Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
ampicillin 1 gДобавьте 3,5 mL стерильной воды.Объём порошка: 0,5 mL.300 mg → ? mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит ampicillin 1000 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 3,5 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,5 mL. Назначенная доза 300 mg. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL300 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
0123455 mL

Во флаконе 2000 mg порошка. Вы добавляете 2,3 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,2 mL объёма. Назначено 560 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

2000 mg2,3 mL + 0,2 mL560 mg
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
024681010 mL

Ребёнку массой 16 kg назначено 2,5 mg/kg препарата. Исходный раствор содержит 25 mg/mL. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

16 kg2,5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Расчёт дозСложная
250 mg/5 mLV = ? mL

Масса пациента 145,2 lb. Назначено 0,5 mg/kg однократно, исходный раствор содержит 250 mg в 5 mL. Принимая 1 kg = 2,2 lb, найдите, какой объём V вы введёте.

145,2 lb0,5 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg75 kg · S = 0,92 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациенту массой 75 kg внутривенно вводят нагрузочную дозу phenytoin sodium, чтобы достичь уровня phenytoin 15 mg/L. Объём распределения 0,7 L/kg, солевой фактор S = 0,92. Найдите нагрузочную дозу LD препарата phenytoin sodium в mg.

75 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,04 L/kg/h76 kg · S = 0,8 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент массой 76 kg принимает аминофиллин внутрь (S = 0,8, F = 1) каждые 12 h. Клиренс теофиллина 0,04 L/kg/h. Какая доза D в mg даёт средний равновесный уровень 10 mg/L?

CL = 0,04 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 176 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 1,2 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

3,5 + 0,5 = 4 mL

Концентрация

1000/4 = 250 mg/mL

Объём для введения

V = 300/250 = 1,2 mL

Ответ

V = 1,2 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 0,7 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Итоговый объём и концентрация

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Объём

V = 560/800 = 0,7 mL

Ответ

V = 0,7 mL
3.Расчёт доз

Ответ: V = 1,6 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Доза по массе тела

D = 2,5·16 = 40 mg

Объём

V = 40/25 = 1,6 mL

На шприце

На этом шприце 10 mL каждое малое деление равно 0,2 mL.

Ответ

V = 1,6 mL
4.Расчёт доз

Ответ: V = 0,66 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Масса в kg

145,2/2,2 = 66 kg

Доза

0,5·66 = 33 mg

Объём

V = (33/250)·5 = 0,66 mL

Ответ

V = 0,66 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: LD = 856 mg

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 0,7·75 = 52,5 L

Нужное количество активного препарата

Vd·C = 52,5·15 = 787,5 mg

Нагрузочная доза

LD = 787,5/(0,92·1) = 856 mg

Ответ

LD = 856 mg

На практике дозу округляют до удобного количества.

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: D = 456 mg

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс

CL = 0,04·76 = 3,04 L/h

Доза

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·3,04·12/(0,8·1) = 456 mg

Ответ

D = 456 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations