Общая химия: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Стехиометрия

Моли: n = m/M
Концентрация: c = n/V
Мольное соотношение: используйте стехиометрические коэффициенты уравнения реакции
Лимитирующий реагент: тот, что заканчивается первым
Выход в процентах: фактический / теоретический × 100%

Метод

Запишите и уравняйте химическое уравнение.
Переведите данную массу в моли: n = m/M.
Используйте коэффициенты как мольное отношение, чтобы найти количество нужного вещества в молях.
Переведите обратно в массу по m = n·M. Если реагентов два, сначала найдите лимитирующий реагент.

Молярная концентрация и разбавление

Молярная концентрация: c = n/V (mol/L)
Моли: n = m/M
Разбавление: c₁V₁ = c₂V₂
Смешение: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведите массу в моли по n = m/M.
Переведите объём в литры.
Молярная концентрация c = n/V в mol/L.
При разбавлении количество вещества не меняется: c₁V₁ = c₂V₂.

Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа: pV = nRT
Газовая постоянная: R = 8,314 J/(mol·K)
Объединённый газовый закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Моли: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрия и энтальпия

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: отданная теплота = полученная теплота
Энтальпия реакции: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Химическое равновесие

Константа равновесия: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблица ICE: Исходное (Initial), изменение (Change, ×коэффициент), равновесие (Equilibrium)
Квадратное уравнение: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишите K_c как произведение концентраций продуктов, делённое на произведение концентраций реагентов, каждая в степени своего коэффициента.
Составьте таблицу ICE: исходное, изменение (с шагом x, умноженным на коэффициенты), равновесие.
Подставьте равновесные выражения в K_c и найдите x.
Проверьте, достаточно ли мало x для приближения; иначе решите квадратное уравнение.

pH и буферы

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабая кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Разбавление: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Определите, сильная ли кислота или основание (диссоциирует полностью) или слабая.
Сильная кислота: [H⁺] равна её концентрации. Сильное основание: сначала найдите [OH⁻].
Слабая кислота: решите K_a = x²/(c − x) относительно x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], и pH + pOH = 14 при 25 °C.

Химическая кинетика

Первый порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Период полупревращения (первый порядок): t_½ = ln 2/k
Второй порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Аррениус: k = A·e^−E_a/(RT)
Две температуры: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Тренировочные задачи

1.СтехиометрияСредняя

10 g Al и 10 g Cl₂ реагируют по уравнению 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Какая масса m вещества AlCl₃ может образоваться?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.СтехиометрияСложная

В реакции CaCO₃ → CaO + CO₂ 24 g CaCO₃ реагирует полностью (остальные реагенты в избытке), и собирают 8,34 g CaO. Найдите выход в процентах Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molфактический: 8,34 g

Y = %

3.Молярная концентрация и разбавлениеСредняя

Нужно 1000 mL раствора с концентрацией 0,1 mol/L, а в наличии есть исходный раствор с концентрацией 0,5 mol/L. Какой объём V₁ исходного раствора нужен?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Молярная концентрация и разбавлениеСложная

250 mL раствора с концентрацией 0,5 mol/L смешивают с 200 mL раствора того же вещества с концентрацией 1,2 mol/L. Найдите концентрацию c смеси (объёмы аддитивны).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Уравнение состояния идеального газаСредняя

Резервуар объёмом 20 L содержит 60 g газа (CH₄) при 80 °C. Считайте газ идеальным и найдите давление P.

m = 60 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Уравнение состояния идеального газаСложная

Постоянное количество газа (O₂) переходит от 100 kPa, 20 L, 35 °C к 650 kPa и 60 °C. Найдите новый объём V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

7.Калориметрия и энтальпияСредняя

Брусок массой 100 g (материал: алюминий, c = 0,897 J/(g·°C)) при температуре 150 °C опускают в 400 g воды (c = 4,18 J/(g·°C)) при 24 °C в теплоизолированном стакане. Найдите конечную температуру T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 400 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрия и энтальпияСложная

