Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
ampicillin 500 mgДобавьте 1,8 mL стерильной воды.Объём порошка: 0,2 mL.300 mg → ? mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит ampicillin 500 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 1,8 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,2 mL. Назначенная доза 300 mg. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

500 mg1,8 mL+0,2 mL300 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
20%chlorhexidine+0%вода? mL2%600 mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Нужно приготовить 600 mL 2% chlorhexidine из исходного раствора 20% и очищенной воды. Сколько mL V воды нужно? Округлите до целого mL.

20%0%2%600 mL
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
30 kg20 mg/kgD = ? mg

Пациент весит 30 kg, ему назначено 20 mg/kg однократно. Найдите дозу D в mg.

30 kg20 mg/kg
D = mg
4.Расчёт дозСложная
120 mg/5 mLV = ? mL

Ребёнку массой 14 kg назначено 10 mg/kg на дозу пероральной суспензии, содержащей 120 mg в 5 mL. Какой объём V вы дадите? Округлите до одного знака после запятой.

14 kg10 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 6 L/h

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Ванкомицин вводится непрерывной инфузией пациенту с клиренсом ванкомицина 6 L/h. Какая скорость инфузии R в mg/h даёт равновесный уровень 25 mg/L?

CL = 6 L/hCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
Vd = 7 L/kg0,3 → 1 mcg/LLD = ? mcg95 kg · S = 1 · F = 0,7

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У пациента массой 95 kg уровень digoxin равен 0,3 mcg/L; цель — 1 mcg/L. Объём распределения 7 L/kg, биодоступность таблеток F = 0,7. Какая дополнительная нагрузочная доза LD поднимает уровень до цели?

95 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 1,2 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

1,8 + 0,2 = 2 mL

Концентрация

500/2 = 250 mg/mL

Объём для введения

V = 300/250 = 1,2 mL

Ответ

V = 1,2 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 540 mL

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

20%: 2 − 0 = 2 частей
0%: 20 − 2 = 18 частей
всего: 20 частей

Вода

V = 600·18/20 = 540 mL

Ответ

V = 540 mL

Проверка: 60 mL 20% раствора содержат 12 g препарата, что составляет 2% от 600 mL.

3.Расчёт доз

Ответ: D = 600 mg

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Доза

20·30 = 600 mg

Ответ

D = 600 mg
4.Расчёт доз

Ответ: V = 5,8 mL

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Доза по массе тела

10·14 = 140 mg

Объём

V = (140/120)·5 = 5,833 ≈ 5,8 mL

Ответ

V = 5,8 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: R = 150 mg/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Скорость инфузии

R = 6·25 = 150 mg/h

Ответ

R = 150 mg/h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: LD = 665 mcg

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 7·95 = 665 L

Необходимый прирост

1 − 0,3 = 0,7 mcg/L

Нагрузочная доза

LD = 665·0,7/(1·0,7) = 665 mcg

Ответ

LD = 665 mcg

На практике дозу округляют до удобного количества.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations