Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Раствор имеет пропорциональную концентрацию 1:1000. Вам нужно 0,82 mg. Наберите объём в шприц на 1 mL: каков этот объём V?

1:10000,82 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
50%dextrose+10%dextrose? mL25%400 mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Нужно приготовить 400 mL 25% dextrose, смешав 50% и 10% dextrose. Сколько mL V раствора 10% нужно? Округлите до целого mL.

50%10%25%400 mL
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Флакон содержит 500 mg порошка. На этикетке указано: добавьте 4,6 mL воды для инъекций, чтобы получить общий объём 5 mL. Назначено 120 mg. Какой объём V восстановленного раствора вы введёте?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL120 mg
V = mL
4.Расчёт дозСложная
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Назначено 1480 микрограммов. Ампула содержит 4 mg/mL. Наберите дозу в шприц на 1 mL: какой объём V вы вводите?

1480 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/hCL = 0,04 L/kg/h64 kg

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент массой 64 kg получает инфузию теофиллина. Клиренс 0,04 L/kg/h. Какая скорость инфузии R в mg/h даёт равновесный уровень 12 mg/L?

64 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
Vd = 0,5 L/kg4 → 10 mg/LLD = ? mg57 kg · S = 0,8 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У пациента массой 57 kg уровень theophylline равен 4 mg/L; цель — 10 mg/L. Препарат вводят внутривенно в виде aminophylline (S = 0,8), объём распределения 0,5 L/kg. Какая дополнительная нагрузочная доза LD поднимает уровень до цели?

57 kgVd = 0,5 L/kgC = 4 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 0,82 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Концентрация в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Объём

V = 0,82/1 = 0,82 mL

Ответ

V = 0,82 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 250 mL

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

50%: 25 − 10 = 15 частей
10%: 50 − 25 = 25 частей
всего: 40 частей

Разделите объём

V = 400·25/40 = 250 mL

Ответ

V = 250 mL

Проверка: 150 mL 50% + 250 mL 10% = 400 mL.

3.Расчёт доз

Ответ: V = 1,2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Концентрация после смешивания

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Объём

V = 120/100 = 1,2 mL

Ответ

V = 1,2 mL
4.Расчёт доз

Ответ: V = 0,37 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Одинаковые единицы

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Объём

V = 1480/4000 = 0,37 mL

Ответ

V = 0,37 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: R = 30,72 mg/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс

CL = 0,04·64 = 2,56 L/h

Скорость инфузии

R = 2,56·12 = 30,72 mg/h

Ответ

R = 30,72 mg/h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: LD = 213,8 mg

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 0,5·57 = 28,5 L

Необходимый прирост

10 − 4 = 6 mg/L

Нагрузочная доза

LD = 28,5·6/(0,8·1) = 213,8 mg

Ответ

LD = 213,8 mg

На практике дозу округляют до удобного количества.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations