Осевое напряжение и деформация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Осевое напряжение и деформация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Ø 25 mm0,5 mP = 65 kN

Сплошной круглый стержень воспринимает осевую растягивающую силу P. Найдите нормальное напряжение σ в стержне.

P = 65 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Лёгкая
80 kNØ30100 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Стержень (сталь) диаметром 30 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (латунь) с наружным диаметром 80 mm, внутренним диаметром 50 mm и E = 100 GPa. Длина обоих — 500 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 80 kN. Найдите напряжение сжатия σr в стержне.

P = 80 kNстержень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Средняя
P = ?12400 mm300 mmØ30Ø60δ = 0,2 mm

Брус состоит из участка (сталь) диаметром 30 mm, длиной 400 mm и E = 200 GPa, соединённого встык с участком (алюминий) диаметром 60 mm, длиной 300 mm и E = 70 GPa. Один конец закреплён, к другому приложена растягивающая сила. Найдите осевую нагрузку P, которая удлиняет его в сумме на 0,2 mm.

участок 1: сталь, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaучасток 2: алюминий, Ø60 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Средняя
80 kNØ25120 GPaØ120/60300 mmδ = ?

Стержень (сталь) диаметром 25 mm и E = 200 GPa находится внутри трубы (медь) с наружным диаметром 120 mm, внутренним диаметром 60 mm и E = 120 GPa. Длина обоих — 300 mm, и они вместе сжимаются между жёсткими плитами силой 80 kN. Найдите укорочение δ.

P = 80 kNстержень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Сложная
Ø 40 mmСталь2 mØ 16 mmСталь1,5 mP = 55 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите наибольшее нормальное напряжение σmax в стержне.

P = 55 kNучасток 1: Ø40 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)участок 2: Ø16 mm, 1,5 m, сталь (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Сложная
Ø 35 mmМедь2 mØ 20 mmАлюминий1,5 mP = 45 kN

Ступенчатый стержень заделан в стену и нагружен на свободном конце. Найдите полное удлинение δ.

P = 45 kNучасток 1: Ø35 mm, 2 m, медь (E = 117 GPa)участок 2: Ø20 mm, 1,5 m, алюминий (E = 70 GPa)
δ = mm

Ответы

  1. 1. σ = 132,4 MPa
  2. 2. σr = 35,74 MPa
  3. 3. P = 46,03 kN
  4. 4. δ = 0,0215 mm
  5. 5. σmax = 273,5 MPa
  6. 6. δ = 3,869 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.