По стандартным энтальпиям образования найдите теплоту q, выделяющуюся при полном сгорании 50 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Укажите q положительным числом.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Химическое равновесиеСредняя

В сосуд помещают 0,1 mol/L H₂ и 0,1 mol/L I₂, и они реагируют: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 64. Найдите равновесную концентрацию [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Химическое равновесиеСложная

PCl₅ разлагается: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,2 при температуре реакции. Вначале в сосуде есть только PCl₅ с концентрацией 1,5 mol/L. Найдите равновесную концентрацию [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.pH и буферыСредняя

Найдите pH pH раствора 0,5 mol/L, растворённое вещество — муравьиная кислота (Ka = 0,00018).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH и буферыСложная

Буфер объёмом 1,00 L содержит 0,3 mol вещества «фтороводородная кислота» и 0,15 mol его сопряжённого основания (Ka = 0,00068). Добавляют 0,01 mol NaOH. Найдите новое pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00068

pH =

13.Химическая кинетикаСредняя

Реакция первого порядка в периодическом реакторе имеет k = 0,05 min⁻¹. Сколько времени нужно, чтобы степень превращения достигла 80%? Найдите t.

k = 0,05 min⁻¹X = 80 %

t = min

14.Химическая кинетикаСложная

В двух опытах измерена начальная скорость реакции A → продукты. При C_A0 = 0,2 mol/L скорость равна 0,012 mol/(L·s); при C_A0 = 0,8 mol/L — 0,096 mol/(L·s). Найдите порядок реакции n по A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,8 mol/Lr₂ = 0,096 mol/(L·s)

n =

3Растворы

1.Стехиометрия

Ответ: m = 12,54 g

Стехиометрия: уравненное уравнение считает частицы, а не граммы. Переведите массу в моли по n = m/M, используйте коэффициенты уравнения как мольное соотношение, затем вернитесь к массе: m = n·M. Если реагентов два, лимитирующий реагент — тот, что заканчивается первым и определяет количество продукта.

Количество вещества каждого реагента

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol

n(Cl₂) = 10/70,9 = 0,141 mol

Лимитирующий реагент

0,3706/2 = 0,1853, 0,141/3 = 0,04701 → Cl₂

Масса продукта

n(AlCl₃) = 0,04701·2 = 0,09403 mol

m = 0,09403·133,33 = 12,54 g

Ответ

m = 12,54 g

2.Стехиометрия

Ответ: Y = 62,02 %

Теоретический выход

n(CaCO₃) = 24/100,09 = 0,2398 mol

m = 0,2398·1/1·56,08 = 13,45 g

Выход в процентах

Y = 8,34/13,45·100 = 62,02%

Ответ

Y = 62,02%

3.Молярная концентрация и разбавление

Ответ: V₁ = 200 mL

Молярная концентрация: концентрация c = n/V в mol/L, где n = m/M. При разбавлении добавляют растворитель, но не растворённое вещество, поэтому количество вещества не меняется: c₁·V₁ = c₂·V₂. При смешивании двух растворов одного и того же вещества количества вещества складываются, как и объёмы.

Объём исходного раствора

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·1000/0,5 = 200 mL

Ответ

V₁ = 200 mL

4.Молярная концентрация и разбавление

Ответ: c = 0,8111 mol/L

Общее количество вещества

n = 0,5·250 + 1,2·200 = 365 mmol

Концентрация смеси

c = 365/450 = 0,8111 mol/L

Ответ

c = 0,8111 mol/L

5.Уравнение состояния идеального газа

Ответ: P = 549,1 kPa

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где n = m/M.

Моли

n = m/M = 60/16,04 = 3,741 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Давление

P = nRT/V = 3,741·8,314·353,1/0,02 = 549,1 kPa

Ответ

P = 549,1 kPa

6.Уравнение состояния идеального газа

Ответ: V₂ = 3,327 L

Объединённый газовый закон: для постоянного количества идеального газа P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютные температуры

T₁ = 308,1 K, T₂ = 333,1 K

Объединённый газовый закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(100/650)·(333,1/308,1) = 3,327 L

Ответ

V₂ = 3,327 L

7.Калориметрия и энтальпия

Ответ: T_f = 30,42 °C

Теплота и энтальпия: для нагревания вещества нужна теплота q = m·c·ΔT. В калориметре теплота, отданная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным. Изменение энтальпии реакции находят по энтальпиям образования: ΔH° = ΣΔH°f(продукты) − ΣΔH°f(реагенты), каждая умножается на свой коэффициент.

Тепловой баланс

100·0,897·(150 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 24)

Выразите конечную температуру

T_f = (89,7·150 + 1672·24)/(89,7 + 1672) = 30,42 °C

Ответ

T_f = 30,42 °C

8.Калориметрия и энтальпия

Ответ: q = 1134 kJ

Энтальпия реакции

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Теплота для данной массы

n = 50/32,04 = 1,561 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,561·726,4 = 1134 kJ

Ответ

q = 1134 kJ

9.Химическое равновесие

Ответ: [H₂] = 0,02 mol/L

Химическое равновесие: для реакции aA + bB ⇌ cC + dD константа равновесия K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), где берутся равновесные концентрации. Таблица ICE (исходное, изменение, равновесие) связывает начальные количества с равновесными через одно неизвестное x, умноженное на коэффициенты.

Выражение константы равновесия

64 = (2x)²/(0,1 − x)²

Извлеките квадратный корень

8 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·8/(2 + 8) = 0,08 mol/L

Равновесная концентрация

[H₂] = 0,1 − x = 0,02 mol/L

Ответ

[H₂] = 0,02 mol/L

10.Химическое равновесие

Ответ: [PCl₅] = 1,043 mol/L

Выражение константы равновесия

0,2 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,3 = 0

Решите квадратное уравнение

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,3))/2 = 0,4568 mol/L

Равновесная концентрация

[PCl₅] = 1,5 − 0,4568 = 1,043 mol/L

Ответ

[PCl₅] = 1,043 mol/L

11.pH и буферы

Ответ: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] и pOH = −log₁₀[OH⁻], причём pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильные кислоты и основания диссоциируют полностью. Слабая кислота — лишь частично: Ka = x²/(c − x), где x = [H₃O⁺]. Буфер из слабой кислоты и сопряжённого основания подчиняется уравнению Хендерсона–Хассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Равновесие

HA ⇌ H⁺ + A⁻: диссоциирует x mol/L кислоты.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

Ответ

pH = 2,027

12.pH и буферы

Ответ: pH = 2,909

Нейтрализация

n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

Хендерсон–Хассельбах

pH = 3,167 + log(0,16/0,29) = 2,909

Ответ

pH = 2,909

13.Химическая кинетика

Ответ: t = 32,19 min

Скорость реакции: для реакции первого порядка −dC/dt = kC, поэтому C = C₀·e^−kt, а период полупревращения ln 2/k не зависит от концентрации. Для реакции второго порядка 1/C = 1/C₀ + kt. Константа скорости растёт с температурой по Аррениусу: k = A·e^−Ea/(RT).

Степень превращения и концентрация

C/C₀ = 1 − X = 0,2

Выразите время

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,2)/0,05 = 32,19 min

Ответ

t = 32,19 min

14.Химическая кинетика

Ответ: n = 1,5

Метод начальных скоростей: для r = k·Cⁿ сравнение двух опытов, различающихся только начальной концентрацией, исключает k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Удвоение C удваивает скорость при первом порядке и учетверяет её при втором.

Отношения

r₂/r₁ = 0,096/0,012 = 8

C₂/C₁ = 0,8/0,2 = 4

Порядок

n = ln(8)/ln(4) = 1,5

Ответ

n = 1,5

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry