Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
ceftriaxone 2 gДобавьте 19,2 mL стерильной воды.Объём порошка: 0,8 mL.800 mg → ? mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит ceftriaxone 2000 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 19,2 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,8 mL. Назначенная доза 800 mg. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL800 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
2,5%120 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У вас есть 120 g мази hydrocortisone 2,5%. Сколько граммов m мази hydrocortisone 0,5% нужно добавить, чтобы получить мазь 1,5%? Округлите до целого грамма.

120 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.Расчёт дозСредняя
27 kgBSA = 0,96 m²100 mg/m²D = ? mg

Пациент массой 27 kg имеет площадь поверхности тела 0,96 m². Назначено 100 mg/m². Найдите дозу D в mg.

27 kgBSA = 0,96 m²100 mg/m²
D = mg
4.Расчёт дозСложная
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Назначено 6000 единиц препарата, который выпускается в виде 10000 единиц/mL. Наберите дозу в шприц на 1 mL: какой объём V вы вводите?

6000 units10000 units/mL
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,03 L/kg/h57 kg

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациенту массой 57 kg предстоит инфузия аминофиллина (солевой фактор S = 0,8: 80% аминофиллина — это теофиллин). Клиренс теофиллина 0,03 L/kg/h. Какая скорость инфузии аминофиллина R в mg/h даёт равновесный уровень теофиллина 12 mg/L?

57 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
61 kg66 · мужчинаSCr 1,5 mg/dLfe​ = 0,66D = ? mg

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент (пол: мужчина) в возрасте 66 лет весит 61 kg, креатинин сыворотки 1,5 mg/dL (133 µmol/L). Оцените клиренс креатинина по Кокрофту — Голту: CrCl (mL/min) = (140 − возраст) × масса (kg)/(72 × SCr в mg/dL), × 0,85 для женщин. Обычная доза levetiracetam составляет 1000 mg при клиренсе креатинина 100 mL/min, а доля fe = 0,66 препарата выводится почками в неизменённом виде. Используя долю дозы по Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/нормальный CrCl), найдите скорректированную дозу D. Округлите до ближайшего целого числа.

66 годы61 kgмужчинаSCr = 1,5 mg/dL1000 mgfe = 0,66CrCl номинальные значения 100 mL/min
D = mg

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 8 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

19,2 + 0,8 = 20 mL

Концентрация

2000/20 = 100 mg/mL

Объём для введения

V = 800/100 = 8 mL

Ответ

V = 8 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: m = 120 g

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 частей
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 частей

Пересчитайте на имеющееся количество

m = 120·1/1 = 120 g

Ответ

m = 120 g

Проверка: 120 g + 120 g = 240 g мази 1,5%.

3.Расчёт доз

Ответ: D = 96 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Доза

D = 100·0,96 = 96 mg

Ответ

D = 96 mg
4.Расчёт доз

Ответ: V = 0,6 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Объём

V = 6000/10000 = 0,6 mL

На шприце

На этом шприце 1 mL каждое малое деление равно 0,01 mL.

Ответ

V = 0,6 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: R = 25,65 mg/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс

CL = 0,03·57 = 1,71 L/h

Скорость инфузии

R = CL·Css/S = 1,71·12/0,8 = 25,65 mg/h

Ответ

R = 25,65 mg/h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: D = 616 mg

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс креатинина (Кокрофт — Голт)

CrCl = (140 − 66)·61/(72·1,5) = 41,8 mL/min

Доля дозы (Деттли)

Q = 1 − 0,66·(1 − 41,8/100) = 0,6159

Скорректированная доза

D = 0,6159·1000 = 615,9 ≈ 616 mg

Ответ

D = 616 mg

На практике дозу округляют до удобного количества и сверяют с информацией о препарате.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations