Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
oxacillin 2 gДобавьте 11,5 mL стерильной воды.Объём порошка: 1 mL.? mg/mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит oxacillin 2000 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 11,5 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 1 mL. Какова концентрация C в mg/mL после разведения?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
0123455 mL

Во флаконе 2000 mg порошка. Вы добавляете 3,5 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,5 mL объёма. Назначено 950 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

2000 mg3,5 mL + 0,5 mL950 mg
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
024681010 mL

Ребёнку массой 14 kg назначено 15 mg/kg препарата. Исходный раствор содержит 25 mg/mL. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

14 kg15 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Расчёт дозСложная
38 kg134 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Рост пациента 134 cm, масса 38 kg. Назначено 25 mg/m². Используя формулу Мостеллера BSA = √(рост (cm) × масса (kg)/3600), найдите дозу D в mg.

134 cm38 kg25 mg/m²
D = mg
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg55 kg · S = 1 · F = 0,7

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациенту массой 55 kg нужно ввести нагрузочную дозу digoxin в таблетках, чтобы достичь уровня 0,8 mcg/L. Объём распределения 7 L/kg, биодоступность таблеток F = 0,7. Найдите общую пероральную нагрузочную дозу LD в mcg.

55 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
VCss,avg​ = ?450 mg · q8hCL = 0,03 L/kg/h95 kg · S = 1 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент массой 95 kg принимает теофиллин внутрь (F = 1) каждые 8 h. Клиренс 0,03 L/kg/h. Каждая доза составляет 450 mg препарата theophylline. Найдите средний равновесный уровень Css,avg.

CL = 0,03 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 195 kgD = 450 mg
Css,avg = mg/L

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: C = 160 mg/mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

11,5 + 1 = 12,5 mL

Концентрация

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Ответ

C = 160 mg/mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 1,9 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Итоговый объём и концентрация

3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Объём

V = 950/500 = 1,9 mL

Ответ

V = 1,9 mL
3.Расчёт доз

Ответ: V = 8,4 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Доза по массе тела

D = 15·14 = 210 mg

Объём

V = 210/25 = 8,4 mL

На шприце

На этом шприце 10 mL каждое малое деление равно 0,2 mL.

Ответ

V = 8,4 mL
4.Расчёт доз

Ответ: D = 29,73 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площадь поверхности тела

BSA = √(134·38/3600) = √1,414 = 1,189 m²

Доза

D = 25·1,189 = 29,73 mg

Ответ

D = 29,73 mg
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: LD = 440 mcg

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 7·55 = 385 L

Нужное количество активного препарата

Vd·C = 385·0,8 = 308 mcg

Нагрузочная доза

LD = 308/(1·0,7) = 440 mcg

Ответ

LD = 440 mcg

На практике дозу округляют до удобного количества.

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: Css,avg = 19,74 mg/L

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс

CL = 0,03·95 = 2,85 L/h

Средний равновесный уровень

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·450/(2,85·8) = 19,74 mg/L

Ответ

Css,avg = 19,74 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations