Основы электротехники: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (16) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Метод узловых потенциалов

Закон токов Кирхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Ток ветви: I = (V_a − V_b)/R
Опорный узел: V_ground = 0

Метод

Выберите опорный узел (землю) и обозначьте потенциалы остальных узлов.
Запишите первый закон Кирхгофа для каждого неизвестного узла: сумма токов, вытекающих по ветвям, равна сумме втекающих.
Выразите ток каждой ветви как (V_a − V_b)/R.
Решите систему уравнений, затем найдите нужные токи.

Тевенин и Нортон

Напряжение Тевенина: V_th = V_{open circuit}
Сопротивление Тевенина: R_th: все источники отключены, со стороны a–b
Ток Нортона: I_N = V_th/R_th
Ток нагрузки: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальной мощности: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Отключите нагрузку и обозначьте два зажима a и b.
Найдите напряжение холостого хода между a и b: это V_th.
Отключите все независимые источники и найдите сопротивление со стороны a–b: это R_th.
Верните нагрузку в эквивалентную схему: V_th последовательно с R_th.
Для эквивалента Нортона преобразуйте: I_N = V_th/R_th, с R_N = R_th параллельно.

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Полные сопротивления: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Угловая частота: ω = 2πf
Модуль и угол: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексной форме: V = I·Z

Метод

Переведите частоту: ω = 2πf.
Найдите каждое реактивное сопротивление: X_L = ωL и X_C = 1/(ωC).
Складывайте сопротивления как у резисторов, с Z = R + jX.
Найдите модуль |Z| = √(R² + X²) и угол φ = atan(X/R), затем примените закон Ома для комплексных амплитуд.

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Активная мощность: P = V·I·cos φ
Реактивная мощность: Q = V·I·sin φ
Полная мощность: S = V·I = √(P² + Q²)
Коэффициент мощности: pf = cos φ = P/S
Компенсирующий конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трёхфазная мощность

Соединение звездой (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Соединение треугольником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Полная активная мощность: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Полная и реактивная мощность: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсирующие конденсаторы: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напряжение на каждом конденсаторе: Δ: V_L Y: V_L/√3
Потребляемая мощность двигателя: P_in = P_out/η

Трансформаторы

Коэффициент трансформации: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Отношение токов: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номинальный ток: I = S/V
Приведённое сопротивление: Z₁′ = a²·Z_L
Потери в меди при неполной нагрузке: P_cu = x²·P_cu,fl
КПД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальный КПД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Тренировочные задачи

1.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 30 VR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 2 Ω

R_eq = Ω

2.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 30 VR₁ = 8 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 8 ΩR₆ = 2 Ω

I_R1 = A

3.Метод узловых потенциаловСредняя

Между узлом A и землёй включены три ветви, как показано на схеме. Методом узловых потенциалов найдите ток I₁ в ветви 1, текущий вверх в узел A по направлению стрелки.

V₁ = 12 VR₁ = 3 ΩV₂ = 10 VR₂ = 2 ΩV₃ = 24 VR₃ = 15 Ω

I₁ = A

4.Метод узловых потенциаловСложная

Ромб — это источник тока, управляемый напряжением, который направляет ток 0,2·V_A (в A при V_A в V) вверх в узел B. Методом узловых потенциалов найдите ток I_R4 через R₄ в направлении стрелки.

V₁ = 12 VR₁ = 30 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 5 Ωg = 0,2 A/V

I_R4 = A

5.Тевенин и НортонСредняя

Найдите сопротивление Тевенина R_th со стороны зажимов a–b.

V₁ = 24 VR₁ = 6 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 20 Ω

R_th = Ω

6.Тевенин и НортонСложная

К a–b подключена нагрузка R_L = 30 Ω. С помощью эквивалента Тевенина найдите мощность P_L, передаваемую в нагрузку.

V₁ = 24 VI_s = 4 AR₁ = 15 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 8 ΩR_L = 30 Ω

P_L = W

7.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите энергию W, запасённую в катушке при t = 1 ms, в mJ.

V_s = 24 VR = 22 ΩL = 22 mHt = 1 ms

W = mJ

8.Переходные процессы RC и RLСложная

Непосредственно перед замыканием ключа в момент t = 0 конденсатор заряжен до 10 V с указанной полярностью. Найдите напряжение на конденсаторе v_C в момент t = 250 ms.

V_s = 9 VR = 3,3 kΩC = 100 µFv_C(0) = 10 Vt = 250 ms

v_C = V

9.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСредняя

Последовательный RLC-контур с L = 2 mH должен резонировать на частоте 5000 Hz. Найдите необходимую ёмкость C.

f₀ = 5000 HzL = 2 mH

C = µF

10.Полное сопротивление и комплексные амплитудыСложная

Последовательная цепь RLC подключена к сети 24 V (действующее значение), 200 Hz. Найдите резонансную частоту f₀ цепи.

V = 24 V (rms)f = 200 HzR = 40 ΩL = 150 mHC = 100 µF

f₀ = Hz

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСредняя

Индуктивная нагрузка потребляет 15,5 A и 3209 W от однофазной сети 230 V (действующее значение). Представьте её как сопротивление R, соединённое последовательно с реактивным сопротивлением X. Найдите R.

V = 230 VI = 15,5 AP = 3209 W

R = Ω

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощностиСложная

Источник 50 V (действующее значение), 1000 Hz имеет внутреннее сопротивление Z_s = 10 + j15 Ω. Полное сопротивление нагрузки Z_L можно выбирать произвольно. Найдите наибольшую активную мощность P_max, которую можно передать нагрузке.

V_s = 50 V (rms)f = 1000 HzZ_s = 10 + j15 Ω

P_max = W

13.Трёхфазная мощностьСредняя

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет линейный ток 20 A от сети с линейным напряжением 415 V. Коэффициент мощности 0,82 (отстающий). Найдите полную активную мощность P, потребляемую нагрузкой, в kW.

V_L = 415 VI_L = 20 Acos φ = 0,82

P = kW

14.Трёхфазная мощностьСложная

Симметричная трёхфазная нагрузка потребляет 75 kW при коэффициенте мощности 0,65 (отстающий) от сети 415 V (линейное), 60 Hz. Трёхфазная конденсаторная батарея, включённая параллельно нагрузке, должна повысить общий коэффициент мощности до 0,9 (отстающий). Активная мощность не меняется. Найдите полную реактивную мощность Q_C, которую должна выдавать конденсаторная батарея, в kvar.

P = 75 kWpf₁ = 0,65pf₂ = 0,9V_L = 415 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.ТрансформаторыСредняя

К первичной обмотке идеального трансформатора с коэффициентом трансформации N₁:N₂ = 5:1 приложено 600 V. К вторичной обмотке подключён резистор 5 Ω. Найдите первичный ток I₁.

N₁:N₂ = 5:1V₁ = 600 VR_L = 5 Ω

I₁ = A

16.ТрансформаторыСложная

Однофазный трансформатор 25 kVA имеет потери в стали 75 W и потери в меди 225 W при номинальной нагрузке. При какой нагрузке S_η,max, в kVA, его КПД максимален?

S = 25 kVAP_core = 75 WP_cu,fl = 225 W

S_η,max = kVA

3Растворы

1.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 9,118 Ω

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 5 + 2 = 7 Ω

R₂ ∥ 7 = 10·7/(10+7) = 4,118 Ω

R_eq = R₁ + 4,118 = 5 + 4,118 = 9,118 Ω

Ответ

R_eq = 9,118 Ω

2.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 1,96 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 8 + 2 = 10 Ω

R₄ ∥ 10 = 7,143 Ω

R₃ + 7,143 = 27,14 Ω

R₂ ∥ 27,14 = 7,308 Ω

R_eq = R₁ + 7,308 = 8 + 7,308 = 15,31 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/15,31 = 1,96 A

Ответ

I_R1 = 1,96 A

3.Метод узловых потенциалов

Ответ: I₁ = 3,778 A

Метод узловых потенциалов: выберите опорный узел, обозначьте неизвестные узловые напряжения, запишите закон токов Кирхгофа для каждого неизвестного узла с помощью закона Ома (I = ΔV/R) и решите полученные уравнения.

ЗТК в узле A

Примите нижний провод за землю. Каждая ветвь проводит ток (V_A − V_k)/R_k, вытекающий из A, где V_k — напряжение её источника (ноль для простого резистора). Сумма токов, вытекающих из A, равна нулю.

(V_A − 12)/3 + (V_A − (−10))/2 + (V_A − 24)/15 = 0

Находим V_A

V_A = (12/3 + (−10)/2 + 24/15) / (1/3 + 1/2 + 1/15) = 0,6/0,9 = 0,6667 V

Ток ветви

Стрелка направлена вверх по ветви, в узел A.

I₁ = (12 − V_A)/R₁ = (12 − 0,6667)/3 = 3,778 A

Ответ

I₁ = 3,778 A

Отрицательный результат означает, что в действительности ток течёт против стрелки.

4.Метод узловых потенциалов

Ответ: I_R4 = 0,96 A

ЗТК в узле A

Токи, вытекающие из A через резисторы, равны току, который источники направляют в A.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0,4167·V_A − 0,3333·V_B = 0,4

ЗТК в узле B

Зависимый источник направляет ток g·V_A в узел B. Рассматривайте его как независимый источник, а затем перенесите член с V_A в левую часть.

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0,2·V_A

−0,5333·V_A + 0,5333·V_B = 0

Решите

Δ = (0,4167)(0,5333) − (−0,3333)(−0,5333) = 0,04444

V_A = Δ₁/Δ = 0,2133/0,04444 = 4,8 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,2133/0,04444 = 4,8 V

Ток через R₄

I_R4 = V_B/R₄ = 4,8/5 = 0,96 A

Ответ

I_R4 = 0,96 A

5.Тевенин и Нортон

Ответ: R_th = 22 Ω

Теорема Тевенина: любая линейная двухполюсная цепь ведёт себя как один источник напряжения V_th, последовательный с сопротивлением R_th. Теорема Нортона представляет ту же цепь как источник тока I_N = V_th/R_th, параллельный R_th.

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Замените источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разрывами, затем посмотрите на цепь со стороны a–b.

R₁ ∥ R₂ = 6·3/(6+3) = 2 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2 + 20 = 22 Ω

6.Тевенин и Нортон

Ответ: P_L = 33,28 W

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

R₁ ∥ R₂ = 15·2/(15+2) = 1,765 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,765 + 8 = 9,765 Ω

Найдите V_th — напряжение холостого хода

Когда a–b разомкнуты, Iₛ может течь только через R₃ в узел A. Найдите V_A наложением V₁ и Iₛ, затем прибавьте падение на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 2,824 + 4·1,765 = 9,882 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 9,882 + 4·8 = 41,88 V

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Источник Тевенина и последовательный R_th ведут себя на a–b точно как исходная цепь, поэтому нагрузка видит простой последовательный контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 41,88/(9,765 + 30) = 1,053 A

P_L = I_L²·R_L = 1,053²·30 = 33,28 W

7.Переходные процессы RC и RL

Ответ: W = 5,231 mJ

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 22 mH / 22 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 24/22 = 1,091 A

Ток в заданный момент

i(t) = 1,091·(1 − e^−1/1) = 0,6896 A

Запасённая энергия

W = ½·L·i² = ½·22·0,6896² = 5,231 mJ

Ответ

W = 5,231 mJ

8.Переходные процессы RC и RL

Ответ: v_C = 9,469 V

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение на конденсаторе не может измениться скачком, поэтому оно начинается с накопленного значения и стремится к напряжению источника.

v_C(0) = 10 V, v_C(∞) = V_s = 9 V

τ = R·C = 3,3 kΩ · 100 µF = 330 ms

v_C(t) = 9 + (10 − 9)·e^−t/τ

Напряжение в заданный момент

v_C(250) = 9 + (1)·e^−250/330 = 9,469 V

Ответ

v_C = 9,469 V

9.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: C = 0,5066 µF

Цепи переменного тока и комплексный метод: резисторы, катушки и конденсаторы имеют полные сопротивления R, jωL и 1/(jωC), где ω = 2πf. При последовательном соединении полные сопротивления складываются как сопротивления, но как комплексные числа. Действующие значения тока и напряжения подчиняются закону Ома с |Z|.

Условие резонанса

При резонансе индуктивное и ёмкостное сопротивления компенсируют друг друга: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·5000 = 31416 rad/s

C = 1/(ω₀²·L) = 1/(31416²·0,002) = 0,5066 µF

Ответ

C = 0,5066 µF

10.Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Ответ: f₀ = 41,09 Hz

Резонанс

При резонансе индуктивное и ёмкостное сопротивления компенсируют друг друга: ωL = 1/(ωC). Частота сети не важна.

f₀ = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π·√(0,15·100·10⁻⁶)) = 41,09 Hz

Ответ

f₀ = 41,09 Hz

11.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: R = 13,36 Ω

Мощность переменного тока: полная мощность S = V·I (VA) складывается из активной мощности P = S·cos φ (W), совершающей полезную работу, и реактивной мощности Q = S·sin φ (var), которая колеблется между источником и нагрузкой. Коэффициент мощности — cos φ. Параллельный конденсатор поставляет реактивную мощность на месте, поэтому ток линии уменьшается при той же активной мощности.

Сопротивление по активной мощности

R = P/I² = 3209/15,5² = 13,36 Ω

Ответ

R = 13,36 Ω

12.Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Ответ: P_max = 62,5 W

Сопряжённое согласование

Реактивное сопротивление нагрузки компенсирует реактивное сопротивление источника, а активное сопротивление нагрузки равно активному сопротивлению источника.

