Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация: % w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе: g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка: конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация: mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации: частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа: 0%

Расчёт доз

Доза по концентрации: объём = доза / концентрация
Доза по массе тела: доза = mg/kg × масса тела
Таблетки: число = доза / дозировка таблетки
Единицы: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два уровня: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза: LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость: R = CL·C_ss/(S·F)
Средний равновесный уровень: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим: 1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт — Голт: CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек: доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
Выберите соотношение: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя

Раствор имеет пропорциональную концентрацию 1:1000. Вам нужно 0,34 mg. Наберите объём в шприц на 1 mL: каков этот объём V?

1:10000,34 mg

V = mL

2.Фармацевтические расчётыСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Нужно приготовить 500 mL 8% sodium chloride, смешав 23% и 3% sodium chloride. Сколько mL V раствора 23% нужно? Округлите до целого mL.

23%3%8%500 mL

V = mL

3.Расчёт дозСредняя

Ребёнку массой 18 kg назначено 15 mg/kg препарата. Исходный раствор содержит 50 mg/mL. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

18 kg15 mg/kg50 mg/mL

V = mL

4.Расчёт дозСложная

Назначено 910 единиц препарата, который выпускается в виде 1000 единиц/mL. Наберите дозу в шприц на 1 mL: какой объём V вы вводите?

910 units1000 units/mL

V = mL

5.Клиническая фармакокинетикаСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент получает внутривенный болюс 220 mg препарата gentamicin. Уровень, экстраполированный назад к нулевому времени, равен 8 mg/L, а период полувыведения — 3 h. Найдите объём распределения Vd.

D = 220 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 3 h

Vd = L

6.Клиническая фармакокинетикаСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент (пол: мужчина) в возрасте 41 лет весит 92 kg, креатинин сыворотки 1,8 mg/dL (159 µmol/L). Оцените клиренс креатинина по Кокрофту — Голту: CrCl (mL/min) = (140 − возраст) × масса (kg)/(72 × SCr в mg/dL), × 0,85 для женщин. Обычная доза levetiracetam составляет 1000 mg при клиренсе креатинина 120 mL/min, а доля fe = 0,66 препарата выводится почками в неизменённом виде. Используя долю дозы по Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/нормальный CrCl), найдите скорректированную дозу D. Округлите до ближайшего целого числа.

41 годы92 kgмужчинаSCr = 1,8 mg/dL1000 mgf_e = 0,66CrCl номинальные значения 120 mL/min

D = mg

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 0,34 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Концентрация в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Объём

V = 0,34/1 = 0,34 mL

Ответ

V = 0,34 mL

2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 125 mL

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

23%: 8 − 3 = 5 частей

3%: 23 − 8 = 15 частей

всего: 20 частей

Разделите объём

V = 500·5/20 = 125 mL

Ответ

V = 125 mL

Проверка: 125 mL 23% + 375 mL 3% = 500 mL.

3.Расчёт доз

Ответ: V = 5,4 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Доза по массе тела

D = 15·18 = 270 mg

Объём

V = 270/50 = 5,4 mL

На шприце

На этом шприце 10 mL каждое малое деление равно 0,2 mL.

Ответ

V = 5,4 mL

4.Расчёт доз

Ответ: V = 0,91 mL

Объём

V = 910/1000 = 0,91 mL

На шприце

На этом шприце 1 mL каждое малое деление равно 0,01 mL.

Ответ

V = 0,91 mL

5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: Vd = 27,5 L

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × C_ss. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 220/8 = 27,5 L

Ответ

Vd = 27,5 L

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: D = 727 mg

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (C_peak − C_trough). Средний равновесный уровень равен C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс креатинина (Кокрофт — Голт)

CrCl = (140 − 41)·92/(72·1,8) = 70,28 mL/min

Доля дозы (Деттли)

Q = 1 − 0,66·(1 − 70,28/120) = 0,7265

Скорректированная доза

D = 0,7265·1000 = 726,5 ≈ 727 mg

Ответ

D = 727 mg

На практике дозу округляют до удобного количества и сверяют с информацией о препарате.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations