная мощностьСложная

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет 80 kW при коэффициенте мощности 0,72 (отстающий) от сети 400 V (линейное), 60 Hz. Трёхфазная конденсаторная батарея, включённая параллельно нагрузке, должна повысить общий коэффициент мощности до 0,95 (отстающий). Активная мощность не меняется. Конденсаторы соединены звездой. Найдите ёмкость C_ph каждого конденсатора в µF.

P = 80 kWpf₁ = 0,72pf₂ = 0,95V_L = 400 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаторыСредняя

Однофазный трансформатор 50 kVA, 7200/240 V работает при номинальной нагрузке. Считайте его идеальным. Найдите ток I_HV в обмотке высшего напряжения.

S = 50 kVAV₁ = 7200 VV₂ = 240 V

I_HV = A

16.ТрансформаторыСложная

Однофазный трансформатор 25 kVA имеет потери в стали 100 W и потери в меди 150 W при номинальной нагрузке. Он отдаёт 25% номинальной мощности в kVA при коэффициенте мощности 0,9 (отстающий). Найдите суммарные потери P_loss в ваттах при этой нагрузке.

S = 25 kVAP_core = 100 WP_cu,fl = 150 Wx = 0,25pf = 0,9

P_loss = W

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 7,167 Ω

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 20 + 5 = 25 Ω

R₂ ∥ 25 = 5·25/(5+25) = 4,167 Ω

R_eq = R₁ + 4,167 = 3 + 4,167 = 7,167 Ω

Ответ

R_eq = 7,167 Ω

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 5,074 Ω

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 20 + 8 = 28 Ω

R₄ ∥ 28 = 1,867 Ω

R₃ + 1,867 = 3,867 Ω

R₂ ∥ 3,867 = 3,074 Ω

R_eq = R₁ + 3,074 = 2 + 3,074 = 5,074 Ω

Ответ

R_eq = 5,074 Ω

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: P_Is = 26,43 W

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/5 + (V_A − 6)/15 + (V_A − V_B)/5 = 0

0,4667·V_A − 0,2·V_B = 0,4

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/5 = 2

−0,2·V_A + 0,25·V_B = 2

Решите

Δ = (0,4667)(0,25) − (−0,2)(−0,2) = 0,07667

V_A = Δ₁/Δ = 0,5/0,07667 = 6,522 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,013/0,07667 = 13,22 V

Мощность, отдаваемая источником тока

Источник направляет ток Iₛ вверх в узел B, от земли (0 V) к V_B. Источник, ток которого выходит из его вывода +, отдаёт мощность P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 13,22·2 = 26,43 W

Ответ

P_Is = 26,43 W

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: V_B = 26,73 V

Определите узлы

Земля — нижний провод. Известные узловые напряжения берутся прямо из источников (V₁ = 12 V, V₂ = 36 V). Неизвестные: V_A, V_B.

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники подают в A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/15 + (V_A − 12)/5 + (V_A − V_B)/10 = 0

0,3667·V_A − 0,1·V_B = 2,4

ЗТК в узле B

Токи, вытекающие из B через резисторы, равны току, который источники подают в B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/5 + (V_B − V_A)/10 + (V_B − 36)/2 = 2

−0,1·V_A + 0,8·V_B = 20

Решите

Δ = (0,3667)(0,8) − (−0,1)(−0,1) = 0,2833

V_A = Δ₁/Δ = 3,92/0,2833 = 13,84 V

V_B = Δ₂/Δ = 7,573/0,2833 = 26,73 V

Ответ

V_B = 26,73 V

5.Тевенин и Нортон

Ответ: I_L = 0,2264 A

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·12/(10+12) = 5,455 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5,455 + 6 = 11,45 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, через R₃ ток не течёт, поэтому падения на нём нет и V_b = V_A. R₁ и R₂ образуют делитель напряжения.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·12/(10+12) = 3,273 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 3,273/(11,45 + 3) = 0,2264 A

6.Тевенин и Нортон

Ответ: P_L = 48,66 W

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 10·10/(10+10) = 5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5 + 12 = 17 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 2,5 + (−4)·5 = −17,5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −17,5 + (−4)·12 = −65,5 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

I_L = V_th/(R_th + R_L) = −65,5/(17 + 6) = −2,848 A

P_L = I_L²·R_L = −2,848²·6 = 48,66 W

7.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,299 A

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 33 mH / 15 Ω = 2,2 ms

i(∞) = V_s/R = 5/15 = 0,3333 A

Ток в заданный момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,3333·(1 − e^−5/2,2) = 0,299 A

Ответ

i = 0,299 A

8.Переходные процессы RC и RL

Ответ: C = 124 µF

Требуемая постоянная времени

7,2 = 12·(1 − e^−250/τ) → τ = 250/ln(12/(12 − 7,2))

τ = 250/0,9163 = 272,8 ms

Ёмкость

kΩ умножить на µF даёт миллисекунды.

C = τ/R = 272,8/2,2 = 124 µF

Ответ

C = 124 µF

9.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: φ = 50,41 °

Цепи переменного тока и комплексный метод: резисторы, катушки и конденсаторы имеют полные сопротивления R, jωL и 1/(jωC), где ω = 2πf. При последовательном соединении полные сопротивления складываются как сопротивления, но как комплексные числа. Действующие значения тока и напряжения подчиняются закону Ома с |Z|.

Реактивные сопротивления

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s

X_L = ωL = 3142·0,02 = 62,83 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(3142·22·10⁻⁶) = 14,47 Ω

Полное сопротивление

При последовательном соединении полные сопротивления складываются как комплексные числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + (48,36)²) = 62,76 Ω

Угол сдвига фаз

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(48,36/40) = 50,41°

Ответ

φ = 50,41°

10.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: B = 159,2 Hz

Резонансная частота

f₀ = 1/(2π·√(0,001·0,1·10⁻⁶)) = 15915 Hz

Добротность

Добротность сравнивает реактивное сопротивление при резонансе с активным: Q = ω₀L/R.

Q = (1/R)·√(L/C) = (1/1)·√(0,001/(0,1·10⁻⁶)) = 100

Полоса пропускания

B = f₀/Q = 15915/100 = 159,2 Hz

Ответ

B = 159,2 Hz

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: Q = 21,07 kvar

Мощность переменного тока: полная мощность S = V·I (VA) складывается из активной мощности P = S·cos φ (W), совершающей полезную работу, и реактивной мощности Q = S·sin φ (var), которая колеблется между источником и нагрузкой. Коэффициент мощности — cos φ. Параллельный конденсатор поставляет реактивную мощность на месте, поэтому ток линии уменьшается при той же активной мощности.

Угол

φ = arccos(0,85) = 31,79°, tan φ = 0,6197

Реактивная мощность

Q = P·tan φ = 34·0,6197 = 21,07 kvar

Ответ

Q = 21,07 kvar

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: I = 162,7 A

Реактивная мощность до и после

Активная мощность P не меняется; меняется только реактивная мощность из сети.

Q₁ = 25·tan(arccos 0,6) = 33,33 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 230²·2π·50·330·10⁻⁶ = 5484 var = 5,484 kvar

Q₂ = 33,33 − 5,484 = 27,85 kvar

Новая полная мощность

S₂ = √(25² + 27,85²) = 37,42 kVA

Новый ток линии

I = S₂/V = 37424/230 = 162,7 A

Ответ

I = 162,7 A

13.Трёхфазная мощность

Ответ: P = 6,325 kW

Полная мощность

S = √3·V_L·I_L = √3·415·10 = 7,188 kVA

Активная мощность

P = S·cos φ = 7,188·0,88 = 6,325 kW

Ответ

P = 6,325 kW

14.Трёхфазная мощность

Ответ: C_ph = 842,4 µF

Симметричные трёхфазные системы: при соединении звездой (Y) линейное напряжение в √3 раз больше фазного, V_L = √3·V_ph, а линейный ток равен фазному. При соединении треугольником (Δ) линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в √3 раз больше фазного, I_L = √3·I_ph. Полная мощность в три раза больше мощности одной фазы: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсация реактивной мощности: конденсаторы вырабатывают реактивную мощность на месте, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Каждый из трёх конденсаторов даёт Q_C/3 = V²·ω·C, где V — напряжение на этом конденсаторе: V_L в батарее, соединённой треугольником, V_L/√3 — в батарее, соединённой звездой.

Реактивная мощность до и после

Активная мощность не меняется, поэтому каждый коэффициент мощности задаёт реактивную мощность: Q = P·tan φ.

Q₁ = 80·tan(acos 0,72) = 80·0,9639 = 77,11 kvar

Q₂ = 80·tan(acos 0,95) = 80·0,3287 = 26,29 kvar

Реактивная мощность конденсаторов

Q_C = Q₁ − Q₂ = 50,81 kvar

Ёмкость на фазу

В батарее, соединённой звездой, каждый конденсатор включён между линейным проводом и нейтральной точкой.

V = 400/√3 = 230,9 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 16938/(377·230,9²) = 842,4 µF

Ответ

C_ph = 842,4 µF

15.Трансформаторы

Ответ: I_HV = 6,944 A

Идеальный трансформатор: напряжения относятся как числа витков, а токи — обратно: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a и I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, поэтому входная мощность равна выходной, V₁·I₁ = V₂·I₂. Сопротивление нагрузки Z во вторичной цепи со стороны первичной обмотки выглядит как a²·Z.

Номинальный ток

Через обе обмотки передаётся одинаковая полная мощность.

I_HV = S/V = 50000/7200 = 6,944 A

Ответ

I_HV = 6,944 A

16.Трансформаторы

Ответ: P_loss = 109,4 W

Потери в трансформаторе: потери в стали (гистерезис и вихревые токи) зависят от напряжения и одинаковы при любой нагрузке. Потери в меди обмоток пропорциональны квадрату тока, поэтому при доле x от номинальной нагрузки они равны x²·P_cu,fl. КПД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), где P_out = x·S·pf. КПД максимален при той нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали.

Потери в меди при этой нагрузке

P_cu = x²·P_cu,fl = 0,0625·150 = 9,375 W

Суммарные потери

Потери в стали одинаковы при любой нагрузке.

P_loss = 100 + 9,375 = 109,4 W

Ответ

P_loss = 109,4 W

КПД при этой нагрузке η = 98,09%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основы электротехники: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Переходные процессы RC и RL

Метод

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Метод

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Трёхфазная мощность

Трансформаторы

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Мощность, отдаваемая источником тока

Ответ

Определите узлы

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Постоянная времени и конечный ток

Ток в заданный момент

Ответ

Требуемая постоянная времени

Ёмкость

Ответ

Реактивные сопротивления

Полное сопротивление

Угол сдвига фаз

Ответ

Резонансная частота

Добротность

Полоса пропускания

Ответ

Угол

Реактивная мощность

Ответ

Реактивная мощность до и после

Новая полная мощность

Новый ток линии

Ответ

Полная мощность

Активная мощность

Ответ

Реактивная мощность до и после

Реактивная мощность конденсаторов

Ёмкость на фазу

Ответ

Номинальный ток

Ответ

Потери в меди при этой нагрузке

Суммарные потери

Ответ

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода