Электроника 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Диоды и транзисторы

Диод (постоянное падение напряжения): V_D = 0,7 V when conducting
Активный режим: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Фиксированное смещение: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Смещение делителем напряжения: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Эквивалент Тевенена для делителя: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Контур коллектора: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Насыщение: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Преобразователи постоянного напряжения

Понижающий: V_o = D·V_in
Повышающий: V_o = V_in/(1 − D)
Инвертирующий понижающе-повышающий: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Идеальный баланс мощности: V_inI_in = V_oI_o
Пульсации тока катушки: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Средний ток катушки: понижающий I_o; повышающий и понижающе-повышающий I_o/(1 − D)
Пульсации выходного напряжения: понижающий ΔI_L/(8fC); повышающий и понижающе-повышающий I_o·D/(fC)
Граница режима непрерывного тока: понижающий (1 − D)R/(2f); повышающий D(1 − D)²R/(2f); понижающе-повышающий (1 − D)²R/(2f)

Метод

Определите преобразователь (понижающий, повышающий или понижающе-повышающий) и коэффициент заполнения D по отношению напряжений.
Используйте баланс вольт-секунд на катушке индуктивности: среднее напряжение на катушке за период равно нулю.
Найдите напряжение на катушке при включённом ключе, затем ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Для пульсаций выхода найдите заряд, входящий в конденсатор и выходящий из него; для границы режима непрерывного тока приравняйте средний ток катушки к ΔI_L/2.

Мост Уитстона и тензорезисторы

Напряжения делителей: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Выделение: V_ab = V_a − V_b
Баланс: R₁/R₂ = R₃/R₄
Реохордный мост: R/R_x = l/(100 − l)
Сопротивление Тевенина: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Коэффициент тензочувствительности: ΔR/R = GF·ε
Выход моста: четвертьмост V_s·GF·ε/4, полумост V_s·GF·ε/2, полный мост V_s·GF·ε
Малое изменение, одно плечо: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Напряжение: σ = E·ε

Метод

Рассматривайте мост как два делителя напряжения от одного источника.
Для равновесия приравняйте R₁/R₂ = R₃/R₄ и найдите неизвестный резистор.
Для неуравновешенного моста найдите V_a и V_b по делителям и вычтите; используйте эквивалент Тевенина, когда прибор нагружает выход.
Для тензорезисторов переведите деформацию в ΔR/R = GF·ε и используйте V_s·GF·ε/4, /2 или ×1 для четвертьмоста, полумоста или полного моста.

Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Основные вентили: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Правила булевой алгебры: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
Законы де Моргана: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Порядок на карте Карно: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Группа из 2ᵏ клеток: теряет k переменных
Мультиплексор 4 в 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Триггеры: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Счётчики: n-разрядный: 2ⁿ состояний; по модулю N: наименьшее n, при котором 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Асинхронный счётчик: f_max = 1/(n·t_pd)
Кольцевой счётчик и счётчик Джонсона: n и 2n состояний

Метод

Для схемы идите от входов к выходу вентиль за вентилем и записывайте значение на каждом проводе или запишите её выражение и заполните таблицу истинности.
Для упрощения поставьте единицы (и безразличные состояния как X) на карту Карно со строками и столбцами в коде Грея: 00, 01, 11, 10.
Покройте единицы как можно меньшим числом как можно больших групп по 1, 2, 4, 8 или 16 клеток, с переходом через края; каждая группа — один член-произведение из переменных, которые остаются постоянными. Для формы POS группируйте нули.
Для триггеров и счётчиков считывайте входы на каждом активном фронте тактового сигнала, записывайте состояние после каждого фронта и помните, что n-разрядный счётчик возвращается к началу после 2ⁿ состояний.

2Тренировочные задачи

1.Диоды и транзисторыСредняя

NPN-транзистор с β = 150 смещён делителем напряжения от V_CC = 18 V: R₁ = 100 kΩ от V_CC к базе и R₂ = 22 kΩ от базы к земле. Резистор коллектора R_C = 3,3 kΩ, резистор эмиттера R_E = 680 Ω. Примите V_BE = 0,7 V и используйте эквивалент Тевенена для делителя (ток базы не пренебрегайте). Найдите ток коллектора I_C в mA.

V_CC = 18 VR₁ = 100 kΩR₂ = 22 kΩR_C = 3,3 kΩR_E = 680 Ωβ = 150

I_C = mA

2.Диоды и транзисторыСложная

NPN-транзистор с β = 80 коммутирует нагрузочный резистор 330 Ω, включённый между V_CC = 12 V и его коллектором. Эмиттер заземлён. База управляется от логического выхода 5 V через резистор базы R_B. Примите V_BE = 0,7 V и V_CE(sat) = 0,2 V. Найдите наибольшее сопротивление резистора базы R_B, в kΩ, при котором транзистор ещё входит в насыщение.

V_CC = 12 VR_C = 330 Ωβ = 80V_in = 5 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 V

R_B = kΩ

3.Схемы на операционных усилителяхСредняя

ОУ идеальный и питается от источников ±15 V; его выход насыщается на уровне ±12 V. На инвертирующий усилитель подаётся синусоидальный сигнал. Найдите наибольшую амплитуду входного сигнала V_in,max (пиковое значение), при которой выход не ограничивается.

R₁ = 2 kΩR_f = 22 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

4.Схемы на операционных усилителяхСложная

Суммирующий усилитель использует идеальный ОУ с питанием ±15 V. Найдите выходное напряжение V_out.

V₁ = 1,1 VV₂ = −0,3 VR₁ = 2 kΩR₂ = 100 kΩR_f = 1 kΩ

V_out = V

5.Переходные процессы RC и RLСредняя

Источник Vₛ заряжает конденсатор через R₁, а R₂ подключён параллельно C. Конденсатор разряжен, когда ключ замыкается в момент t = 0. Найдите напряжение на конденсаторе v_C в момент t = 20 ms.

V_s = 6 VR₁ = 6,8 kΩR₂ = 3,3 kΩC = 10 µFt = 20 ms

v_C = V

6.Переходные процессы RC и RLСложная

Таймер при t = 0 начинает заряжать незаряженный конденсатор через резистор от источника 12 V. Он должен сработать, когда напряжение конденсатора достигнет 9 V, ровно через 50 ms после старта. При R = 1 kΩ найдите необходимую ёмкость C.

V_s = 12 VV_th = 9 VT = 50 msR = 1 kΩ

C = µF

7.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 10 VR₁ = 6 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 4 Ω

R_eq = Ω

8.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 15 VR₁ = 6 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 8 Ω

I_R2 = A

9.Преобразователи постоянного напряженияСредняя

Идеальный инвертирующий понижающе-повышающий преобразователь преобразует 12 V в −36 V при 25 kHz и L = 150 µH. Найдите размах пульсаций тока катушки ΔI_L.

Vin = 12 VVo = −36 Vf = 25 kHzL = 150 µH

ΔI_L = A

10.Преобразователи постоянного напряженияСложная

Понижающий преобразователь преобразует 15 V в 4,5 V при 50 kHz и L = 330 µH. Найдите выходную ёмкость C, при которой размах пульсаций выходного напряжения ограничен 20 mV.

Vin = 15 VVo = 4,5 Vf = 50 kHzL = 330 µHΔV_o = 20 mV

C = µF

11.Мост Уитстона и тензорезисторыСредняя

Тензорезистор 220 Ω — одно из плеч (R₂) моста с четырьмя равными плечами по 220 Ω и напряжением питания 3 V. Найдите мощность P_g, рассеиваемую в тензорезисторе, в mW. Самонагрев ограничивает напряжение питания.

V_s = 3 VR = 220 Ω

P_g = mW

12.Мост Уитстона и тензорезисторыСложная

Мост с плечами 1000 Ω питается напряжением 3 V; конфигурация: четыре активных тензорезистора, два на растяжение и два на сжатие (полный мост). Коэффициент тензочувствительности равен 2, деформация — 800 µε. Найдите выход моста V_o в mV.

V_s = 3 VGF = 2ε = 800 µε

V_o = mV

13.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггерыСредняя

С помощью карты Карно найдите минимальную форму «произведение сумм» (POS) для F(A, B, C, D) = Σm(3, 6, 10, 11, 13, 14). Сколько членов-сумм (множителей), N, в ней?

F(A, B, C, D) = Σm(3, 6, 10, 11, 13, 14)

N =

14.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггерыСложная

Синхронный десятичный счётчик (по модулю 10) считает 0, 1, …, 9, а затем возвращается к 0. Он начинает с 5. Какое значение Q (в десятичном виде) он покажет после 26 тактовых импульсов?

Q₀ = 526N = 10

Q =

3Растворы

1.Диоды и транзисторы

Ответ: I_C = 3,164 mA

Рабочая точка биполярного транзистора: в активном режиме V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B и I_E = (β + 1)·I_B. Найдите I_B из базового контура по второму закону Кирхгофа, затем I_C, затем V_CE из контура коллектор–эмиттер. Делитель напряжения в цепи базы заменяют эквивалентом Тевенена V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; резистор в цепи эмиттера в базовом контуре выглядит в (β + 1) раз больше.

Эквивалент Тевенена для делителя

V_TH = 18·22/(100 + 22) = 3,246 V

R_TH = 100·22/(100 + 22) = 18,03 kΩ

Ток базы

Второй закон Кирхгофа для базового контура; ток эмиттера равен (β + 1)·I_B.

I_B = (3,246 − 0,7)/(18,03 + 151·0,68) = 21,09 µA

Ток коллектора

I_C = 150·21,09 µA = 3,164 mA

I_E = 151·21,09 µA = 3,185 mA

Ответ

I_C = 3,164 mA

2.Диоды и транзисторы

Ответ: R_B = 9,62 kΩ

Биполярный транзистор как ключ: чтобы полностью включить нагрузку, транзистор вводят в насыщение, где V_CE = V_CE(sat), а ток коллектора определяется нагрузкой: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Для насыщения нужен ток базы не менее I_B = I_C(sat)/β. Если ток базы меньше, транзистор остаётся в активном режиме, и I_C = β·I_B.

Ток коллектора в насыщении

I_C(sat) = (12 − 0,2)/330 = 35,76 mA

Минимальный ток базы

I_B(min) = I_C(sat)/β = 35,76/80 = 447 µA

Резистор базы

R_B = (5 − 0,7)/I_B = 4,3 V/0,447 mA = 9,62 kΩ

Ответ

R_B = 9,62 kΩ

Любой меньший резистор базы тоже насыщает транзистор; на практике выбирают в несколько раз меньший.

3.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_in,max = 1,091 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Коэффициент усиления

|A_v| = R_f/R₁ = 22/2 = 11

Наибольший вход до ограничения

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/11 = 1,091 V

Ответ

V_in,max = 1,091 V

4.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = −0,547 V

Входные токи

V₋ = 0, поэтому на каждом входном резисторе всё его входное напряжение.

I₁ = V₁/R₁ = 1,1/2 = 0,55 mA

I₂ = V₂/R₂ = −0,3/100 = −0,003 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,547 mA

Выходное напряжение

V_out = −R_f·I_f = −1·0,547 = −0,547 V

Ответ

V_out = −0,547 V

5.Переходные процессы RC и RL

Ответ: v_C = 1,164 V

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Эквивалентная схема Тевенина со стороны конденсатора

Закоротите источник, чтобы найти R_th; отключите конденсатор, чтобы найти напряжение, до которого он зарядится.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 6,8·3,3/(6,8 + 3,3) = 2,222 kΩ

v_C(∞) = 6·3,3/(6,8 + 3,3) = 1,96 V

Постоянная времени

τ = R_th·C = 2,222·10 = 22,22 ms

Кривая заряда

v_C(t) = 1,96·(1 − e^−20/22,22) = 1,164 V

Ответ

v_C = 1,164 V

6.Переходные процессы RC и RL

Ответ: C = 36,07 µF

Требуемая постоянная времени

9 = 12·(1 − e^−50/τ) → τ = 50/ln(12/(12 − 9))

τ = 50/1,386 = 36,07 ms

Ёмкость

kΩ умножить на µF даёт миллисекунды.

C = τ/R = 36,07/1 = 36,07 µF

Ответ

C = 36,07 µF

7.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 9,111 Ω

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 10 + 4 = 14 Ω

R₂ ∥ 14 = 4·14/(4+14) = 3,111 Ω

R_eq = R₁ + 3,111 = 6 + 3,111 = 9,111 Ω

Ответ

R_eq = 9,111 Ω

8.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 0,427 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 2 + 8 = 10 Ω

R₄ ∥ 10 = 7,143 Ω

R₃ + 7,143 = 13,14 Ω

R₂ ∥ 13,14 = 7,931 Ω

R_eq = R₁ + 7,931 = 6 + 7,931 = 13,93 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/13,93 = 1,077 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 1,077·6 = 8,54 V

I_R2 = V_A/R₂ = 8,54/20 = 0,427 A

Ответ

I_R2 = 0,427 A

9.Преобразователи постоянного напряжения

Ответ: ΔI_L = 2,4 A

Преобразователи постоянного напряжения: ключ S включается на долю D каждого периода T = 1/f. В установившемся режиме среднее напряжение на катушке индуктивности равно нулю (баланс вольт-секунд), откуда следуют идеальные коэффициенты преобразования в режиме непрерывного тока: понижающий V_o = D·V_in, повышающий V_o = V_in/(1 − D), инвертирующий понижающе-повышающий |V_o| = V_in·D/(1 − D). Идеальный преобразователь сохраняет мощность: V_in·I_in = V_o·I_o. Пока S включён, ток катушки нарастает на ΔI_L = V_L·D·T/L, где V_L = V_in − V_o для понижающего и V_in для повышающего и понижающе-повышающего. Пульсация выходного напряжения равна ΔV_o = ΔI_L/(8fC) для понижающего и I_o·D/(fC) для повышающего и понижающе-повышающего. Ток катушки лишь касается нуля (граница режима непрерывного тока), когда средний ток катушки равен ΔI_L/2.

Коэффициент заполнения

D = 36/(12 + 36) = 0,75

Напряжение на катушке во время включения

Пока S включён, катушка индуктивности находится непосредственно под напряжением V_in.

V_L = 12 V

Пульсации тока

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 12·0,75/(150·10⁻⁶·25·10³) = 2,4 A

Ответ

ΔI_L = 2,4 A

10.Преобразователи постоянного напряжения

Ответ: C = 23,86 µF

Коэффициент заполнения

D = 4,5/15 = 0,3

Пульсации тока катушки

ΔI_L = (15 − 4,5)·0,3/(330·10⁻⁶·50·10³) = 0,1909 A

Ёмкость

C = 0,1909/(8·50·10³·20·10⁻³) = 23,86 µF

Ответ

C = 23,86 µF

11.Мост Уитстона и тензорезисторы

Ответ: P_g = 10,23 mW

Мост Уитстона: два делителя напряжения питаются от одного источника V_s. Левый делитель R₁–R₂ даёт V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), а правый делитель R₃–R₄ даёт V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); выход равен V_ab = V_a − V_b. Мост уравновешен (V_ab = 0, ток через прибор отсутствует), когда R₁/R₂ = R₃/R₄, то есть R₁·R₄ = R₂·R₃. Со стороны выхода мост — это источник Тевенина с R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Напряжение на тензорезисторе

V = 3/2 = 1,5 V

Мощность

P_g = 1,5²/220 = 10,23 mW

Ответ

P_g = 10,23 mW

12.Мост Уитстона и тензорезисторы

Ответ: V_o = 4,8 mV

Тензорезисторы: тензорезистор изменяет своё сопротивление при деформации: ΔR/R = GF·ε, где коэффициент тензочувствительности GF для металлической фольги около 2. В мосту, все плечи которого равны R, один активный тензорезистор (четвертьмост) даёт V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Два активных тензорезистора с противоположными деформациями в соседних плечах (полумост) дают V_s·GF·ε/2, а четыре (полный мост) — V_s·GF·ε. Напряжение находится по закону Гука, σ = E·ε. Тензометрические датчики силы указывают чувствительность в mV/V: выход при полной нагрузке на каждый вольт питания.

Относительное изменение сопротивления

ΔR/R = 2·800·10⁻⁶ = 0,0016

Выход моста

V_o = V_s·GF·ε = 3·0,0016 = 4,8 mV

Ответ

V_o = 4,8 mV

13.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Ответ: N = 5

Карты Карно: клетки упорядочены по коду Грея (00, 01, 11, 10), поэтому соседние клетки, включая те, что через края, отличаются ровно одной переменной. Группируйте единицы в прямоугольники по 1, 2, 4, 8 или 16 клеток, как можно большие и в как можно меньшем числе, пока не будет покрыта каждая единица. Каждая группа — один член-произведение: переменные, которые внутри неё остаются постоянными. Группа из 2ᵏ клеток теряет k переменных. Безразличные состояния (X) можно использовать, чтобы увеличить группы, но покрывать их не обязательно. Если группировать нули, получится минимальная форма POS.

Сгруппируйте нули

Каждая группа — прямоугольник из 2ᵏ клеток; клетки на краю соседствуют с клетками на противоположном краю.

(C + D)

(B + C)

(B′ + C′ + D′)

(A + C)

(A + B + D)

Минимальная форма POS

F = (C + D)(B + C)(B′ + C′ + D′)(A + C)(A + B + D)

N = 5

Ответ

N = 5

14.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Ответ: Q = 1

Триггеры и счётчики: триггер меняется только по активному фронту тактового сигнала. D копирует свой вход (Q⁺ = D); T переключается при T = 1; JK сохраняет состояние при 00, сбрасывает при 01, устанавливает при 10 и переключает при 11. n-разрядный двоичный счётчик имеет 2ⁿ состояний и считает по модулю 2ⁿ; счётчик по модулю N считает 0, 1, …, N − 1 и возвращается к 0, и ему нужно наименьшее число триггеров n, при котором 2ⁿ ≥ N. Каждый разряд асинхронного счётчика делит частоту пополам, поэтому последний выход счётчика по модулю N работает на частоте f_clk/N. У счётчика Джонсона из n триггеров 2n состояний, у кольцевого счётчика n.

Полные циклы

Каждые 10 импульсов возвращают счётчик в то же состояние.

26 = 2·10 + 6

Значение после оставшихся импульсов

Q = (5 + 6) mod 10 = 1

Q = 0001₂

Ответ

Q = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1