Z_L = Z_s* = 10 − j15 Ω

Наибольшая мощность

I = V_s/(2R_s) = 50/20 = 2,5 A

P_max = I²·R_L = V_s²/(4R_s) = 50²/(4·10) = 62,5 W

Ответ

P_max = 62,5 W

13.Трёхфазная мощность

Ответ: P = 11,79 kW

Полная мощность

S = √3·V_L·I_L = √3·415·20 = 14,38 kVA

Активная мощность

P = S·cos φ = 14,38·0,82 = 11,79 kW

Ответ

P = 11,79 kW

14.Трёхфазная мощность

Ответ: Q_C = 51,36 kvar

Симметричные трёхфазные системы: при соединении звездой (Y) линейное напряжение в √3 раз больше фазного, V_L = √3·V_ph, а линейный ток равен фазному. При соединении треугольником (Δ) линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в √3 раз больше фазного, I_L = √3·I_ph. Полная мощность в три раза больше мощности одной фазы: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсация реактивной мощности: конденсаторы вырабатывают реактивную мощность на месте, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Каждый из трёх конденсаторов даёт Q_C/3 = V²·ω·C, где V — напряжение на этом конденсаторе: V_L в батарее, соединённой треугольником, V_L/√3 — в батарее, соединённой звездой.

Реактивная мощность до и после

Активная мощность не меняется, поэтому каждый коэффициент мощности задаёт реактивную мощность: Q = P·tan φ.

Q₁ = 75·tan(acos 0,65) = 75·1,169 = 87,68 kvar

Q₂ = 75·tan(acos 0,9) = 75·0,4843 = 36,32 kvar

Реактивная мощность конденсаторов

Q_C = Q₁ − Q₂ = 51,36 kvar

Ответ

Q_C = 51,36 kvar

15.Трансформаторы

Ответ: I₁ = 4,8 A

Идеальный трансформатор: напряжения относятся как числа витков, а токи — обратно: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a и I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, поэтому входная мощность равна выходной, V₁·I₁ = V₂·I₂. Сопротивление нагрузки Z во вторичной цепи со стороны первичной обмотки выглядит как a²·Z.

Вторичные напряжение и ток

V₂ = 600/5 = 120 V

I₂ = 120/5 = 24 A

Первичный ток

Идеальный трансформатор не имеет потерь: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/5 = 4,8 A

Ответ

I₁ = 4,8 A

Проверка: нагрузка со стороны первичной обмотки равна a²·R_L = 125 Ω, и 600/125 даёт тот же ток.

16.Трансформаторы

Ответ: S_η,max = 14,43 kVA

Потери в трансформаторе: потери в стали (гистерезис и вихревые токи) зависят от напряжения и одинаковы при любой нагрузке. Потери в меди обмоток пропорциональны квадрату тока, поэтому при доле x от номинальной нагрузки они равны x²·P_cu,fl. КПД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), где P_out = x·S·pf. КПД максимален при той нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали.

Потери в меди равны потерям в стали

x²·225 = 75 → x = √(75/225) = 0,5774

Нагрузка при максимальном КПД

S_η,max = x·S = 0,5774·25 = 14,43 kVA

Ответ

S_η,max = 14,43 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основы электротехники: шпаргалка-пакет

1Формулы и методы

Последовательные и параллельные резисторы

Метод

Метод узловых потенциалов

Метод

Тевенин и Нортон

Метод

Переходные процессы RC и RL

Метод

Полное сопротивление и комплексные амплитуды

Метод

Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Трёхфазная мощность

Трансформаторы

2Тренировочные задачи

3Растворы

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ответ

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Ток источника

Ответ

ЗТК в узле A

Находим VA

Ток ветви

Ответ

ЗТК в узле A

ЗТК в узле B

Решите

Ток через R₄

Ответ

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Rth со всеми отключёнными источниками

Найдите Vth — напряжение холостого хода

Подключите нагрузку к эквиваленту Тевенина

Постоянная времени и конечный ток

Ток в заданный момент

Запасённая энергия

Ответ

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение в заданный момент

Ответ

Условие резонанса

Ответ

Резонанс

Ответ

Сопротивление по активной мощности

Ответ

Сопряжённое согласование

Наибольшая мощность

Ответ

Полная мощность

Активная мощность

Ответ

Реактивная мощность до и после

Реактивная мощность конденсаторов

Ответ

Вторичные напряжение и ток

Первичный ток

Ответ

Потери в меди равны потерям в стали

Нагрузка при максимальном КПД

Ответ

Находим V_A

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите R_th со всеми отключёнными источниками

Найдите V_th — напряжение холостого хода